介紹
給定一個數列{Un(n為下標)}對它的各項依次用+號連線起來的表達式U1
數項級數是給定一個無窮數列U1,U2,U3,…,Un,…{Un(n為下標)}對它的所有項作和,則U1(1為U的下標,下同)+U2+U3+…+Un+…稱為數項級數或無窮級數(簡稱級數)。 Un稱為通項。
給定一個數列{Un(n為下標)}對它的各項依次用+號連線起來的表達式U1
函式項無窮級數 設為定義在某實數集合X上的函式序列,稱 函式項無窮級數 為定義在集合X上的函式項無窮級數,簡稱為函式項級數或函式級數。 [1] ...
無窮級數是研究有次序的可數或者無窮個數函式的和的收斂性及和的數值的方法,理論以數項級數為基礎,數項級數有發散性和收斂性的區別。只有無窮級數收斂時有一個和...
概述 歷史 記號 性質 冪級數收斂級數(convergent series)是柯西於1821年引進的,它是指部分和序列的極限存在的級數。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類,其...
預備知識 定義 基本性質 級數收斂性級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。 級數理論是分析學的一個分支;它與另一個分支微積分學一...
簡介 正項級數 交錯級數 冪級數 柯西準則正項級數,是一種數學用語。在級數理論中,正項級數是非常重要的一種,對一般級數的研究有時可以通過對正項級數的研究來獲得結果,就像非負函式廣義積分和一般廣義...
定義 收斂性判別 典例0。在交錯級數中,常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性,即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零,則該級數收斂;此外,由萊布尼茨判別法可得到交錯級數的...
定義 收斂性判別 典例發散級數指不收斂的級數。一個數項級數如果不收斂,就稱為發散,此級數稱為發散級數。一個函式項級數如果在(各項的定義域內)某點不收斂,就稱在此點發散,此點稱...
簡介 級數的求和若某一任意數項級數的各項的絕對值所組成的級數收斂,則稱該級數為絕對收斂級數。絕對收斂級數是收斂的,但收斂的級數不一定是絕對收斂級數。絕對收斂級數任意交換...
定義 性質 判別法無條件收斂級數(unconditionally convergentseries)主要包括數值級數的無條件收斂和Banach空間內級數的無條件收斂,兩者...
定義 Hilbert空間內的無條件收斂 Lp空間內的無條件收斂