內容簡介
《數學分析的方法與題解》是一本與眾不同的教和學的參考書，基本上按照現行數學分析教材的章節逐一對應編寫的。每一節包括內容提要和例兩部分，分析問題思路清晰，不含含糊糊；解題過程條理清楚，說理透徹，既不生搬硬套，也不牽強附會，通過對大量典型例題的分析和求解，提示數學分析方法、解題規律和技巧。尤其提了了“不求沒缺點，而應有特色”的目標，給出了一些原創性問題，有益於啟迪思維、培養創新能力。
本書可作為理工科院校本科生學習數學分析的學習輔導書及數學分析習題課的參考書也可作為考研的數學分析複習指南。
作者簡介
趙顯曾 1939年1月生，山東省萊州人。教授。1964年7月畢業於北京大學數學力學係數學專業，分配到東南大學任教至今。主要業績：在長期的默默耕耘中，對基礎數學做出了獨特貢獻在。特別是對那些看起來似乎並不起眼或不可能問題的研究，獲得了圓滿的成果，具有重要的理論意義和現實意義。自1981年起，發表了《Dirichlet判別法的必要條件》、《關於正項級數Cauchy判別的一個推廣》、《一類級數和的初等推導》、《調和級數的收斂子級數的和》、《Riccati方程的通解》、《關於積分第二中值定理的一個註記》、《關於定積分定義“兩個任意性”的實質》、《區間序列的一個性質》、《關於周期函式之和的周期性》、《周期不可公度的周期函式和為周期函式的例子》、《一個積分域沒有面積的二重積分》等論文19篇，教育方面，極力主張儘早培養學生創新的能力，而且要寓知識傳授之中，從基礎教育就要開始；基礎教育應起先導性、示範性的啟蒙作用。把數學分析課分成“初等微積分”與“高等微積分”兩階段進行教學，並撰寫了一整套教材。先後出版了《高等微積分》與《微積分教程》（上、下冊）兩書；該兩書注重理論，兼顧套用，材料豐富，頗具特色，含有一些國內外現行同類書中未曾見到的新穎材料，進一步發展和完善了微積分學。最近又完成了《微積分學拾遺》的書稿，將在高教出版社出版，他的格言是：“一本好書，不求沒有缺點，而應有特色，特色者其是靈魂。”
目錄
第一章 集合與映射
1集合
2映射與函式
第二章 極限與連續函式
1實數系的連續性
2數列極限
3無窮小量與無窮大量
4數列收斂定理
5函式極限
6連續函式
7無窮小量與無窮大量的階
8閉區間上的連續函式
第三章 一元函式微分學
1導數
2求導公式及求導法則
3微分
4高階導數與高階微分
5微分學中值定理
6L'Hospital
7Taylor公式
8微分學的套用
第四章 一元函式積分學
1不定積分
2定積分的概念和可積條件
3定積分的基本性質
5定積分的套用
6定積分的近似計算
7廣義積分
第五章 級數
1上極限與下極限
2數項級數
3無窮乘積
4函式項級數
5冪級數
6逼近定理
第六章 多無函式及其微分學
1 Euclid空間上的基本定理
2多元函式的極限與連續
3連續函式的性質
4偏導數與全微分
5多無複合函式及隱函式的求導法則
6Tayor公式·幾何套用·極值
第七章 多元函式積分學
1二重積分
2三重積分與n重積分
3重積分套用與廣義重積分
4第一型曲線、曲面積分
5第二型曲線積分
6第二型曲面積分
7 Stokes公式與場論
第八章含參變數積分
1含參變量的常義積分
2含參變數的廣義積分
3Euler積分
第九章 Fourier級數
1函式的Fourier級數展開
2Fourier級數的性質
3Fourier積分和Fourier變換
