內容簡介
歐氏幾何對偶原理研究本書主要內容，一是構建及論證歐氏幾何對偶原理的存在(包括三維幾何)；二是該原理的套用。本書指出橢圓、雙曲線、拋物線經“對偶”都可以當做“圓”；反之，圓經“對偶”都可以當做“橢圓”，或“雙曲線”，或“拋物線”，本書還指出存在“自對偶”的圖形和“互對偶”的圖形，等等。歐氏幾何對偶原理的建立，使歐氏幾何這棵參天古樹綻開了一片新葩。
本書可作為大專院校數學系師生和中學數學教師的參考用書。
目錄
緒論
第1章 紅幾何
1.1 歐氏幾何
1.2 歐氏幾何的研究對象
1.3 “相交”和“平行”
1.4 “紅點”和“紅線”
1.5 “紅線段”
1.6 “紅角”
1.7 “紅標準點”
1.8 兩個紅角的相等
1.9 兩條紅線段的相等
1.1O 紅幾何的邏輯基礎
1.11 抽象的觀點和集合的觀點
1.12 紅點、紅線的坐標
1.13 紅點、紅線間的三種關係：“屬於”、“介於”、“合於”
1.14 “紅變換”
第2章 藍幾何
2.1 “藍幾何?
2.2 藍幾何中的“平行”
2.3 “藍線段”
2.4 “藍角”
……
第3章 黃幾何
第4章 自對偶
第5章 互對偶
第6章 歐氏幾何對偶原理的套用
人名中英文對照
參考文獻
後記
