定義
解析幾何：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形。
立體幾何：以直角三角形的一條直角邊所在直線為鏇轉軸，其餘兩邊鏇轉形成的面所圍成的鏇轉體叫做圓錐。
概念
圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；
圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離
圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形側面展開圖是扇形。
圓錐側面展開是一個扇形，已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側面積為二分之一母線長×弧長（即底面周長）。另外，母線長等於底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等於（底面直徑÷母線）×180度。
圓錐圓錐的體積
一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積．
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圓錐體積公式：
V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
S是底面積，h是高，r是底面半徑。
證明：
把圓錐沿高分成k分 每份高 h/k,
第 n份半徑：n*r/k
第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因為
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因為當n越來越大，總體積越接近於圓錐體積，1/k越接近於0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因為V柱=pi*h*r^2
所以
V錐是與它等底等高的V柱體積的1/3
證畢。
也可用實驗法來驗證圓滿錐的體積公式:
1、材料準備
水槽，等底等高的圓柱、圓錐容器各1個 ，水（或沙） ，小口杯，小桶
2、實驗過程
（1）把水將圓錐體灌滿，小心將水倒入圓柱體時不能讓水溢漏，看幾圓錐水能裝滿一圓柱。
（2）反覆實踐，匯報結果。
（3）將一滿圓柱水把圓錐倒滿，看分幾次能把一滿圓柱水倒完，反覆實踐，匯報結果。
3、實驗結果
等底等高的圓柱和圓錐，3滿圓錐的水能把1個圓柱倒滿，1滿圓柱的水分3滿圓錐才能倒完，即3V圓錐=V圓柱，V圓錐=1/3V圓柱
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積．
圓錐展開圖S=πr^2(n/360)+πr^2或(1/2)αr^2+πr^2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
圓錐展開圖圓錐的計算公式
圓錐的側面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的表面積=底面積+側面積 S=πr的平方+πra （注a=母線）
圓錐的體積=1/3SH 或 1/3πr的平方h
圓錐的其它概念
圓錐的高：
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；
圓錐的側面積：
將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長(圓錐底面的周長)*母線/2=πrl其中r指底面半徑,l指母線長；沒展開時是一個曲面。
圓錐的母線：
圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點的距離。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。
圓錐的三視圖
圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。
其主視圖和側視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個圓和圓心。
主視圖：等腰三角形
左視圖：等腰三角形
俯視圖：圓
圓錐的套用
圓錐圓錐
生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、鉛筆頭、鑽頭、鉛錘等都可以近似地看作圓錐。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。開放分類：
數學、幾何盤點高中數學名詞
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