迴文數簡介
例如，人們認為，迴文數中存在無窮多個素數11，101，131，151，191……。除了11以外，所有回文素數的位數都是奇數。道理很簡單：如果一個回文素數的位數是偶數，則它的奇數位上的數字和與偶數位上的數字和必然相等；根據數的整除性理論，容易判斷這樣的數肯定能被11整除，所以它就不可能是素數。
人們藉助電子計算機發現，在完全平方數、完全立方數中的迴文數，其比例要比一般自然數中迴文數所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是迴文數。
人們迄今未能找到自然數(除0和1)的五次方，以及更高次冪的迴文數。於是數學家們猜想：不存在n^k(n≥2,k≥5;n、k均是自然數)形式的迴文數。
迴文數猜想
在電子計算器的實踐中，還發現了一樁趣事：任何一個自然數與它的倒序數相加，所得的和再與和的倒序數相加，……如此反覆進行下去，經過有限次步驟後，最後必定能得到一個迴文數。
這也僅僅是個猜想，因為有些“桀驁的”數並不被“馴服”。比如說196和277386，按照上述變換規則重複了數十萬次，仍未得到迴文數。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到迴文數，也不知道需要再運算多少步才能最終得到迴文數。
