簡介
數學分析方法產生於第二次世界大戰期間，自20世紀70年代以來廣泛套用於企業決策領域。它是一種運用數學方法對可以定量化的決策問題進行研究，解決決策中的數量關係的決策分析方法。隨著現代公共管理的科學化與技術化的發展，在公共決策領域採用數學分析方法已是一種普遍趨勢。
內容
每一種決策分析方法都有自己的特定內容。數學分析方法的基本內容是數學化、模型化和計算機化。從數學角度看，數學中發現了許多有實用價值的手段，如線性規劃、整數規劃、動態規劃、對策論、排隊論、存貨模型、調度模型、機率統計等等，對定量化的分析與決斷起到了重大的推動作用；從模型化角度看，每一種數學手段都包括了解決決策問題的具體數學模型，人們可以藉助於模型找出自己所需了解的問題的答案；從計算機化的角度看，人們可以借用電子計算機這個快速邏輯計算工具，縮短解決問題的時間，增強預測的精確性。這“三化”是互相聯繫的，它們的結合使決策的技術和方法發生了重大變化。
數學分析法的中心內容是建立與決策與決策目標相適應的、反映事物聯繫的數學模型。這種模型的核心是運用數學方法，把變數之間以及變數同目標之間的關係用數學關係式表達出來。如果套用電子計算機，則把這些數學模型用計算機的語言編成程式模型，然後把程式模型輸入電子計算機，通過計算機的運算，得到準確的數據和結論。目前，許多常用的數學分析法都已編成電腦程式，供決策者隨時調用。
套用
在決策時如何運用數學分析法，應視具體情況而定。掌握數量關係是運用數學分析法的前提。如果決策者和有關專家能夠把握決策對象的數量關係，運用數學分析法進行預測和決策，就會速度快，效率高，數據準確，結論可靠。
在決策實踐中採用哪種數學分析方法，與決策問題的性質和特點有關，其中主要有三個方面的因素：第一，問題本身包含的變數數目；第二，決策環境的不確定程度；第三，時間因素的影響。這三個方面因素的不同，形成了不同類型的決策，需要採用不同數學工具。例如，對於單變數靜態確定型決策，一般採用算術、基本代數、微積分中的古典極值原理；對於多變數靜態確定型決策，一般採用矩陣代數、線性規劃、非線性規劃等方法；對於單變數靜態機率型決策，應採用機率論基本原理；對於多變數靜態機率型決策，應運用多元統計分析；對於單變數動態確定型決策，應採用微分方程；對於多變數動態確定型決策，應採用動態規劃、自動控制論；對於單變數動態機率型決策，應採用存貨理論、排隊論、馬爾科夫方程；對於多變數動態機率性決策，應採用複雜的隨機過程論；等等。
常用數學分析方法
1.線性規劃；
2.盈虧平衡分析；
3.計畫評審法；
4.收益矩陣決策；
5.排隊模型；
6.其他幾種方法。
（1）等可能法；
（2）大中取大法（樂觀法）；
（3）小中取大法（悲觀法）；
（4）樂觀係數法；
（5）沙凡奇（Savage）法（後悔值大中取小法）。
優缺點
優點數學分析方法之所以在管理決策中得到廣泛的套用，是由其優點所決定的。主要表現為：在特定的條件下，數學分析方法可以使決策工作建立在科學的基礎之上；數學分析法可以使複雜的數學程式變得簡單明了，有利於提高決策效率；在有關的網路系統中，藉助於數學分析方法，能幫助管理者解決複雜的問題；線性規劃和決策樹等方法都有利於制定一系列活動的步驟，便於了解各種活動之間的關係，從而實現科學的決策；好的數學模型圖解，有助於決策者對各種因果關係一目了然，並糾正決策者對某些問題的偏見；等等。
缺點數學分析方法並不是十全十美的，它也有適用上的局限性，主要表現為：
1.數學模型本身不一定能很好地反映現實中的有關問題，因為許多數學模型都是建立在不一定正確的假設基礎之上的，而且，在現實生活中，並不是所有的問題都能用數字來表達。因此，數學分析方法並不適用於所有決策問題或某一決策問題的所有方面。
2.若過分依賴數學模型來進行決策活動，就要專門培養一批從事數學模型設計和套用的人才，而這些專門人才卻難以在其他方面發揮作用。
同名圖書
基本信息出版社: 電子工業出版社; 第1版 (2010年11月1日)
數學分析方法叢書名: 教育部高等學校特色專業建設教材·香樟書庫系列(數學卷)
平裝: 194頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7121119293, 9787121119293
條形碼: 9787121119293
尺寸: 25.6 x 18.2 x 1.2 cm
重量: 322 g內容簡介
《數學分析方法》對數學分析的基本概念、基本結論、重要方法及證明、計算技巧進行了總結和歸納，對重要內容進行了全面細緻的討論。收集了大量數學分析習題，對歷屆不同學校的考研試題進行了有益的總結和歸納，整理了常用的解題方法、技巧和經驗。《數學分析方法》在內容上全面系統，深入淺出，對於提高分析和解決數學分析中的問題的能力有很大幫助。
《數學分析方法》按照傳統的教學內容順序安排，共分9章，分別是極限、連續、一元函式微分學、定積分、級數理論、多元函式微分學、廣義積分、含參變數積分和多元函式積分學。每章節都有兩部分內容，一是基本內容、基本概念和方法、常見問題等；二是典型例題，包括典型例題解析，方法總結和重點分析講解。《數學分析方法》注重解題思路的講解和規律的揭示與方法技巧的歸納，突出知識的綜合運用和解題能力的訓練，以求達到舉一反三、見微知著、融會貫通的目的。
《數學分析方法》可作為報考數學各專業碩士研究生複習數學分析的參考書，以及理工科大學生課程學習或複習的指導書，還可作為有關教師的教學參考書。
第1章 極限
1.1 基本理論
1.1.1 基本概念
1.1.2 基本性質
1.1.3 基本結論
1.2 典型例題
1.2.1 用定義證明極限
1.2.2 用羅必達法則求極限
1.2.3 用Taylor公式求極限
1.2.4 利用初等變換法求極限
1.2.5 利用變數替換求極限
1.2.6 利用迫斂性求極限
1.2.7 利用定積分定義求極限
1.2.8 O.Stolz公式
1.2.9 利用序列的遞推關係求極限
1.2.1 0求極限的其他幾種方法
第2章 連續
2.1 基本概念
2.1.1 在一點連續的三種等價定義
2.1.2 左、右連續概念
2.1.3 間斷點及其分類
2.1.4 一致連續概念
2.2 基本性質
2.2.1 局部性質
2.2.2 閉區間上連續函式的基本性質
2.3 典型例題
2.3.1 連續性的證明
2.3.2 函式的一致連續性
第3章 一元函式微分學
3.1 導數概念及可微性
3.1.1 基本概念
3.1.2 典型例題
3.2 微分中值定理及導數套用
3.2.1 導數的兩大特徵
3.2.2 中值定理的套用
3.2.3 Taylor公式的套用
3.2.4 函式的零點
第4章 定積分
4.1 基本理論
4.2 可積性
4.3 積分性質的套用
4.4 積分等式的證明
4.5 積分估值
4.6 積分不等式
4.7 定積分計算
第5章 級數理論
5.1 數項級數
5.1.1 基本理論
5.1.2 正項級數斂散性判別法
5.1.3 任意項級數斂散性判別法
5.1.4 典型例題
5.2 函式列與函式項級數
5.2.1 基本理論
5.2.2 分析性質
5.2.3 典型例題
5.3 冪級數
5.3.1 基本理論
5.3.2 和函式的分析性質
5.3.3 函式的冪級數展開
5.3.4 典型例題
5.4 Fourier級數
5.4.1 基本理論
5.4.2 典型例題
第6章 多元函式微分學
6.1 常見的幾種關係
6.1.1 二重極限與累次極限之間的關係
6.1.2 偏導數與可微之間的關係
6.1.3 方嚮導數與連續，偏導數存在及可微之間的關係
6.1.4 混合偏導數之間的關係
6.2 典型例題
第7章 廣義積分
7.1 基本概念
7.1.1 定義
7.1.2 性質
7.2 廣義積分斂散性判別法
7.2.1 基本定理
7.2.2 Cauchy收斂準則
7.2.3 比較判別法
7.2.4 Cauchy判別法
7.2.5 Abel判別法
7.2.6 Dirichlet判別法
7.3 常見的幾種關係
7.3.1 可積、絕對可積、平方可積之間的關係
7.3.2 廣義積分與無窮級數之間的關係
7.3.3 無窮積分與暇積分之間的關係
7.3.4 無窮積分∫+∞af（x）dx的收斂性與limx→+∞f
（x）=0之間的關係
7.4 廣義積分計算與斂散性判別
7.4.1 計算
7.4.2 廣義積分的斂散性判別
7.5 Froullani積分
7.6 Riemann引理
第8章 含參變數積分
8.1 含參變數定積分
8.1.1 基本理論
8.1.2 典型例題
8.2 含參變數的廣義積分
8.2.1 含參變數廣義積分的一致收斂性及判別法
8.2.2 含參變數廣義積分的極限與連續
8.2.3 含參變數廣義積分的積分號交換與積分號下求導
8.2.4 典型例題
第9章 多元函式積分學
9.1 重積分
9.1.1 基本積分方法
9.1.2 典型例題
9.2 曲線積分與格林公式
9.2.1 基本內容
9.2.2 典型例題
9.3 曲面積分與高斯公式
9.3.1 基本內容
9.3.2 典型例題
參考文獻
