水仙花數
定義
水仙花數只是自冪數的一種，嚴格來說三位數的3次冪數才成為水仙花數。
附：其他位數的自冪數名字
一位自冪數：獨身數
兩位自冪數：沒有
三位自冪數：水仙花數
四位自冪數：四葉玫瑰數
五位自冪數：五角星數
六位自冪數：六合數
七位自冪數：北斗七星數
八位自冪數：八仙數
九位自冪數：九九重陽數
十位自冪數：十全十美數
常見水仙花數
水仙花數又稱阿姆斯特朗數。
三位的水仙花數共有4個：153，370，371，407；
四位的四葉玫瑰數共有3個：1634，8208，9474；
五位的五角星數共有3個：54748，92727，93084；
六位的六合數只有1個：548834；
七位的北斗七星數共有4個：1741725，4210818，9800817，9926315；
八位的八仙花數共有3個：24678050，24678051，88593477
……
……
使用高精度計算，可以得到超過int類型上限的自冪數：
5: 93084
5: 92727
5: 54748
6: 548834
7: 9800817
7: 4210818
7: 1741725
7: 9926315
8: 24678050
8: 24678051
8: 88593477
9: 146511208
9: 912985153
9: 472335975
9: 534494836
10: 4679307774
11: 32164049650
11:40028394225
11: 42678290603
11: 49388550606
11: 32164049651
11: 94204591914
11: 44708635679
11: 82693916578
14: 28116440335967
16: 4338281769391370
16: 4338281769391371
17: 21897142587612075
17: 35641594208964132
17: 35875699062250035
19: 1517841543307505039
19: 3289582984443187032
19: 4929273885928088826
19: 4498128791164624869
20: 63105425988599693916
21: 449177399146038697307
21: 128468643043731391252
23: 27907865009977052567814
23: 35452590104031691935943
23: 27879694893054074471405
23: 21887696841122916288858
24: 174088005938065293023722
24: 188451485447897896036875
(為環保起見，24位以上的水仙花數略)
最大的水仙花數有39位。十進制自然數中的所有水仙花數共有88個.
求取方法
以下為在各種程式語言中實現求取水仙花數的方法（非高精度）。
PHP“水仙花數”實現代碼
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
C/C++
| 1 2 3 4 5 | boolnarcissistic_number(shortvalue) { shortdigit1=value%10,digit2=value%100/10,digit3=value/100; return99<value&&value<1000?digit1*digit1*digit1+digit2*digit2*digit2+digit3*digit3*digit3==value:false; } |
趣味數學
| 趣味數學以帶有強烈的遊戲色彩知名於世。歐拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍遊戲時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機遊戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關於數學遊戲和數學謎的書。 |
