圖書信息
書 名:國中數學概念地圖
國中數學概念地圖作 者：賀雙桂
出版時間： 2010-1-1
ISBN: 9787563362981
開本： 16開
定價: 19.81元
內容提要
概念地圖：從設計過程上看，它是一種可視化的思維工具，是強有力的學習，助記策略，其構圖方式符合人腦對信息處理的生理機制，能調動左、右腦半球共同參與活動，易刺激聯想和創意的產生？能促進主動學習。
從設計結果上看，它是分層級梳理概念的知識導源圖，類似大腦分層記憶的模板，展示概念之間的關聯，揭示學習時新、舊知識整合的路線，有利於提高概念學習、記憶效率。
編輯推薦
概念地圖，可視化的思維工具，強有力的學習、助記策略。
概念地圖，分層級梳理概念的知識導源圖，學習、記憶知識的時代快車。
研究發現：
在學習中使用概念地圖的學生，在較長一段時間以後，其知識的保持量超過不用概念地圖學習的學生。
用看概念地圖和畫概念地圖方法學習的學生，他們的知識面遠比用死記硬背方法學習的學生寬，解決問題的能力更強。
當學生試圖用圖來表示、記憶知識時，他們最肯動腦筋。
目錄
第一部分 空間與圖形
第一單元 認識圖形
（一）生活中的幾何圖形
平面圖形立體圖形
怎樣認識立體圖形
（二）展開與摺疊、截一個幾何體、三視圖
展開與摺疊截一個幾何體三視圖
常見柱體、錐體的展開與摺疊
用不同方式截幾何體
從不同方向觀察幾何圖形
第二單元 相交線與平行線
（一）直線、射線、線段
直線射線線段
準確區分直線、射線、線段
線段的比較
（二）角的概念與表示
角的定義角的表示角的比較角的度量
用適當的方法表示角
用恰當的方法比較角
用科學的方法度量角
（三）角的分類
銳角鈍角直角平角周角方位角方向角
（四）相交線
對頂角鄰補角兩直線互相垂直的定義兩直線互相垂直的性質
對頂角與鄰補角的判斷
利用三角板畫兩條互相垂直的直線
（五）命題與證明
真命題假命題證明互逆命題
命題的證明
（六）平行線
平行線的定義平行線的畫法
平行線的表示平行公理
平行線的判定方法平行線的
性質三線八角
區分同位角、內錯角、同旁內角
平行與平行線
平行線的判定和平行線的性質
第三單元 三角形
（一）三角形的有關概念
三角形三角形的“三要素”三角形的表示法及讀法三角形的分類
現實生活中的三角形
（二）三角形的邊角關係
三角形的內角與外角三角形
三邊的關係三角形邊與角的關係
三角形三邊關係定理的套用
三角形角與角間的關係定理的套用
（三）三角形的“三線”與“四心”
三角形的“三線”三角形的“四心”
正確區分三角形的“三線”
（四）全等三角形
全等三角形全等三角形的表示
對應頂點、對應邊、對應角全等三角形的性質
三角形全等的判定公理
全等三角形判定的基本思路
（五）等腰三角形
等腰三角形的定義等邊三角形
等腰直角三角形判定定理性質定理
等腰三角形三線合
等邊三角形四心合
（六）直角三角形
直角三角形的表示法等腰直角
三角形判定定理性質定理
直角三角形性質的套用
勾股定理與勾股定理的逆定理
證明勾股定理常用的三種拼圖法
（七）軸對稱與中心對稱
軸對稱中心對稱尺規作圖
基本作圖
軸對稱定理
中心對稱定理
軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯繫
中心對稱與中心對稱圖形的區別和聯繫
基本作圖
第四單元 四邊形
（一）多邊形的概念和性質
多邊形有關概念正多邊形
多邊形的內角和與外角和
多邊形內角和與外角和、對角線條數
（二）平行四邊形
平行四邊形的定義
平行四邊形的表示法
平行四邊形的判定定理
平行四邊形的性質定理
兩平行線問的距離
平行四邊形的面積
平行四邊形的判定解題思路
（三）特殊的平行四邊形
矩形菱形正方形面積
菱形、矩形、正方形問題
（四）梯形
梯形的定義等腰梯形直角梯形梯形的中位線平行線等分線段定理梯形的面積 梯形問題解題思路 三角形、梯形中位線
第五單元 相似形
（一）比例線段
平行線分線段成比例成比例線段
比例的性質黃金分割
比例線段問題
平行線分線段成比例定理解題關鍵
（二）相似三角形
相似三角形的定義 相似多邊形相似 三角形的判定 相似三角形的性質 直角三角形 相似的判定位似圖形
證明三角形相似的解題技巧
證明比例式或等積式的方法
相似多邊形的性質和套用
用相似形解決現實生活中的問題
第六單元 解直角三角形
（一）銳角三角函式
銳角三角函式的定義互餘角的三角函式關係三角函式的性質 特殊角的三角函式值 銳角三角函式的實質是直角三角形邊角關係
三角函式性質的套用
（二）解直角三角形
解直角三角形直角三角形邊角關係四種基本類型套用中常用的角 解直角三角形的一般思路
第七單元 圓
（一）圓的概念和性質
圓的有關概念點和圓的位置關係弧與弦確定一個圓的條件
（二）與圓有關的角
圓心角圓周角弦切角圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係垂徑定理圓的軸對稱性圓的中心對稱性
垂徑定理及其推論的關係
圓心角、圓周角、弦切角的圖形結構
圓內接多邊形
圓內接四邊形的性質定理
（三）直線與圓的位置關係
圓的切線位置關係判定位置關係
三角形的內切圓多邊形的內切圓
正確區分切線和切線長
（四）圓與圓的位置關係
位置關係判定及性質兩圓的公切線兩圓的連心線
判斷兩圓位置關係的核心
（五）與圓有關的比例線段
相交弦定理切割線定理
圓冪定理
（六）正多邊形
正多邊形的有關概念正多邊形的
判定定理正多邊形的性質正多
邊形的有關計算
正多邊形問題的解題思路
（七）與圓有關的計算
圓的周長圓的面積弧長扇形 弓形面積圓柱圓錐與圓有關的計算
（八）點的軌跡、反證法
點的軌跡五種基本軌跡反證法
何時使用反證法
第二部分 數與代數
第一單元 實數
（一）實數的概念與分類
數軸相反數倒數絕對值
實數的分類
正確區分有理數與無理數
相反數與倒數
數軸與絕對值
（二）實數的運算
加減法法則乘除法法則運算律 乘方 開方 平方根與立方根
有理數運算的關鍵
有理數的混合運算
正確區分平方根、算術平方根、立方根
（三）近似數與實數大小的比較
實數大小的比較近似數的有關
概念估算法
取近似數的方法
比較兩個實數的大小
第二單元 代數式
（一）代數式的基礎知識
列代數式代數式的值公式列代數式的技巧求代數式的值
正確理解公式中字母的含義
（二）整式
單項式多項式升冪排列降冪排列 整式的係數、項數、次數
（三）整式的加減
同類項合併同類項去括弧法
則添括弧法則合併同類項法
則整式的加減法法則
同類項的識別
合併同類項的技巧
化簡多項式的步驟
（四）整數指數冪的運算
零指數冪負整數指數冪冪的
運算法則科學記數法
同底數冪的運算解題思路
科學記數法解題技巧
（五）整式的乘除
單項式相乘法則多項式與多項式相乘法則單項式與多項式相乘法則乘法公式單項式除以單項式法則+多項式除以單項式
法則+多項式除以多項式法則
單項式相乘的關鍵
單項式與多項式相乘的實質
多項式與多項式相乘的解題思路
利用乘法公式計算
單項式相除的運算順序
多項式除以單項式的解題思路
多項式除以多項式
（六）因式分解
公因式 因式分解因式分解的方法多項式因式 分解的步驟因式分解的常用公式
提公因式法的理論依據
逆用乘法公式分解因式
分組分解因式
十字相乘法的理論依據
多項式分解因式的步驟歸納
（七）分式
分式的定義 分式的基本性質 分式的運算 有理式 通分約分最簡分式最簡公分母繁分式公式變形
從分式的概念中歸納解題思路
利用分式的基本性質化簡分式
約分與通分是分式運算中的兩大變形
分式乘除法、乘方解題思路
熟練掌握分式的加減的技能
分式的混合運算順序
（八）二次根式
二次根式的定義二次根式的性質
二次根式的運算二次根式的分類
二次根式
二次根式的乘法
二次根式的除法
分母有理化的方法
化為最簡二次根式的一般步驟
二次根式的加減解題思路
二次根式的混合運算順序
第三單元 方程、方程組與不等式
（一）方程的基礎知識
等式等式的性質方程方程的解解方程同解方程方程的同解原理
等式、方程、代數式的判別方程和它的解
（二）一元一次方程
一元一次方程的定義移項法則
解一元一次方程的步驟列一元一次方程解套用題
一元一次方程的判別
怎樣解一元一次方程
列一元一次方程解套用題的技巧
（三）二元一次方程組
二元一次方程 二元一次方程組 二元一次方程組的解 三元一次方程組代入消元法的步驟加減消元法的步驟 一次方程組的套用
二元一次方程的判別
二元一次方程組
二元一次方程組的解
用代入法解二元一次方程組的基本思路
用加減法解二元一次方程組的基本思路
解三元一次方程組
列二元一次方程組解套用題的步驟和類型
（四）一元二次方程（Ⅰ）
一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式根的判別式一元二次方程的解法
區分一元二次方程
解一元二次方程的重要方法
一元二次方程根的判別式的套用
（五）一元二次方程（Ⅱ）
根與係數的關係二次三項式的因式分解用一元二次方程解套用題的步驟
一元二次方程根與係數的關係的套用
用公式法分解二次三項式
列一元二次方程解套用題的常見類型
（六）可化為一元二次方程的方程
有關概念二元二次方程解法
解分式方程的基本思路
解無理方程的基本思路
二元二次方程（組）
（七）一元一次不等式和不等式組
不等式的有關概念不等式的分類
不等式的基本性質不等式（組）的解集解一元一次不等式（組）的步驟
常見的不等號及其含義
不等式的解與不等式的解集
一元一次不等式及其解法舉例
解一元一次不等式組的步驟
第四單元 函式及其圖象
（一）函式及其表示法
平面直角坐標系常量和變數
函式的概念函式的表示法
有序數對（X，y）與直角坐標平面上的點的對應關係
特殊點的坐標特徵
函式概念的三個要素
函式值
由函式解析式畫圖象的步驟
（二）正比例函式、反比例函式、一次函式
正比例函式一次函式反比例函式
正比例函式、反比例函式解析式的特徵
用待定係數法求函式解析式的步驟
一次函式的增減性及圖象位置
（三）二次函式
二次函式的定義二次函式的性質
二次函式的圖象三種形式的解析式
用二次函式的圖象進一步研究它的特性
用待定係數法求二次函式的解析式
函式的套用
第三部分 統計與機率
（一）統計
調查的兩種方式統計圖表抽樣
估計頻率分布直方圖
普查與抽樣調查
數理統計的基本思想
平均數、眾數及中位數
方差和標準差
畫頻率分布直方圖
（二）機率
事件的機率模型求機率的方法機率 論事件機率的計算公式
必然事件、不可能事件、不確定事件
機率的計算
附
“概念回歸套用與檢測”參考答案
附錄
常見數學符號及意義
