釋義
詞目：直徑拼音：zhí jìng
基本解釋
[diameter] 通過一平面圖形或立體(如圓、圓錐截面、球、立方體)中心到邊上兩點間的距離。
詳細解釋
直徑符號：￠
1. 捷速，直接。
漢 司馬相如《大人賦》：“西望 崑崙 之軋沕荒忽兮，直徑馳乎 三危 。”
2. 連線圓周上兩點並通過圓心的直線稱圓直徑，連線球面上兩點並通過球心的直線稱球直徑。
宋 沈括《夢溪筆談·技藝》：“以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。” 劉賓雁 《一個人和他的影
子》：“這是一個兩噸容量的鍋爐，胴體直徑一米四。”
數學術語
直徑是通過圓心且兩個端點都在圓上任意一點的線段.一般用字母d(diameter)表示.直徑的兩個端點在圓上，圓心是直徑的中點。直徑將圓分為面積相等的兩部分,中間的線段就叫直徑（每一個部分成為一個半圓）。在同一個圓里，直徑等於半徑（r）的二倍。
圓錐曲線的平行弦的中點的軌跡，叫做圓錐曲線的直徑。圓的面積公式：半徑的平方乘π（即：S圓=πr²）。
性質
性質一
拋物線的直徑證明：設有直徑AB,根據直徑的定義，圓心O在AB上。∵AO=BO=r，∴AB=2r
並且，在同一個圓中弦長為半徑2倍的弦都是直徑。即若線段d=2r（r是半徑長度），那么d是直徑。
反證法：假設AB不是直徑，那么過點O作直徑AB',根據上面的結論有AB'=2r=AB
∴∠ABB'=∠AB'B（等邊對等角）
又∵AB'是直徑，∴∠ABB'=90°（直徑所對的圓周角是直角）
那么△ABB‘中就有兩個直角，與內角和定理矛盾
∴假設不成立，AB是直徑。
性質二
圓錐曲線直徑證明：設AB是⊙O的直徑，CD是非直徑的任意一條弦，則可證明AB>CD恆成立。
連線OC、OD，根據圓的定義，OA=OB=OC=OD=半徑
∵CD不是直徑
∴CD不經過圓心O，即O、C、D三點可以構成三角形
在△OCD中，根據三角形三邊關係可知OC+OD>CD
∵OA=OB=OC=OD
∴OA+OB>CD
即AB>CD。
