《歐氏幾何對偶原理研究》

《歐氏幾何對偶原理研究》

《歐氏幾何對偶原理研究》可作為大專院校數學系師生和中學數學教師的參考用書。上海交通大學出版社於2011年出版。

基本信息

內容簡介

《歐氏幾何對偶原理研究》《歐氏幾何對偶原理研究》
《歐氏幾何對偶原理研究》內容有一是構建及論證歐氏幾何對偶原理的存在（包括三維幾何）；二是該原理的套用。《歐氏幾何對偶原理研究》指出橢圓、雙曲線、拋物線經“對偶”都可以當做“圓”；反之，圓經“對偶”都可以當做“橢圓”，或“雙曲線”，或“拋物線”，《歐氏幾何對偶原理研究》還指出存在“自對偶”的圖形和“互對偶”的圖形，等等。歐氏幾何對偶原理的建立，使歐氏幾何這棵參天古樹綻開了一片新葩。

目錄

緒論
第1章紅幾何
1.1歐氏幾何
1.2歐氏幾何的研究對象
1.3“相交”和“平行”
1.4“紅點”和“紅線”
1.5“紅線段”
1.6“紅角”
1.7“紅標準點”
1.8兩個紅角的相等
1.9兩條紅線段的相等
1.1O紅幾何的邏輯基礎
1.11抽象的觀點和集合的觀點
1.12紅點、紅線的坐標
1.13紅點、紅線間的三種關係：“屬於”、“介於”、“合於”
1.14“紅變換”
第2章藍幾何
2.1“藍幾何?
2.2藍幾何中的“平行”
2.3“藍線段”
2.4“藍角”
……
第3章黃幾何
第4章自對偶
第5章互對偶
第6章歐氏幾何對偶原理的套用
人名中英文對照
參考文獻
後記

值得一看的好書（七）

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