試題分析
某些高考試題必須分類討論,才能使問題圓滿解決。而許多同學沒有分類討論意識或不知如何分類討論,導致解題失誤。本文以高考試題為例,揭示分類討論失誤誘因,以供參考。1忽視條件中對參數的必要分類任何公式、法則、定理、性質等,都有其本身成立的條件。若不仔細推敲,胡亂運用,導致解題失誤。
教學觀點
我們知道，解一元二次不等式、分式不等式、整式不等式、高次不等式等都要知道根的大小才便於用標根法寫出解集．對含有參數的不等式，當未知數的係數的符號不確定或求得的根不知道大小時，要進行分類討論．
教育理念
三角形內心性質及其套用雲南天然氣化工廠中學徐雲貴設△ＡＢＣ的邊ＡＢ＝ｃ，ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，內心是Ｉ，外接回半徑是Ｒ，內切圓半徑是ｒ，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的平分線分別交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ於Ｄ、Ｅ、Ｆ，則邊角關係有如下的性質：證明：先證（３）．如圖１，過Ｉ作ＩＭ⊥ＡＢ，垂足為Ｍ，則ＩＭ＝ＩＡｓｉｎ．由三角形面積公式及正弦定理，得同理ＩＢ＝４Ｒｓｉｎ由①、②、③得到（１）．（２）由角平分線的性質及（１）、（３），得同理可證另兩式．用上面性質解決涉及三角形內心的有關問題，顯得簡捷、明快、輕鬆、獨特．例１設ＡＡＢＣ的外接圓半徑為Ｒ，內切圓半徑為廠，內心為Ｉ，延長ＡＩ交外接圓於Ｄ．求證：ＡＩ·ＩＤ—ＺＲｒ．（１９７年山東省中學生數學競賽試題）.
雲南省特級教師
| “特級教師”是國家為了表彰特別優秀的中國小教師而特設的一種既具先進性、又有專業性的稱號。特級教師應是師德的表率、育人的模範、教學的專家。弘揚特級教師精神，是時代的要求，社會的需要，教育的需求。 |
