現將歷次大會簡介如下：
第一次。時間：1897。地址：瑞士蘇黎世。參加人數：208人。
主席：K．F．蓋澤爾（Geiser，瑞士數學家、蘇黎世工學院教授）。
在大會上作報告的數學家共有4位：J．H．龐加萊（但他因病缺席，由J．弗蘭紐爾（Franel）替它宣讀論文） A．胡爾維茨（Hur－witz），C．F．克萊因，G．皮亞諾（Peano）。
這次大會以J．H．龐加萊報告的《關於純分析和數學物理》及C．F．克萊因報告的《目前高等數學問題》，著稱於世。
第二次。時間：1900年。地址：法國巴黎。參加人數：229人。
主席：J．H．龐加萊。C．埃爾米特（Hermite，法國數學家）擔任名譽主席。大會上作報告的數學家共有4位： M．康托（Cantor），M．G．米塔--列夫勒，V．沃爾泰拉（Volterra），J．H龐加萊。
這次大會以D．希爾伯特在歷史與教育兩組聯席會上的講演《未來的數學問題》（在刊印的講稿中，他共列出23個問題，但他在實際講演中，因時間關係只講了其中10個問題，即1，2，6，7，8，13，16，19，21，22），確立了這次巴黎國際數學家大會在數學史上的地位。他認為："通過對這些問題的研討，可以期待科學的進步。"
第三次。時間：1904年。地址：德國海德堡。參加人數：336人。
主席： H．韋伯（Weber，德國數學家）在大會上作報告的數學家共有4位：G．格林希爾（Greenhill），P．班勒衛（Painleve），C．塞格雷（Segre），W．沃廷格（Wirtinger）。
這次大會正值德國著名數學家C．G．L．稚可比（Jacobi）誕辰100周年，在H．韋伯致辭後，海德堡大學的數學教授L．柯尼希貝格（Konigsberger）作了紀念C．G．L．雅可比的紀念演說，他在演說中對C．G．L．雅可比作了高度的評介。
大會期間還展出了近十年來的數學文獻，數學儀器和模型。
第四次。時間：1908年。地址：義大利羅馬。
主席：P．布拉塞納（Blaserna，羅馬科學院院長。）義大利國王親臨開幕式會場以表祝賀、歡迎。
被邀請在大會上作報告的數學家共7位：J．H．龐加萊，已達布（Darboux），D．希爾伯特，C．F．克萊因，V．沃爾泰拉，G．韋羅內塞（Veronese），S．紐科姆（Newcomb）。但是，D．希爾伯特和 C．F．克萊因都謝絕了邀請；J．H．龐加萊因病也未能親臨大會作報告。
這以大會上頗具特色的活動是頒發卡西亞（Cuccia）獎，一枚金質獎章和3000法朗，此獎"以獎賞推進代數撓曲線研究的重要論文"。帕多凡大學的數學巴塞韋里（Seven）榮獲此獎。這是國際數學家大會頒發的各種獎賞中的第一次。
第五次。時間：1912年。地址：英國劍橋。參加入數：708人（但據會議記載"實際出席會議者"是574人）。
主席： C．G．達爾文（Darwin，英國數學家、物理學家，他是進化論創始人C．R．達爾文的孫子）．
在大會上作報告的數學家有：E．波萊爾（Borel），E．蘭道（Lan－dau），B，加利特曾（Galitzen）等。這次報告人的安排注意到純粹數學與套用數學的平衡。此外，套用數學方面又分成三個小組：工程數學；統計、經濟和保險統計數學；數理天文。
大會主席C．G．達爾文和其它英國的報告人都利用這次機會向到會的數學家強調：英國數學家已最終打破了長期孤立於大陸數學家的狀態。
第六次。時間：1920年。地址：法國斯特拉斯堡。來自27個國家的數學家出席了這次大會。
主席：E皮卡（Picard，法國數學家）。C．若爾當（Jordan，法國數學家）擔任名譽主席。
劍橋大學的英國數學家J．拉莫爾（Larmor）爵士作的第一個全會報告，他在報告中詳細評述了D．希爾伯特和C．F．克萊因在第一次世界大戰期間的工作。在大會上作報告的還有V．沃爾泰拉等。
在這次大會期間，正式成立了國際數學聯合會（International Mathematical Union，簡稱IMU），C．J．G．瓦萊普桑（Vallee--poussin，比利時數學家）當選為主席。
這次大會不準軸心國的數學家參加，從而遭到了幾位頭面人物的抵制，認為這種開會法不是國際性的。
第七次。時間：1924年。地址：加拿大多倫多。參加人數是第六次大會的兩倍。
主席、J．C．菲爾茲（Fiefs，加拿大數學家）。
在大會上報告的數學家有：E．嘉當（Cartan），J．M．L。魯（Roux），S．平凱萊（Pinchrle），F．塞韋里，F．C．M．斯特默（Stφr-mer），M．H．楊（Young）等。這次在大會上的報告全部屬於純粹數學領域。
W．H．楊準備的講演題目是《20世紀純粹數學研究的某些特徵》，但他沒有提及D．希爾伯特在巴黎召開的那次數學家大會上提出23個問題中的任何一個．
這次大會，軸心國的數學家再次未能參加。對此，大多數美國數學家一直反對排斥德國和其它軸心國的數學家，並對此提出一項決議案，得到義大利、荷蘭、瑞典、丹麥、挪威和英國數學家的贊同。
大會接受了一筆錢存入自己的財庫，J．C．菲爾茲開始考慮利用它來設立一項國際數學獎。
第八次。時間：1928年。地址：義大利波倫亞。參加人數：836人。
主席：S．平凱萊。
在大會上作報告的數學家較多，其中有：V．沃爾泰拉，G．D．伯克霍夫（Birkoff）等人。V．沃爾泰拉是至今唯-一位做過4次全會報告的數學家，而且他這次講演時，義大利國王V．伊曼紐列（Emanuelle）三世也來到會場聽他講演。
第一次世界大戰後的第三次大會選擇在義大利波倫亞召開，表明數學家希望數學會議只受科學支配而不受政治的控制。
這次大會儘管D．希爾伯特身體欠佳，但他率領了60多位德國數學家參加了這次盛會，他非常高興的告訴與會者："經過漫長而艱難的時期，世界上所有的數學家的代表又齊聚一堂。為了我們所熱愛的這門科學的繁榮，應該如此也必須如此。""數學不分種族……。對於數學，整個文明世界構成同一個國家。"
這次會的開幕式在波倫亞大學，後去過拉韋納，閉幕式則在佛羅倫斯。
第九次。時間：1932年。地址：瑞士蘇黎世。參加人數：667人，其中有20位曾參加過1897年第一次國際數學家大會，當年的大會主席C．F．蓋澤爾雖已90歲的高齡也來了，H．費爾（Fehr，瑞士數學家，教育家、國際數學教育雜誌的創辦人和編輯）也來了他是唯一參加了至今歷次大會的數學家。
主席： R．菲特爾（Fueter，瑞士數學家）。
在大會上作報告的數學家較多。其中有：E．嘉當，A．E．諾特L．比貝爾巴赫（Bieberbach）等。邀請L．比貝巴赫在大會上作報告，是組織委員會為了主動向那些在1928年反對過"去波倫亞的人"的數學家表示和解。A．E．諾特是被邀請在國際數學家大會上作全會演講的第一位女學家，而且自她之後被邀請在全會上演講的女性的數目跟0相差無幾。
這次大會宣布J．C．菲爾茲在遺囑中提供一筆饋贈，作為每屆大會頒發兩枚獎章的資金--即從1936年開始頒發的菲爾茲獎章。
第十次。時間：1936年。地址：挪威奧斯陸。參加人數387人（由於德國希特勒和義大利墨索里尼的上台，以及世界政治和經濟形勢的劇變，從而使加這次大會的數學家比上屆將近減少了一半）。
主席：F．C．M斯托默（Stφmer，挪威數學家）。
在大會上作報告的數學家有：E．嘉當（這是他在國際數學家第三次全會報告），L．V．阿爾福斯，…等。
這次大會雖然出席的人數相對較少，但開得很隆重，挪威國王和王后在皇宮舉行了歡迎招待會，挪威外交部長作了熱情洋溢的講話，他說："儘管我不夠格歸入數學初學者的行列，但敢大膽地稱讚你們的科學，它不愧是擴展人類智力的主將"。
在這次大會上首次頒發了菲爾茲獎，獲獎得主是：L．V柯爾福斯，J．道格拉斯。由挪威國王將獎章授予了它們。C．卡拉西奧多里（Carath6cdcry）。對兩位獲獎者的主要成就作了評介。
第十一次。時間：1950年。地址：美國坎布里奇。參加人數：1700多人，達到過去歷次大會中人數最多的兩倍。
主席： O．維布倫（Veblen，美國教學家）。
在大會上作報告的數學家共有22位（有15位出於美國或在美國上大學或從事數學研究工作）。其中有H．嘉當，A．韋伊，陳省身，…等。
這次菲爾茲菲獎得主是：L．施瓦爾茲，A．賽爾伯格。由H．玻爾（Bohr）對兩位獲獎者的主要成就作了評介。
這次大會，社會主義陣營國家的數學家無人到會，但蘇聯科學院院長s．沃維洛夫（Vaivlov）發來了預祝大會成功的賀電。
第十二次。時間：1954年。地址：荷蘭阿姆斯丹。參加人數：1553人。
主席：J．A．斯豪滕（Schouten，荷蘭數學家）。
在大會上作報告的數學家有：I．M．蓋爾范德，A．N．柯爾莫戈洛夫，A．韋伊，J．馮諾依曼，K．博蘇克（Borsuk），J．內曼（Ney－men），A．塔斯基（Tarski），P．S．亞歷山德羅夫（Alexandrov），S．M．尼科爾斯克（Nikolski），等。J．馮諾依曼按照D．希爾伯特的講演方式提出了若干重大的數學問題--它們將有助於數學在20世紀下半葉的進步，但由於他過度勞累已病得很重，故未能將其講演的手稿付印出版。
這次菲爾茲獎得主是：小平邦彥，J．P．塞爾。由C．H．H外爾對兩位獲獎者的主要成就作了精彩的評介。上兩次都是由該屆菲爾茲獎評審會主席或委員來介紹獲獎者的主要成就，在C．H．H．外爾這位名家執行此項任務之後，評介得獲者的成就便都由研究該領域的專家來擔任了。
第十三次。時間：1958年。地址：蘇格蘭愛丁堡。參加人數：1658人。
主席：W．V．D．霍奇（Hodge，英國數學家）。他說："為了數學的健康發展，由數學中所有分支的代表舉行定期的聚會是必要的。"但是他認為：國際數學家大會"乃是防止過度專門化這種危險的安全保障，有不可估量的價值"。
這次菲爾茲獎得主要是K．F．羅斯，R托姆。由H． 達文波特（DavenPort），和巴霍普夫（HoPf），分別對兩位獲獎者的主要成就作了評介。
這次大會作出了一項革新，自1897年以來每次大會總是把代數和數論在分組時排在第一組，而本次大會則將邏輯和數學基礎排在了它們之前。
第十四次。時間：1962年。地址：瑞典斯德哥爾摩。參加人數：3000多人。
主席：R．H．奈望林納，他同時是國際數學聯合會主席和菲爾茲獎評審會主席--這種三位一體的角色還沒有哪一次的主席扮演過。
大會上報告的數學家有：I．M．蓋爾范德，L．V阿爾福斯，…等人。
這次菲爾茲得主是：L．V．霍曼德爾，J．W．米爾諾。由瑞典國王向他們頒發獎章，由L．加丁和H．惠特尼分別對兩位獲獎者的主要成就作了評介。
本次大會的組織委員會主席O．弗羅斯特曼（Frostman）認為："數學本身正在如此迅速地發現，恐怕沒有一個人能概況研究前沿的狀況，只有在國際合作的基礎上聯合努力，才可能了解數學的全貌"。
第十五次。時間：1966年。地址：蘇聯莫斯科。會議註冊人數：5594人，實際到莫斯科的是4000多人，超出以往任何一次的一倍以上。會議共分15個小組，幾乎是上次分組的兩倍。
主席：I．G．彼得羅夫斯基（Petrovski，蘇聯數學家）。
在大會上作報告的數學家共17位。其中9人來自英國和美國；5位是蘇聯人；2人來自西德，1人來自法國。
本次大會報告人似乎達成了默契，大家都用本國語言講演。
由於一項匿名捐款充實了菲爾茲獎的基金。評選委員會主席G．德拉姆（De Rham）匯報了這一情況，並說明由於30年前首次頒獎以來數學領域已大大擴展，因此頒獎人數"可以審慎地"增加到每次 4人．這次菲爾茲獎得主是：M．F．阿提雅，P．J．科思，A．格羅愛迪克，S．斯梅爾。蘇聯科學院長M．V．凱爾戴什（Keldysh）向他們頒發獎章。由隊嘉當，A．丘奇（Churcn），J．A．迪厄多內，R．托姆分別對4位獲獎者的成就作了評介。
在次大會上宣讀了2000多篇學術報告和報導，從中可以看出現代科學發展的兩個重要趨勢：一方面，學科日趨專門化；另一方面，各學科之間的相互參透又形成整體化的趨勢。
第十六次。時間：1970年。地址：法國尼斯。參加人數：2811人。
主席：J．勒雷。P．A．蒙泰爾（Momel，法國數學家）以94歲高齡擔任名譽主席。
在大會上作報告的數學家有：陳省身I．M．蓋爾范德，L．S．龐特里亞金等人。…幾乎所有大會報告人都用英語講演，唯一的例外是L．S．龐特里亞金，他用了法語。這顯示了國際數學家大會在使用語育方面的變化，意味著英語成為各國數學家交往的共同語言。
這次大家取消了10分鐘的論文宣讀這種報告形式，而代之散發了265篇列印的個人論文通報。
這次菲爾茲獎得主是：A．貝克，廣中平佑，S．P．諾維科夫，J．G．湯普遜。法國總統在巴黎接見了他們介人和所有曾榮獲菲爾茲獎的法國人，由P．圖蘭（Turan），A．格羅登迪克，M．F．阿蒂雅，R．D．布勞爾（Brauer），分別對A．貝克，廣中平佑，S．P．諾維科夫，J．G．湯普遜的主要成就作了評介。
第十七次。時間：1974年。地址：加拿大溫哥華。參加人數是多倫多那次大會的8倍之多。 主席： H．S．M．考克斯特（Coxeter，英國數學家，後任加拿大多倫多大學教授）。他在開幕詞中說："從前的數學是身居象牙塔的特殊人物研究的對象，現在的數學已變得非常普及，甚至影響到體育：（英式）足球做成切掉尖角的20面體形狀，電子計算機到處生根發芽，所有大學的數學系都在擴展以接納大量渴求知識的學生。"他認為戰後數學在世界上的地位發生了徹底的變化。
這次菲爾茲獎得主是：E．龐比里，D．B．曼福德。由K．查德里斯卡恩蘭和J．塔特（Tate），分別對兩位獲獎者的成就作了評介。
第十八次。時間1978年。地址：芬蘭赫爾辛基。參加人數：3000多人。
主席：O．萊托（Lehto，赫爾辛基大學數學家）。R．H奈望林納擔任名譽主席。
在大會上作報告的數學家共15人：第一個在大會講演是首屆菲爾茲獎得主 L．V．阿爾福斯；A．孔耐，W．包斯頓，A．韋伊，丘成桐S．P．諾維科夫，…等人都作了大會講演。
這次大會收到個人提交的論文達2000多篇。
這次菲爾茲獎得主是：C．費弗曼，P．德林，D．奎倫，G．A．瑪古利斯。由L．A．E．卡萊松（Carleson），N．M．卡茨（Katz），I．M．詹姆斯（Jame），J．蒂茨（Tit），分別對4位獲獎者的成就作了評介。
這次大會，首次邀請一位數學家作與會徽有關的報告，他就是蘇聯數學家Yu．I．馬林。他要聽眾仔細觀察會徽，他說："你將很容易辯認出會徽的圖案是著名的"模結構"的一部分。
第十九次。時間： 1983年。地址：波蘭華沙。參加人數：2300多人。
主席：C．奧對奇（Olecn，）。W．奧里茨（Orlicz，波蘭數學家）擔任名譽主席。
在大會上作報告的數學家有：肖蔭堂，R．托姆，…等人。
這次菲爾茲的得主是：A．孔耐，T．色斯頓，丘成桐。由H．阿拉基（Araki），C．T．C．沃爾（Wall），L．尼倫伯格（wirenberg），分別對3位獲獎者的主要成就作了評介，但由於C．沃爾和L．尼倫伯格沒有到會，他們的評介由他人代讀。
在這次大會上還首次頒發了條望林納獎，該獎是芬蘭為紀念她的著名數學R，H．奈望林納而設的，以表彰他對整個科學以及芬蘭的計算機科學所作的貢獻。R．塔簡（tarjan，美國數學家）因其在信息科學的數學方面的傑出成就，成為該獎的第一個得主。
國際數學聯合會秘書O．萊托在閉幕式上說："作為個人，我們每個人當然都會選擇自己的政治觀點，但當大家匯集一起組織數學的國性合作時，就應完全避開政治。我們這門美好的科學應成為聯結眾人的橋樑，使我們真正結成一個數學大家庭?quot;
第二十次。時間：1986年。地址：美國伯克利。參加人數：3500多人。
主席：A．格利森（Gleason，美國數學家）。L．V．阿爾福斯擔任名譽主席。
在大會上作報告的數學家共有16位，他們是：S．斯梅爾，L．德布蘭格斯（de Branges），S．唐納森（Donaldson），G．法爾廷斯（Faltings），J．M．費羅利奇（Frshich），F．W．格林（Gehling），M．格羅莫夫（Gromov），H．W．倫斯特拉（Lenstra），R．M．舍恩（Schoen），A．舍思黑格（Schsnhaga），S．希拉（Shelah），A．V．斯科羅霍德（Skorohod），E．M．斯坦（StCin），A．A．薩斯林（Suslin），D．A．Jr．沃甘（Vogan），E．威滕（Witten）。
這次茲菲爾茲獎得主是：M．弗里德曼，S．唐納森，G．福爾廷斯。由J．W．米爾諾，M．F．阿蒂雅，B．梅熱（Mazur）分別對3位獲獎者的主要成就作了評介。
這次奈望林納獎的得主要是L．瓦利亞特（valiant，英國數學家）他對理論計算機科學這株迅速成長的幼樹的幾乎每一個分枝均有決定性的影響。或者可以說，有關計算問題的理論是他最重要、最成熟的貢獻。
由本次大會的名譽主席、首屆菲爾茲獎得主L．V．阿爾福斯親自將菲爾茲獎章和條望林納獎授予上述4人。
本次大會的特色之一，是更多地強調計算機科學。
出席這次大會的許多數學家，尤其是美國數學家，對未來考慮得很多。美國總統里根的代理科學顧問R．詹森（Johson）極力主張，數學家應集中精力關注一下數學教育。M弗里德曼發表他榮獲菲爾茲獎章的感想時說："澆灌數學之樹使之常青成了我義不容辭的責任……最根本的是要努力改變社會導向，使孩子們從上國小起就能喜歡數學而不是視數學為畏途。"
第二十一次。時間：1990年。地址：日本京都。參加人數：近4000人。
主席：小松彥三郎（Komatsu Hikosaburo，京都大學教授）
在大會上作報告的數學共15位。他們是：K．烏倫貝克（Uhen－beck）森重文，A．弗洛爾（Floer），Y．艾哈拉（Ihara），S．庫克（Cook），A．J．馬伊達（Majda），S．布洛克（Bloch），R．B．梅爾羅斯（Melrose），G．勒斯泰格（Lusztig），A．瓦切科（Varchenko），L．洛瓦斯共（Lováz），V．瓊斯（Jones），Ya．G．賽奈（Sinal）G．馬古利斯（Margulis）， B．L．費根（Feigin）
這次菲爾茲維得主是：F．R．J．沃恩．森重文，V．德里費爾德，E。威滕。由J．伯曼（Birman），廣中平佑，M．傑博（Jimbo），L．法迪夫（Faddeev）分別對4位獲獎者的主要成就作了評介。
這次奈望林納獎得主是A．雷博羅夫（Razborov，蘇聯數學家），他對計算複雜牲理論有重要建樹，特別是對單調布爾函式的複雜度作了很好的工作。
本次大會，以其在研究上與物理學或多或少的聯繫所占的優勢而給人以深刻的印象，一個趨勢很好地說明了這一點，這次4位菲爾茲獎得主中的3位：F．R．J．沃恩，E．威滕，V．德里費爾德的工作都與物理學有深刻地聯繫。這個現象並不出人意料，但它卻不能引起數學的地位和作用的激勵和反思。物理學和數學間的密切關係和這兩門科學一樣古老，對此，人們只要想到阿基米德或G．伽利略（Galilei），想起他們所說"自然是用數學的語言描繪的"，或者想到I．牛頓，或更晚些的J．H．龐加萊就行了。此外，對大會成果的認真分析，揭示了這些題材的持久性和最基本研究的連續性。
本次東道國日本的有關當局表示將發行這次大會的紀念郵票。
這次大會期間，國際數學聯合會決定下次（即第二十二次）國際數學家大會於1994年在瑞士蘇黎世舉行。據最新的訊息，我國著名數學家、中國科學院院主張恭慶和青年數學家馬志明已正式被邀請將在這次國際數學大會的學科組的分組會上分別作45鐘的學術報告。
