分類
初等數學的解析式分類如圖:

代數式
根據運算不同,解析式分為兩大類。對字母只進行初等代數運算的解析式稱為代數式,如2x²-3xy+y²,等都是代數式。
代數式還可以再分類。對字母只進行加減乘除乘方(整數次)的代數式叫做有理式,其餘叫做無理式。有理式又可分為有理整式和有理分式。

超越式
對字母進行了有限次初等超越運算的解析式,稱為初等超越式,簡稱超越式,如log2(1+x),等都是超越式。
涉及的運算
就初等數學而言,解析式涉及的運算有兩類,並且運算次數是有限的,一類是初等代數運算,另一類是初等超越運算。
初等代數運算
在實數範圍內,通常指加、減、乘、除以及整數次的乘方、開方等運算。
初等超越運算
典型示例
y+kx
sinx+cosx
x²+yz+2z
√xxy
log(x,y)