簡介
迴文數是指一個像16461這樣“對稱”的數，即：將這個數的數字按相反的順序重新排列後，所得到的數和原來的數一樣。這裡，“回文”是指像“媽媽愛我，我愛媽媽”這樣的，正讀反讀都相同的單詞或句子。
迴文數在休閒數學領域備受關注。一個典型的問題就是，尋找那些具有某種特性，並且符合回文特徵的數。例如：
回文素數：2,3,5,7,11,101,131,151,… A002385回文完全平方數：0,1,4,9,121,484,676,10201,12321,… A002779
BuckminsterFuller（BuckminsterFuller）在其著作《協同學》（Synergetics）中把迴文數也叫做沙拉扎數（ScheherazadeNumbers），沙拉扎是《一千零一夜》中那位講故事的王妃、即宰相的女兒的名字。
直觀地，在任意的基下都存在著無窮多個迴文數。可以這樣說明：在任意的基下，一個象101,1001,10001,…（即由一個1後接n個0再後接一個1）這樣的數可組成一個無窮多項的序列，其各項全部都是迴文數，因此這個基下的迴文數有無窮多個（其中包括但不限於該序列中的無窮多個項）。
十進制迴文數
10基數下,所有單個數字{0、1、2、3、4、5、6、7、8、9}都是迴文數。
兩位數的迴文數有9個：
{11,22,33,44,55,66,77,88,99}.
三位數中有90個迴文數：
{101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,...,909,919,929,939,949,959,969,979,989,999}
四位數中也有90個迴文數：
{1001,1111,1221,1331,1441,1551,1661,1771,1881,1991,...,9009,9119,9229,9339,9449,9559,9669,9779,9889,9999},
因此總共有199個小於104的迴文數。小於105的迴文數有1099個，對其它的10的整數冪10n來說，分別有：1998,10998,19998,109998,199998,1099998,...（OEIS中的數列A070199）個迴文數。
其它的基數下的迴文數
也可在十進制以外的其它數系中考慮迴文數。例如，在二進制中的迴文數有：
0,1,11,101,111,1001,1111,10001,10101,11011,11111,100001,…
以上這些數在十進制中即：0,1,3,5,7,9,15,17,21,27,31,33,…（OEIS中的數列A006995）。梅森素數構成了二進制回文素數的一個子集。
通常在一個基數下的迴文數在另一個基數下就不再是迴文數。例如：1646110=404D16。（下標的數字表示的是基數，即n16表示以十六進制寫出的n）。然而，有些數字在幾個基數中都是迴文數（稱為“協回文的”，copalindromic），例如10510在五個不同的基數下都是迴文數：12214=1518=7714=5520=3334；十進制數1991在十六進制中為7C7，也是回文的。
在以18為基時，7的一些冪是回文的：
73=11174=77776=1232179=1367631
對任意數n，在所有b≥n+1的基數b下都是回文的（因為這時n是一個單位數）；在基為n−1時同樣也是迴文數（因為這時n就成了11n−1）。如果對於2≤b≤n−2，某數在基b下都是非迴文數，則稱其是一個嚴格非迴文數（Strictlynon-palindromicnumber）。例如6在二進制是110，三進制是20，四進制是12，都不是迴文數，因此它是嚴格非迴文數。這樣的數其中一個特質是6以上的數都是質數。首幾項：1,2,3,4,6,11,19,47,53,79,103,...(OEIS:A016038)
1000以內的迴文數
在自然數中，最小的迴文數是0，其次是1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99,101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,202,212,222,232,242,252,262,272,282,292,303,313,323,333,343,353,363,373,383,393,404,414,424,434,444,454,464,474,484,494,505,515,525,535,545,555,565,575,585,595,606,616,626,636,646,656,666,676,686,696,707,717,727,737,747,757,767,777,787,797,808,818,828,838,848,858,868,878,888,898,909,919,929,939,949,959,969,979,989,999.
平方回數
定義：一個迴文數，它同時還是某一個數的平方，這樣的數字叫做平方回數。例如：121。
100以上至1000以內的平方回數只有3個，分別是：121、484、676。
其中，121是11的平方。
484是22的平方，同時還是121的4倍。
676是26的平方，同時還是169的4倍。
舉例
任意某一個數通過以下方式相加也可得到
如：29+92=121還有194+491=685，586+685=1271，1271+1721=2992
不過很多數還沒有發現此類特徵（比如196,下面會講到）
另外個別平方數是迴文數
1的平方=1
11的平方=121
111的平方=12321
1111的平方=1234321
。。。。
依次類推
3×51=153
6×21=126
4307×62=267034
9×7×533=33579
上面這些算式,等號左邊是兩個(或三個)因數相乘,右邊是它們的乘積。如果把每個算式中的“×”和“=”去掉，那么，它們都變成迴文數，所以，我們不妨把這些算式叫做“回文算式”。還有一些回文算式，等號兩邊各有兩個因數。請看：
12×42=24×21
34×86=68×43
102×402=204×201
1012×4202=2024×2101
不知你是否注意到，如果分別把上面的回文算式等號兩邊的因數交換位置，得到的仍是一個回文算式，比如：分別把“12×42=24×21”等號兩邊的因數交換位置，得到算式是：
42×12=21×24
這仍是一個回文算式。
還有更奇妙的回文算式，請看：
12×231=132×21（積是2772）
12×4032=2304×21（積是48384）
這種回文算式，連乘積都是迴文數。
四位的迴文數有一個特點，就是它決不會是一個質數。設它為abba，那它等於a*1000+b*100+b*10+a，1001a+110b。能被11整除。
六位的也一樣，也能被11整除
還有，人們藉助電子計算機發現，在完全平方數、完全立方數中的迴文數，其比例要比一般自然數中迴文數所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是迴文數。
國內外研究現狀
人們迄今未能找到五次方，以及更高次冪的迴文數。於是數學家們猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然數)形式的迴文數。
在電子計算器的實踐中，還發現了一樁趣事：任何一個自然數與它的倒序數相加，所得的和再與和的倒序數相加，……如此反覆進行下去，經過有限次步驟後，最後必定能得到一個迴文數。
這也僅僅是個猜想，因為有些數並不“馴服”。比如說196這個數，按照上述變換規則重複了數十萬次，仍未得到迴文數。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到迴文數，也不知道需要再運算多少步才能最終得到迴文數。
用visual basic6.0 計算回文
fori=100to99999'這裡從100開始後面可以隨便填，我這裡填99999表示所有3位數到五位數之間的迴文數
ifStrReverse(i)=ithenprinti'用StrReverse函式判斷倒序後的數和原來數是否相同，如果相同者表示此數為迴文數
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