5[數學]

5（發音：中文wǔ，英文Five），是4與6之間的自然數，是第3個質數，它還是圓周率的第4、第8、第10位小數。與漢語中的“五”同義，但和“吾”不同義。

基本信息

• 中文名：五
• 英文名：five

• 羅馬數字：V
• 二進制：101
• 八進制：5
• 十六進制：5

基本性質

各種各樣的5

5是4與6之間的自然數。
漢語小寫：五
漢語大寫：伍（一般用於銀行計帳）
進位制：五進制
5是單數，也稱奇數。

倍數表

乘數	乘積
1	5
2	10
3	15
4	20
5	25
6	30
7	35
8	40
9	45
10	50
11	55
12	60
13	65
14	70
15	75
16	80
17	85
18	90
19	95
20	100
21	105
22	110
23	115
24	120
25	125
26	130
27	135
28	140
29	145
30	150
……

規律：乘數為奇數時，積的個位數為5；乘數為偶數時，乘積的個位數為0。

次方表

次方	次方數
1	5
2	25
3	125
4	625
5	3,125
6	15,625
7	78,125
8	390,625
9	1,953,125
10	9,765,625
11	48,828,125
12	244,140,625
13	1,220,703,125
14	6,103,515,625
15	30,517,578,125
16	152,587,890,625
17	762,939,453,125
18	3,814,697,265,625
19	19,073,486,328,125
20	95,367,431,640,625
21	476,837,158,203,125
22	2,384,185,791,015,625
23	11,920,928,955,078,125
24	59,604,644,775,390,625
25	298,023,223,876,953,125
……

規律：次方在3或以上時，當次方為奇數時，次方數的末3位數為“125”；當次方數為偶數時，次方數的末3位數為“625”。

其它

自然數5

5是斐波那契數，是2+3，且是在素數數列中相鄰，在Fibonacci數列也相鄰的三個素數中的最後一個；5亦是沛爾數。
5和6組成了一對魯斯·阿倫數對
5出現在兩個勾股數組之中：
32+42=52及52+122=132正五邊形
正多面體有5個，分別是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體
質數
第1對孿生素數之一（3，5）；第2對孿生素數之一（5,7）
第2個費馬素數
第3個階乘素數（3！-1）
第1個威爾遜素數
第1個安全質數
第1個畢達哥拉斯質數（Pythagoreanprime）
第3個陳質數（Chenprime）
第2個普羅斯質數（Prothprime）
第2個瓦格斯塔夫質數
第2個愛森斯坦質數（Eisensteinprime）
第3個索菲熱爾曼質數
昰一個等於5的數
5是電筒數（陣）規律中唯一一個質數積；
5是3和7之間的第3個質數，因為它可以寫成2(21)+1故5為費馬素數，同時是第3個梅森素數的指數。5又是第2個威爾遜素數。
5是最小的可以分解為兩個不同素數之和的正整數：5=2+3
5是最小的可以分解為兩個不同的完全平方之和的正整數：5=1+4
在十進制中，它是唯一一個以5字為個位數字的素數，因為其他以5字為個位數字的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n，5(10n+5)。5的倍數的個位數字非0即5。
奇數
ADE曲線一共有5類
有理二重點一共有5類。
伽羅華理論：5次方程不再有求解公式，小於5次的方程卻都有求解公式。
著名的矩陣博士在計算機出現之前就預言，π的第一百萬位是5，結果真是5，至今無人知曉矩陣博士是如何得知的。
在下面的一個計算過程中，每到第五步的時候，結果又將回到原來的數字：
任取兩數，如π和32，稱π為第一數，32為第二數；
將第二數加1除以第一數，結果作為第三數；
將第三數加1除以第二數，結果作為第四數；
如此循環下去。
當算到第五步也就是第六個數出現時，計算器上顯示的數就是π。（由於計算器只顯示8位數，所以會有誤差）原因：在這樣的計算過程中，5是循環周期，第一個數與第六個數相同，第二個數與第七個數相同等等。
在地圖上，不可能有五塊連續區域兩兩相鄰，這就是四色定理。
5的平方後，尾數是5；25的平方後，尾數是25；一般的結論有，5n的最後幾位數與5n-1相同。這就是著名的守尾數。