學生經歷
陶哲軒的父親陶象國和母親均畢業於香港大學,全家在1972年移民澳大利亞。陶哲軒在幼年時期便展現出數學天分。
陶哲軒在7歲進入高中就讀,9歲進入大學,10歲、11歲、12歲參加國際數學奧林匹克競賽,分獲銅牌、銀牌、金牌。他還未13歲時已贏得國際數學奧林匹克競賽金牌,這項紀錄至今也是由他保持。他在16歲獲得學士學位,17歲獲得碩士學位,21歲獲得普林斯頓大學博士學位,其博士指導教授是埃利亞斯·施泰因(EliasStein)。他從24歲起在加利福尼亞大學洛杉磯分校擔任教授,成為加利福尼亞大學洛杉磯分校有史以來最年輕的正教授。2006年,31歲時獲得數學界的諾貝爾獎“菲爾茲”獎。陶哲軒除了使用英語,還會說粵語,但不會書寫中文。
父母
他的父親陶象國(BillyTao)和母親梁蕙蘭(GraceTao)均畢業於香港大學。陶象國在上海出生並在香港受教育,後來成了一名兒科醫生。梁蕙蘭是物理和數學專業的高才生,曾做過中學數學教師。1972年,夫婦倆從香港移居澳大利亞。陶哲軒會說廣東話。但他只到過香港和大陸兩次。一次是兩歲時跟父母到香港旅行,而另外一次是2009年12月參加丘成桐中學數學獎比賽而到中國大陸。私立國小
陶哲軒兩歲的時候,父母就發現這個孩子對數字非常著迷,還試圖教別的孩子用數字積木進行計算。3歲半時,早慧的陶哲軒被父母送進一所私立國小。然而,研究天才教育的新南威爾斯大學教授米那卡·格羅斯(MiracaGross)在陶哲軒11歲時出版的一篇論文中寫道,陶哲軒的智力明顯超過班上其他孩子,但他不知道怎么與那些比自己大兩歲的孩子相處,而學校的老師面對這種狀況也束手無策。
幾個星期以後,陶哲軒退學了。陶象國夫婦從這次失敗經歷中吸取的一個寶貴教訓是:培養孩子一定要和孩子的天分同步,太快太慢都不是好事。陶象國對本報記者說:“我們決定還是讓他去上幼稚園。”幼稚園里有陶哲軒的同齡人。
幼稚園
上幼稚園的一年半里,陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導下完成了幾乎全部國小數學課程。母親更多是對他進行啟發,而不是進行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學,他貪婪地閱讀了許多數學書。陶象國夫婦還開始閱讀天才教育的書籍,並且加入了南澳大利亞天才兒童協會。陶哲軒也因此結識了其他的天才兒童。
再入國小
5歲生日過後,陶哲軒再次邁進了國小的大門。這一次,父母考察當地很多學校後,最終選擇了離家2英里外的一所公立學校。這所國小的校長答應他們,為陶哲軒提供靈活的教育方案。剛進校時,陶哲軒和二年級孩子一起學習大多數課程,數學課則與5年級孩子一起上。7歲時,陶哲軒開始自學微積分。“這不是我們逼他看的,是他自己感興趣。”陶象國說。而國小校長也意識到國小數學課程已經無法滿足陶哲軒的需要,在與陶象國夫婦討論之後,他成功地說服附近一所中學的校長,讓陶哲軒每天去中學聽一兩堂數學課。
中學
陶哲軒8歲半升入中學。9歲半時,他有三分之一時間在離家不遠的弗林德斯大學學習數學和物理。8歲零10個月時,陶哲軒曾參加一項數學才能測試,得了760分的高分。在美國,十七八歲的學生中只有1%能夠達到750分,而8歲的孩子裡面還沒有人超過700分。這期間,美國約翰·霍普金斯大學的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國,遊歷了三個星期。夫婦倆曾請教費弗曼和其他數學家,陶哲軒是否真的是天才。“還好我們做了肯定答覆,否則今天我們會覺得自己是傻瓜。”費弗曼回憶說。一年後,陶象國夫婦面臨一個重大抉擇:陶哲軒什麼時候升入大學?格羅斯教授在她的論文中寫道,陶哲軒的智商介於220至230之間,如此高的智商百萬人中才會有一個,他也完全有能力在12歲生日前讀完大學課程,打破當時最年輕大學畢業生的記錄。但他們覺得沒有必要僅僅為了一個所謂的記錄就讓孩子提前升入大學,希望他在科學、哲學、藝術等各個方面打下更堅實的基礎。此外,陶象國認為,讓陶哲軒在中學階段多呆3年,同時先進修一部分大學課程,等到升入大學以後,他才可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情,去創造性地思考問題。大學
後來,陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學博士學位,24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授。據《探索》報導,33歲的陶哲軒是美國研究成果最多、最受尊敬的數學家之一。他在小小年紀時便展現出數學天分。8歲升入中學,曾參加SAT(美國聯考)數學部分的測試,得了760分的高分(800分為滿分)。家庭
父親陶象國和母親梁蕙蘭均畢業於香港大學。陶象國後來成了一名兒科醫生。梁蕙蘭是物理和數學專業的高才生,曾做過中學數學教師。1972年,夫婦倆從香港移民到了澳大利亞。
陶哲軒還有兩個弟弟,其中一位有自閉症,是澳大利亞的西洋棋冠軍,並且擁有非凡的音樂才能。這兩個弟弟同時參加了1995年多倫多國際奧數。他們解題時採用同樣的方法,得到同樣的分數,最終雙雙獲得銅牌。
妻子:蘿拉(韓裔)
兒子:威廉
性格
佩雷爾曼也被視作一位卓有成就的數學天才。不過,這位天才離群索居,通常不喜和人合作。陶象國說:“假如你的孩子是天才,你大概會希望他像哲軒一樣,是一個容易親近的天才。”
陶哲軒是一位論文產出數量和質量都極高的數學家。他先後發表了100多篇論文,其中30多篇系與他人合作。
他說:“我喜歡與合作者一起工作,我從他們身上學到很多。實際上,我能夠從諧波分析領域出發,涉足其他的數學領域,都是因為在那個領域找到了一位非常優秀的合作者。我將數學看作一個統一的科目,當我將某個領域形成的想法套用到另一個領域時,我總是很開心。”
費弗曼則說,陶哲軒是一個好的傾聽者,善於向別人學習,他同時也擅長向別人清楚地解釋自己的想法。
加內特更是說:“一流的數學家喜歡與他一起工作,他的合作者就能組建起世界上最好的數學系。”
陶象國認為,一流數學家喜歡與陶哲軒合作的一個重要原因是,他在合作中不是利用別人,而是激發合作者的才能。“哲軒從來沒有和別人爭執過,他想的都是怎么開開心心地和別人合作,而不是互相指責,爭權奪利。中國的數學家們如果多一些合作,少一些爭執,中國的數學才會有更快的發展。”很多人問陶象國,為什麼陶哲軒不會說中文。陶象國的解釋是,他和妻子發現陶哲軒的二弟陶哲淵有自閉症以後,擔心同時講英文和中文不利於哲淵的成長,在家裡就只說英文了。
陶哲軒在自己的網頁上說:他首先是一個澳大利亞人,他喜歡澳大利亞的肉餡餅和板球,以及澳大利亞隨和、坦誠和無拘無束的文化。由於不會中文,陶哲軒無法直接了解中國文化。不過,父母的中國背景多少對他產生了一些間接影響。他對本報記者說:“在我成長過程中,中國和澳大利亞文化對我都有薰陶,我不知道自己是否能夠區分其間的差別。”陶象國則提到,陶哲軒從中國文化里學到的一點是保持謙遜,從不自大。
在洛杉磯加州大學任教以後,陶哲軒認識了聽他課的一位韓裔女孩。這位女孩名叫蘿拉(Laura),主修工程,年齡比他小三歲。後來,兩人開始交往,並於四年多以前結婚,生有一子。蘿拉目前是美國宇航局噴氣推進實驗室(JPL)的一名工程師,參與了火星探測計畫。
陶象國說,陶哲軒一家是快樂家庭生活的一個好典型,“我們和哲軒都覺得,做人最重要的是快樂。”
教育借鑑
陶哲軒的數學生涯也並非一帆風順。9歲多時,他未能入選澳大利亞隊,去參加國際數學奧林匹克競賽。但接下來三年中,他先後三次代表澳大利亞參賽,分別獲得銅牌、銀牌和金牌。他在1988年獲得金牌時,尚不滿13歲,這一紀錄至今無人打破。
有意思的是,澳大利亞坎培拉大學的彼得·泰勒(PeterTaylor)教授告訴本報記者,陶哲軒還有兩個弟弟,其中一位有自閉症,是澳大利亞的西洋棋冠軍,並且擁有非凡的音樂才能。這兩個弟弟同時參加了1995年多倫多國際數學奧林匹克競賽,他們解題時採用同樣的方法,得到同樣的分數,最終都獲得銅牌。
本次菲爾茲獎得主之一、俄羅斯數學家佩雷爾曼也曾參加過1982年奧數並獲得金牌。於是有人感嘆,中國也有不少奧數獎牌得主,卻沒有人能夠取得像陶哲軒或佩雷爾曼那樣傑出的成就,有些人甚至遠離了數學。
這是一個令頂尖數學家們都很難回答的問題。香港科技大學校長陳繁昌教授對本報記者說,他不知道這個問題的答案,但數學研究和數學競賽所需的才能並不一樣,儘管有些人(比如陶哲軒)可以同時擅長數學研究和數學競賽。
陶哲軒也告訴本報記者,很多奧數獎牌得主後來沒有繼續數學研究的原因之一是,數學研究和奧數所需的環境不一樣,奧數就像是在可以預知的條件下進行短跑比賽,而數學研究則是在現實生活的不可預知條件下進行的一場馬拉松,需要更多的耐心,在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意願。
和中國一樣,澳大利亞參加奧數的選手也需要集訓,但集訓的時間並不是很長。陶哲軒說,他當時參加了為期兩周的訓練營,“我們白天練習解題,晚上玩各種遊戲。”“他主要是喜歡做數學,而不是為了獲獎去做數學。”陶象國說。
泰勒教授說,目前澳大利亞會為那些最好的學生再提供為期十天的集訓,但通常他們只會從各自的學校缺課一周,“我不了解中國集訓的情況,但可能澳大利亞的訓練要鬆散一些。”
在中國,不少中學和中學生將奧數視為升入大學的一條捷徑,投入大量時間進行訓練。陶象國說,如果參加奧數只是為了升入一所好的大學,“這個目標太小了”。
一位奧數獎牌得主、目前在美國某大學任教的華人數學家認為,中國奧數獎牌得主之所以不那么成功,原因之一是在奧數環境下國內國外有平等的機會;反觀在現實中,也許除了陳省身和丘成桐所在的幾何和微分方程領域以外,華人數學家與西方數學家的機會並不均等。中國數學教育和研究的大環境還無法與根基深厚的已開發國家相比。
陶象國也說,如果陶哲軒在中國內地成長,恐怕就沒有那么幸運了。“在國外,我們做家長的可以和學校協商(培養方案),哲軒7歲開始在中學修課,在中國哪個學校肯收他?”中國著名的少年天才寧鉑後來出家做了和尚,對這一現象,陶象國認為,“對於孩子,只可以帶引他,鼓勵他,教他怎么走,但中國很多父母望子成龍,推孩子的速度太快,但推得太快,可能走不穩,就會跌倒。”
獲獎記錄
2000年,陶哲軒獲頒塞勒姆獎。
2002年,陶哲軒獲頒博謝紀念獎。
2003年,陶哲軒獲頒克雷研究獎。
2005年,陶哲軒獲得利瓦伊·L·科南特獎。
2006年,第25屆國際數學家大會在西班牙馬德里舉行。西班牙國王卡洛斯一世向陶哲軒頒發菲爾茲獎。頒獎詞稱:“陶哲軒是一位解決問題的頂尖高手……他的興趣橫跨多個數學領域,包括調和分析、非線性偏微分方程和組合論。
2008年,美國國家科學基金會(NSF)在其官方網站宣布,2008年的艾倫·沃特曼獎授予陶哲軒。
2012年,陶哲軒獲得2012年度克拉福德獎數學獎,獲獎理由是“他們在調和分析、偏微分方程、遍歷理論、數論、組合數學、泛函分析及理論計算機科學等方面的傑出而具有創新性的工作”。
2014年6月榮獲被喻為“豪華版諾貝爾獎”的“科學突破獎”的數學獎,獎金高達300萬美元。
主要成就
菲爾茲獎章
現年39歲的澳洲華人陶哲軒(TerenceTao)從神童成為全球頂尖的數學家,挑戰廣泛的問題,包括質數和圖像壓縮。2006年夏天,他榮獲被視為諾貝爾數學獎的菲爾茨獎章(FieldsMedal)及麥克阿瑟天才獎的50萬美元獎金。澳洲兩家博物館請求永久陳列他的照片,他也是2007年澳洲風雲人物的最後人選之一。陶哲軒因為在調和分析方面的研究成果而獲此殊榮,他也成為繼1982年首位華裔數學家丘成桐教授獲菲爾茨獎後,獲此殊榮的第二位華人。獲獎時剛滿31歲的陶哲軒,不僅是本次菲爾茨獎得主中最年輕的一位,同時也是第一位獲得菲爾茨獎的澳大利亞人。國際數學家大會是最高水平的全球性數學科學學術會議,被譽為國際數學界的“奧林匹克”。大會頒發的菲爾茨獎,被譽為“數學界的諾貝爾獎”。雖然是本次最年輕的獲獎者,但陶哲軒已發表了超過80篇論文。
鑒於在調和分析方面的研究成果,他獲得了本屆菲爾茨獎。在接受國際數學家大會新聞機構的專訪時,陶哲軒說在得知獲得菲爾茨獎後一直不敢相信,“這個獎對我來說是莫大的榮譽”。
SalemPrize(2000)
博謝紀念獎(2002)
ClayResearchAward(2003)
AustralianMathematicalSocietyMedal(2005)
OstrowskiPrize(2005)
SASTRA拉馬努金獎(2006)
LeviL.ConantPrize(2005)
菲爾茲獎(2006)
麥克阿瑟獎(2007)
FellowoftheRoyalSociety(2007)
AlanT.WatermanAward(2008)
OnsagerMedal(2008)
KingFaisalInternationalPrize(2010)
NemmersPrizeinMathematics(2010)
PolyaPrize(2010)
克拉福德獎(2012)
JosephI.LiebermanAward(2013)
2006年5月22日至30日,第25屆國際數學家大會在西班牙馬德里舉行。該大會每四年舉行一次,大會開幕式上專為40歲以下傑出數學家頒發的菲爾茲獎,則被譽為“數學界的諾貝爾獎”。西班牙國王卡洛斯一世向陶哲軒頒發菲爾茲獎。
此次與陶哲軒同獲菲爾茲獎的,還有美國普林斯頓大學的安德烈·歐克恩科夫(AndreiOkounkov)、法國巴黎第十一大學的沃納(WendelinWerner),以及過著隱居生活的俄羅斯人佩雷爾曼(GrigoriPerelman)。
聽到自己獲獎時,陶哲軒最初的反應是非常驚訝。他對本報記者說:“幾天以後,我才開始適應……”當一位友人發電子郵件向他祝賀時,他回覆說:“現在我仍在繼續進行我的研究項目,我想要解決的那些難題,並沒有因為獲獎就魔法般地自動得到解決。”
艾倫·沃特曼獎
美國國家科學基金會(NSF)2008年4月10日在其官方網站宣布,2008年的艾倫·沃特曼獎(AlanT.WatermanAward)授予加州大學洛杉磯分校的華人數學家陶哲軒。值得一提的是,2012年獲得該獎項的是加州大學伯克利分校的華裔學者楊培東。文章指出,陶哲軒傑出的研究成果已經對許多數學領域產生了巨大影響。陶哲軒於5月6日美國國務院的一次宴會上正式得到該獎。
科學突破獎
突破獎基金會剛剛揭曉了2014年數學突破獎的獲獎名單,陶哲軒等5人分別獲得了300萬美元的巨獎。
突破獎是由Google的布林夫婦、阿里的馬雲夫婦、投資人YuriMilner夫婦及Facebook扎克伯格夫婦等人聯合發起並提供資助的一個獎項。該獎旨在表彰將科學作為一生事業並取得重大突破的科學家,每位獲獎者將獲得300萬美元。
2013年12月15號剛剛揭曉了2014年基礎物理學和生命科學突破獎,共有2人獲基礎物理學突破獎,6人獲得生命科學突破獎。在當時的頒獎儀式上,扎克伯格和Milner宣布將啟動數學突破獎。今天(2014年6月23日)突破獎基金會公布的正是該獎的獲獎名單,獲獎者具體如下:
石溪大學及帝國理工學院的SimonDonaldson,成果為四維流形不變數的發現及代數幾何與整體微分幾何穩定性關係的研究。
法蘭西高等科學研究所的MaximKontsevich,因在代數幾何、變形理論、辛拓撲、同調代數、動態系統等方面工作產生的深遠影響而獲獎。
哈佛大學的JacobLurie,因高級範疇論及衍生代數幾何的基礎工作、完全拓展拓撲量子場理論的分類、對橢圓形上同調的模理論解釋而獲獎。
加州大學洛杉磯分校的陶哲軒,因調和分析、組合論、偏微分方程及解析數論等眾多突破獲獎。高等研究院的RichardTaylor,因自守形式理論的眾多突破獲獎。
扎克伯格表示:數學對於推動人類本世紀的進步和創新至關重要。本年度的獲獎者對該領域做出了巨大貢獻。
Milner則評論說:數學是最基礎的科學,是一切科學的語言。最好的科學思想通過拓展人類知識範圍而令所有人收益。
頒獎儀式將於2014年11月舉行。而這5人也將組成評選委員會,選出明年的獲獎者。
破解埃爾德什差異問題
2015年10月據英國《自然》(Nature)雜誌報導,華裔數學家陶哲軒最近成功破解了著名數論難題——埃爾德什差異問題(theErdósdiscrepancyproblem)。這一難題是由匈牙利著名數學家保羅埃爾德什(1913~1996)於20世紀30年代提出的;80年來它困惑了一代又一代的傑出數學家,阻擋了包括超級計算機計算在內的各種努力。現在它終於被陶哲軒攻破;此事震動了整個數學界。埃爾德什差異問題可簡述為:在任意只由1和-1組成的無限數列中,能找到項與項間等距的有限子列,使子列各項之和的絕對值大於一個任意大的常數C。與許多數論難題一樣,埃爾德什差異問題描述起來很簡單,但證明難度卻很大。
陶哲軒破解埃爾德什差異問題的靈感來自德國數學家尤威·斯特羅斯基在他部落格上的評論,他馬上意識到該評論與埃爾德什問題間的聯繫,將新思路和已有的結果結合在一起,很可能得到問題的證明。兩周后,他就在全球最大的預印本網站(arXiv.org)上發表了題為《埃爾德什差異問題》的論文,並在致謝中感謝了斯特羅斯基。陶哲軒的證明說明了埃爾德什的猜想是對的,但他並沒有給出計算這個數值的方法。雖然他的證明還沒有經過嚴格的同行評議,但許多數學家對他的結果都很有信心。以色列數學家吉爾·卡萊就說道,“我絕對相信他的結果。”美國數學家德里克·史托利評論道:真是了不起的成就!
外界評價
費弗曼:陶哲軒是一個好的傾聽者,善於向別人學習,他同時也擅長向別人清楚地解釋自己的想法。
加內特:一流的數學家喜歡與他一起工作,他的合作者就能組建起世界上最好的數學系。”
陶象國:一流數學家喜歡與陶哲軒合作的一個重要原因是,他在合作中不是利用別人,而是激發合作者的才能。“哲軒從來沒有和別人爭執過,他想的都是怎么開開心心地和別人合作,而不是互相指責,爭權奪利。中國的數學家們如果多一些合作,少一些爭執,中國的數學才會有更快的發展。”很多人問陶象國,為什麼陶哲軒不會說中文。陶象國的解釋是,他和妻子發現陶哲軒的二弟陶哲淵有自閉症以後,擔心同時講英文和中文不利於哲淵的成長,在家裡就只說英文了。
陶哲軒一家是快樂家庭生活的一個好典型。
泰勒教授:目前澳大利亞會為那些最好的學生再提供為期十天的集訓,但通常他們只會從各自的學校缺課一周。
“陶哲軒是一位解決問題的頂尖高手……他的興趣橫跨多個數學領域,包括調和分析、非線性偏微分方程和組合論。”頒獎詞稱。
但在許多數學家看來,陶哲軒的獲獎並無懸念。“我並不驚訝,”洛杉磯加州大學物質科學學院院長、數學教授陳繁昌(TonyChan)說,“像他這樣的人數十年才出一個。他解決了幾個數學領域中困擾別人多時的重要問題。”“他就像莫扎特,數學是從他身體中流淌出來的,”洛杉磯加州大學數學系前主任約翰·加內特(JohnGarnett)說,“不同的是,他沒有莫扎特的人格問題,所有人都喜歡他。他是一個令人難以置信的天才,還可能是目前世界上最好的數學家。”29歲時即獲得菲爾茲獎的普林斯頓大學教授查爾斯·費弗曼(CharlesFefferman)則願意用著名作曲家斯特拉文斯基來形容陶哲軒。他告訴本報記者:“莫扎特的音樂只有一種風格,陶的數學卻有很多種風格,他大概更像斯特拉文斯基。”
美國最新出版的《探索》雜誌評選出美國20位40歲以下最聰明的科學家,有兩名華裔科學家入選。其中,數學家陶哲軒位居榜首,電子工程與生物工程師楊長輝排在第10位。
榮獲菲爾茲獎的數學家們
數學,是人類科學的技術,是人類思維王冠上的珍珠,數學家可以說是這個世界上最聰明的人,讓我們來默念著他們的名字吧 |