回文素數

回文素數是一個既是素數又是迴文數的整數。回文素數與記數系統的進位制有關。 回文素數是指，對一個整數n（n≥11）從左向右和從右向左讀其結果值相同且是素數，即稱n為回文素數。 除了11，偶數位的數不存在回文質數。4位，6位，8位……數不存在回文質數。 最初幾個回文素數：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……兩位回文素數1個，三位回文素數15個，五位回文素數93個，七位回文素數668個，九位回文素數5172個。

背景介紹

目前還不知道在十進制中是否有無窮多個回文素數。已知最大的回文素數為 10+47960506974 · 10+1，2010年發現。

相關內容

下表是新發現的二十個回文素數：

1 10+47960506974 · 10+1 200001 p288 Sep 2010 Palindrome 2 10+214757412 · 10+1 190005 D May 2010 Palindrome 3 10+130525031 · 10+1 185009 D May 2010 Palindrome 4 10+8 · R(58567) · 10+1 180055 p235 Sep 2009 Tetradic palindrome 5 10+248797842 · 10+1 180005 D Aug 2007 Palindrome 6 10+230767032 · 10+1 175109 D Jun 2007 Palindrome 7 10+3880883 · 10+1 170007 D Oct 2006 Palindrome 8 10+8231328 · 10+1 160017 D May 2006 Palindrome 9 10+4798974 · 10+1 150009 D Feb 2006 Palindrome 10 10+7426247 · 10+1 150007 p5 Dec 2005 Palindrome 11 10+4546454 · 10+1 140009 D Dec 2005 Palindrome 12 10-10-1 134809 p235 Nov 2010 Near-repdigit, palindrome 13 10+(9 · 10-2)/11 · 10+1 130049 p235 Sep 2008 Tetradic palindrome 14 10+116010611 · 10+1 130037 D Dec 2004 Palindrome 15 10+3761673 · 10+1 130023 D Nov 2004 Palindrome 16 10+10· (9 · 10-2)/11+1 127591 x40 Sep 2009 Tetradic palindrome 17 10+1081101080188810801011801 · 10+1 127577 p185 Jan 2006 Tetradic, palindrome 18 10-7 · 10-1 125877 p235 Oct 2010 Near-repdigit palindrome 19 10+1726271 · 10+1 120017 D Apr 2004 Palindrome 20 10+1617161 · 10+1 120003 D Apr 2004 Palindrome

回文素數

回文素數

另外全部由n個1組成的純元數，已知當n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343時，R為素數。型數，現僅知n=0和1時，Q為素數。

下表列出十個中間五位數字相連貫的27位回文素數：

74295029087 0000078092059247, 74295029087 1010178092059247,

74295029087 2020278092059247, 74295029087 3030378092059247,

74295029087 4040478092059247, 74295029087 5050578092059247,

74295029087 6060678092059247, 74295029087 7070778092059247,

74295029087 8080878092059247, 74295029087 9090978092059247

在二進制中，回文素數包括梅森素數和費馬素數。

回文素數：

----------------------2

-------------------30203

-----------------133020331

----------------1713302033171

--------------12171330203317121

------------151217133020331712151

----------1815121713302033171215181

--------16181512171330203317121518161

------331618151217133020331712151816133

---9333161815121713302033171215181613339

11933316181512171330203317121518161333911

在這個金字塔上，下面每一個素數都是上面素數的基礎上，前面和後面加2位數。