讀音
圓（yuán）圓的概念
圓平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，通常用字母O表示；定長稱為半徑,通常用字母R表示。一條線段繞著一端點鏇轉一周另一端點所形成的軌跡也叫做圓。這個軌跡是光滑的，鏇轉中心是圓心，線段長是半徑r。圓上的點到圓心的距離相等，都等於半徑。圓心和圓周上的點的連線就是半徑r.
圓的相關量
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。注意，半圓是弧，直徑是弦。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
表示方法
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S
基本性質與定理
1.點P與圓O的位置關係（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關係（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
10.圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關係（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：
外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。
計算公式
1、在同圓或等圓里,直徑等於半徑的2倍，即d=2r；半徑等於直徑的一半，即r=d/2
2、圓的周長C=2πr=πd直徑d=C/π 半徑r=C/2π
3、.圓的面積S=πr²
4、扇形弧長l=nπr/180
5、扇形面積S=nπr²/360=rl/2
6、圓錐側面積S=πrl
圓的種類
（1）整體圓形，（2）弧形圓，（3）扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）螺鏇圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。
相關定理
與切線有關的定理垂直於過切點的半徑；經過半徑的外端點，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於過切點的半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
切割線定理圓的一條切線與一條割線相交於p點，切線交圓於C點，割線交圓於AB兩點，則有pC^2=pA·pB
割線定理與切割線定理相似兩條割線交於p點，割線m交圓於A1B1兩點，割線n交圓於A2B2兩點，則pA1·pB1=pA2·pB2。
垂徑定理
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
圓的方程
1、圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。特別地，以原點為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標準方程為x^2+y^2=r^2。
2、圓的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可變形為（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
（1）、當D^2+E^2-4F>0時，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以（√D^2+E^2-4F）/2為半徑的圓；
（2）、當D^2+E^2-4F=0時，方程表示一個點（-D/2，-E/2）；
（3）、當D^2+E^2-4F<0時，方程不表示任何圖形。
3、圓的參數方程：以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的參數方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,（其中θ為參數）
圓的端點式：若已知兩點A（a1,b1）,B（a2,b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
經過圓x^2+y^2=r^2上一點M（a0，b0）的切線方程為a0*x+b0*y=r^2
在圓（x^2+y^2=r^2）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A,B，則A,B兩點所在直線的方程也為a0*x+b0*y=r^2。
關於圓的習題
（一）15道題目：
01.有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如下圖．圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米．如果將這個零件接觸空氣部分塗上防鏽漆，一共需塗多少平方厘米？
02.一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米的路面上，能鋪多厚？
03.一個圓柱體底面周長和高相等．如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米．求這個圓柱體的表面積．
04.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？
05.如圖所示，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好做一個油桶（接頭處忽略不計）．求這個油桶的容積．
06.一個圓柱形的體積是30立方米，底面積是15平方米，高是多少米？
07.一段圓柱形的鋼材，底面周長是0.28米，高是2.4米．它的側面積是多少平方米？（得數保留兩位小數）
08.一隻裝水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米．現將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中後，仍有一部分鐵塊露在外面．現有水深多少厘米?
09.圓柱的側面積與兩個底面積的和，就是圓柱的表面積．但是實際生活中往往只求側面和一個底面的面積的總和，比如一個沒有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米．做這個水桶需要多少鐵皮？（得數保留整數）
10.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？
11.有一根圓柱形狀的塑膠棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長是0.9米．這根塑膠棒的體積是多少立方厘米？
12.做一節長1米，底面直徑是20厘米的鐵皮煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
13.一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖．已知它的容積為26.4π立方厘米．當瓶子正放時，瓶內的酒精的液面高為6厘米．瓶子倒放時，空餘部分的高為2厘米．問：瓶內酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？
14.一個圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，求圓柱體的底面積．
15.把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？
答案：
01.S大表=（6/2）*（6/2）*3.14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米）S小側=4*3.14*5=62.8（平方厘米）S總=244.92+62.8=307.72（平方厘米）
02.15×2×3分之1÷（400×3）
03.r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米）S側=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米）S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）
04.V柱=50.24/（2/3）=75.36S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米）h=75.36/12.56=6（厘米）S側=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米）
05.分析：長方形鐵皮的寬相當於兩個底面直徑，所以只能做油桶的高，長方形鐵皮的長是16.56分米，正好是直徑的（3.14+1）倍，從而可以求出直徑的長，進而求出油桶的16.56÷（3.14+1）=4（分米）4÷2=2（分米）4×2=8（分米）3.14×22×8=100.48（立方分米）答：這個油桶的容積是100.48立方分米．06.30÷1507.S=Ch0.28×2.4=0.672≈0.67（平方米）答：它的側面積大約是0.67平方米．08.分析：圓柱形玻璃杯底面積是80平方厘米，水深8厘米，根據這兩個條件可以求出水的體積，如果將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中後，仍有一部分鐵塊露在外面，那么相當於容器的底面積減少16平方厘米，也就是還剩下80-16=64平方厘米，把原來的水放進底面積是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出來了．80×8=640（立方厘米）80-16=64（平方厘米）640÷64=10（厘米）答：現有水深10厘米．09.1）水桶的側面積：34×3.14×45=106.76×45=4804.2（平方厘米）（2）水桶的底面積：（34÷2）2×3.14=289×3.14=907.46（平方厘米）（3）做水桶需要的鐵皮：4804.2+907.46=5711.66≈5712（平方厘米）答：做這個水桶需要鐵皮5712平方厘米．10.3.14×22×1.5×3分之1×1.711.0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）答：這根塑膠棒的體積是2160立方厘米．12.1×0.2×3.1413.S底=26.4π/（6+2）=3.3π（平方厘米）V水=3.3π*6=19.8π（平方厘米）=0.0198π（升）14.分析：圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圓柱的側面積，根據這兩個條件可以求出圓柱的底面周長，從而求出圓柱的底面積．50.24÷4=12.56（厘米）12.56÷3.14÷2=2（厘米）2×2×3.14=12.56（平方厘米）答：圓柱體的底面積是12.56平方厘米．15.6.28\3.14=2(cm)V長=2*2*5=20（立方厘米）（二）2道題目1、一個圓柱形魚缸，從裡面量底面半徑是10CM，裡面盛有一些水，現將一個底面積為157CM²的圓錐形石塊浸沒在容器內，水面上升了1CM，求圓柱形石塊的高是多少。3.14x10的平方x1=314(立方米）底面積乘上升的高度等於上升部分水的體積也就是石塊的體積。2、把一個底面半徑是5CM的圓柱形鉛塊浸沒在底面半徑是10CM的圓柱形容器中，水面上升了2CM。這個圓錐形鉛塊高是多少厘米？3.14x10的平方x2÷(3.14x5的平方）=8（厘米）上升部分水的體積就等於圓柱的體積，除以底面積就等於高。（三）四道題目1、把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？2、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？3、一個圓柱體底面周長和高相等．如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米．求這個圓柱體的表面積．4、有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔．圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米．如果將這個零件接觸空氣部分塗上防鏽漆，一共需塗多少平方厘米？分析答案1、6.28\3.14=2(cm)V長=2*2*5=20（立方厘米）2、V柱=50.24/（2/3）=75.36S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米）h=75.36/12.56=6（厘米）S側=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米）3.、r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米）S側=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米）S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）4、S大表=（6/2）*（6/2）*3.14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米）S小側=4*3.14*5=62.8（平方厘米）S總=244.92+62.8=307.72（平方厘米）（四）11道題目1.判斷：圓柱和圓錐都有無數條高。正確解答：錯誤分析與解：圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數個對應的點，圓柱有無數條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。2.（圓柱的側面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側面積。解答：3.14×5×12=188.4（平方厘米）答：它的側面積是188.4平方厘米。點評：圓柱的側面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導出側面積的計算公式也用到了轉化的思想。把這個曲面沿高剪開，然後平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側面積。3、一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4²=50.24（平方米）側面積：25.12×4=100.48（平方米）表面積：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥質量：150.72×20=3014.4千克4、求圓柱體的側面積底面半徑是3厘米，高是4厘米。解答：3.14×3×2×4=75.36（厘米）5、求圓柱體的表面積，底面半徑是4厘米，高是6厘米。解答：底面積：3.14×4²=50.24（平方厘米）側面積：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）表面積：50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）6、用鐵皮製作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，製作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保留整平方分米）解答：側面積：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）7、（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留整數）解答：底面積：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）側面積：3.14×0.6×1=1.884（平方米）表面積：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）答：至少需要鐵皮3平方米。8、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。解答：底面積：3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）側面積：3.14×30×50=4710（平方厘米）表面積：706.5+4710=5416.5（平方厘米）答：做這樣一個水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。9、（考點透視）一個圓柱的側面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？解答：底面半徑：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）底面積：3.14×2.5²=19.625（平方厘米）側面積：15.7×15.7=246.49（平方厘米）表面積：19.625×2+246.49=285.74（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是285.74平方厘米。10、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部塗水泥，每千克水泥可塗5平方米，共需多少千克水泥？解答：側面積：3.14×10×4=125.6（平方米）底面積：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）塗水泥的面積：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的質量：204.1÷5=40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。11、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？3.14×2²×4=50.24（平方分米）答：表面積增加了50.24平方分米。（五）九道題目。1.連線圓心到圓上任意一點的線段叫做（），在同一個圓里，直徑的長度是半徑的（），半徑長度是直徑的（）。2.圓周率是圓的（）與（）的比值。3.一條鐵絲長31.4cm，用它圍成一個最大的圓，圓的面積是（）。4.用一個長6dm，寬4dm的長方形，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（），長方形還剩下（）平方分米。5.甲圓的半徑等於乙圓直徑，乙圓直徑是甲圓的幾分之幾，乙圓周長是甲圓的幾分之幾，乙圓面積是甲圓面積的比是（）：（）。6.周長相等的長方形、正方形和圓中，面積最大的是（），最小的是（）。7.圓的半徑增加1cm，它的周長增加了（）厘米。判斷題1.圓里有無數條直徑，無數條半徑（）套用題地球赤道的半徑大約是0.65萬千米，繞赤道一周有多少萬千米？（得數保留整萬千米）答案：1.圓，2倍，1/22.周長，直徑3.78.5cm²4.12.56dm²，11.44dm²5.1/2,1/2,1:46.圓，長方形7.6.28判斷題1.對套用題3.14*2*0.65=4萬千米（六）8道題目1.一個底面直徑是2分米，高是3分米的一節圓柱形通風管，至少需要一塊長（）分米，寬（）分米的長方形鐵皮。（寫道理）2.用長5厘米，寬4厘米的長方形鐵片可以捲成（）個不同的的圓柱形紙筒。（寫道理）3.一台播種機滾筒是一個圓柱體，底面直徑和筒長都是一米，滾動100圈共可播種（）平方米。（寫道理)4.把一根底面半徑是20厘米的圓柱形樹木鋸成三段，他的表面積增加了（）平方厘米。（寫道理）5.一個圓柱形水桶的容積是40升，水桶底面的面積是6平方分米，裝了四分之三桶水，水面高是（）分米。（寫道理）套用題（全部寫道理）1.中山公園裡有一內直徑是6厘米的水管，管內水流的速度是每秒4米。這種水管半小時可以流出多少立方米的水？2.一台壓路機的前輪寬1.5米，直徑2米。現在要壓一條公路，工作時每分鐘滾動15周。這台壓路機半小時前進多少米？工作1小時，前輪壓過的路面是多少平方米？3.把一段圓柱形木料通過底面直徑眼高切成倆部分，他的切面是一個面積為36平方厘米的正方形。原來圓柱的表面積是多少平方厘米？答案：1.圓柱的展開面即為長方體，長即為底面圓形的周長，寬為圓柱的高。底面半徑為1那么周長就為2π，填2π32.2個橫著卷一個豎著卷一個3.每滾動一圈就是一個一個圓柱表面積，即展開後長方體面積，底面周長為π每個面積為π*1=π100圈即為100π平方米4.鋸一次，多了兩個圓面，鋸成三段就是鋸了兩次，多了4個圓面，一個圓面面積為π*20*20=400π，共為4*400=1600平方厘米5.圓柱體積為底面積*高底面積為6設高為h,則6*h=40h=20/3，裝了四分之三桶水，則水面高為桶高的四分之三，即為h*3/4=5套用題：1.水管截面面積為π*3*3=9π平方厘米=9π/10000平方米每秒流的體積為4*9π/10000=9π/2500平方米，半小時為30分，即30*60=3600秒則半小時流的水的體積就為3600*9π/2500=324/25平方米2.圓面面周長2π，則滾動一圈前進2π米，15分鐘就滾動前進15*2π=30π米，半小個時為30分鐘，前進30*30π=900π米。一小時前進的距離即為900π*2=1800π米，寬是輪寬1.5面積為1.5*1800π=2700π平方米3.若如題切開圓柱，得到的圖形為長方形（或正方形）底邊長為圓的直徑，寬為圓柱的高。因為切開後是面積為36平方厘米的正方形，則長和寬均為6厘米。這面底邊圓的直徑為6，底面周長為6π，面積為6*6π=36π平方厘米。（七）五道題目。1．圓錐的體積是圓柱體積的。（ ）2．圓柱體和長方體的體積計算公式相同，都是V=Sh。（ ）3．一個圓柱的側面展開圖一定是長方形。（ ）4．底面周長是15.7厘米，高2分米的圓柱的側面積是31.4厘米。（ ）5．把一個圓柱平均橫截成二個圓柱，那么一個圓柱的表面積是原來大圓柱表面積的。。（ ）答案：1．× 2．√ 3．× 4．× 5．×、判斷題：1、圓的面積和圓的半徑成正比例。（）2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（）3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（）4、正方形的面積和邊長成正比例。（）5、正方形的周長和邊長成正比例。（）6、長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（）7、長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（）8、三角形的面積一定時，底和高成反比例。（）9、梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（）10、圓的周長和圓的半徑成正比例。（）1、兩個圓的周長相等，它們的直徑也相等（）2、圓的周長總是該圓直徑的∏倍。（）3．大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）4、大圓的直徑是小圓半徑的4倍，那么大圓的周長是小圓周長的4倍。（）5、半圓的周長就是圓周長的一半。（）6、圓的半徑擴大2倍，它的直徑也擴大2倍，它的周長將會增加一倍。（）填空。1。在同一個圓里，半徑是5厘米，直徑是（）厘米。2．圓是平面上的一種（）圖形。3、圓的半徑是3厘米，直徑是（）厘米，周長是（）厘米。4．圓的周長是28．26米，它的直徑是（）厘米，半徑是（）厘米。5、一台時鐘的分針長6厘米，它走過2圈走了（）厘米6。一圓的周長是12．56厘米，如果用圓規畫這個圓，圓規兩腳的距離是（）厘米。7、一個圓環，外圓半徑是3厘米，內圓半徑是2厘米，這個圓環的面積是（）8、圓心角是90度的扇形面積是所在圓面積的（）分之（）圓的面積1．個圓的周長一個正方形的周長相等，這個正方形的邊長是6．28厘米，圓的面積是多少平方厘米？2．圓形水池，周長是18．84米，面積是多少平方厘米？20cm5．直徑是1.5米，每分轉8圈，壓路機每分前進多少米？6．圓形養魚池，直徑是4米，這個養魚池的周長是多少米？8．自動鏇轉噴灌裝置半徑是10米，它的最大噴灌面積是多少平方米？9．草坪周長是50.24米，這塊草坪占地多少平方米？10．畫一個直徑2cm的圓。
8繪製圓
編輯
一般情況下可用圓規畫出圓形，或用一段繩子，一頭固定在地上，一頭轉，就能轉出圓，繩子越長，圓越大。
用AutoCAD繪圓
在AutoCAD“繪圖”下拉選單中，列出了6種“圓”的繪製方法，簡述如下：
（1）利用圓心和半徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（2）利用圓心和直徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（3）以兩點確定直徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（4）以三點確定直徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（5）以確定半徑與兩個圖形對象相切繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（6）利用圓心和半徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作。
richtext控制項繪圓
定義一個數組，該數組用來存儲一個或多個坐標（Point）
然後按照以下步驟來實現
1生成一個控制項（如Label）,並調整相應的屬性
2在記憶體中建立一張臨時的圖像作為畫布,使用GDI+等各種繪圖,將圖像繪製到畫布上
3將生成的控制項Image或BackGroundImage屬性值設定為步驟2生成的圖像
4使用RichTextBox1.Controls.Add方法,將控制項添加進去（您可以指定它的坐標）
5將當前已經添加的控制項的坐標記錄在數組中（如對應第1個數據）
6添加RichTextBox1.Scroll事件代碼,在該代碼中，通過獲取滾動條的值來計算已添加控制項應該所在的位置
說明：
控制項可以通過代碼生成（推薦）
該方法與網上流傳的QQ聊天視窗內RichTextBox方法不同，屬於簡單型
您務必要定義一個數組，用來參與ScrollBar滾動時，將目標控制項重新定位
圓的歷史
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰曆十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鑽孔，那些孔有的就很圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上製成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。後來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神聖圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽於公元263年給《九章算術》作注時，發現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。他創立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π=3927/1250。劉徽把極限的概念運用於解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年後的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數值。現在有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點後六十萬億位小數了。
盤點高中數學名詞
| 高中是大學的過渡階段，學好高中數學，才能為學好大學數學打好基礎，那我們盤點下高中數學中有哪些名詞吧。 |
