介紹
若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數，稱為全哈沙德數（全尼雲數）。只有四個全哈沙德數：1,2,4,6。
所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。
除非是個位數，否則素數不是哈沙德數。
在十進制中，100以內的哈沙德數：10,12,18,20,24,27,30,36,40,42,45,48,50,54,60,63,70,72,80,81,84,90,100...
連續數個整數均為哈沙德數
1994年，H.G.Grundman證明在十進制並無21個連續整數均是哈沙德數，他亦找到了最小20個連續整數都是哈沙德數的數列，它們大於1044363342786。
1996年T.Cai證明了以下的事實：在二進制存在無限多組連續四個整數為哈沙德數；在三進制存在無限多組六個整數為哈沙德數。
趣味數學
| 趣味數學以帶有強烈的遊戲色彩知名於世。歐拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍遊戲時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機遊戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關於數學遊戲和數學謎的書。 |
