![0[整數之一]](/img/b/4d7/n5GcuM3X1gTMyEjM4gjMyATNwMTM5IDN5ITOwADMwAzMwIzL4IzLyUzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg "0[整數之一]")
大寫
0的大寫是：零。因為“零”筆畫較多，所以有時也寫：〇。
歷史
![0[整數之一]](/img/8/82a/nBnauM3XwATNyMTO0MTOxkzN0QTMwcTOykzMyQTNwAzMxAzLzkzL4gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
0[整數之一]0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了“印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字。由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑，因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。
0的另一個歷史：0的發現始於印度。公元左右，印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有“0”這個符號的套用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著“絕對無”這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。
故事
大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”這個數字的。這時，羅馬有一位學者從印度計數法中發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算非常方便。他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事不久就被羅馬教皇知道了。當時，教會的勢力非常大，而且遠遠超過皇帝。教皇非常憤怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物(這種說法毫無證據)。如今誰要使用它，誰就是褻瀆上帝！於是，他下令，把那位學者抓了起來，並對他施加了酷刑。就這樣，“0”被那個教皇命令禁止了。最後，“0”在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。中國古代的籌算數碼中開始沒有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示為“┴ ╥”。數字中沒有“零”，是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與“零”的出現有關。不過多數人認為，“0”這一數學符號的發明應歸功於公元6世紀的印度人。他們最早用黑點“·”表示零，後來逐漸變成了“0”。
說起“0”的出現，應該指出，我國古代文字中，“零”字出現很早。不過那時它不表示“空無所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零頭”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。隨著阿拉數字的引進。“105”恰恰讀作“一百零五”，“零”字與“0”恰好對應，“零”也就具有了“0”的含義。0在我國古代叫做金元數字(意即極為珍貴的數字）。
如果你細心觀察的話，會發現羅馬數字中沒有“0”。其實在公元5世紀時，“0”已經傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何人使用“0”。有一位羅馬學者在筆記中記載了關於使用“0”的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握筆寫字。
數學性質
![0[整數之一]](/img/d/162/nBnauM3XxYTO2cjN5MTOxkzN0QTMwcTOykzMyQTNwAzMxAzLzkzL0MzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
0[整數之一]0不是奇數，但它是偶數。
0在多位數中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小於0（即X<0）時，稱為負數；而這個數X等於0時，這個數就是0。
0是介於-1和1之間的整數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0是絕對值最小的實數。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0；任何實數加上或減去0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0的正數次方等於0；0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
除0外，任何數的的0次方等於1。而0的0次方的值是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義。不定義的理由多是以連續性為考量，不定義不連續點。
0不能做對數的底數或真數。
當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。
0的階乘等於1。
在複數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
0是唯一可以作為無窮小量的常數。
低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。
高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
機率論中，不可能事件的機率，或者在連續機率分布中位於某一特定自變數這一事件的機率，都是0。然而，機率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子：在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對於任何一個固定的數來說，選擇到它的機率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x。這樣，即意味選擇到x的機率是0，但不代表不可能選到x。
國小教材
（1）0是一個數，並且是一個整數，0是最小的自然數。
（2）在十進制記數法中，0起占位的作用。
（3）0是最小的偶數。
（4）0是任意自然數的倍數。
（5）任何數與0相加，它的值不變，即
a＋0=0＋a=a。
（6）任何數減0，它的值不變，即
a-0=a。
（7）相同的兩個數相減，差等於0，即
a-a=0。
（8）任何數與0相乘，積等於0，即
a×0=0×a=0。
（9）0被非零的數除，商等於0，即
如果a≠0，那么0÷a=0。
（10）0不能作除數。
例如：3÷0，0÷0，這類式子是沒有意義的。
隨著數學知識的擴充，0的性質也將進一步擴充。比如，當引進負數之後，0是唯一的中性數，即既不是正數，也不是負數；引入絕對值的概念後，0的絕對值等於0，即｜0｜=0；引入指數概念後，任何非零的數的0次冪等於1，即如果a≠0，那么a°=1；等等。
（11）0不能作分母。
（12）為了方便，在研究因數與倍數的時候，一般不算0。所以不用說“0除外”。
自然數
從歷史上看，各國對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。中國的中國小教材原先規定自然數集不包括0。但中國之外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。[2]因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，自然數集合先現代稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
從使用上看，規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數，從0開始和從1開始是一樣的；以前我們所說的n∈N，現在只要說n是正整數（n∈N+）就可以了。
除以0
0不能做除數（分母、後項）的原因1：如果除數（分母、後項）是0，被除數是非零自然數時，商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零自然數。
2：如果被除數除數（分母、後項）都等於0，在這種情況下，商不唯一，可以是任何數。這是由於任何數乘0都等於0。
套用
科學套用
0程式語言中，一個數組的個數是4的話，它實際的成員是0到3，而不是1到4。在c語言中，0放在整型常量前表示八進制數，而整型十六進制數前常用0x開頭。
在航天控制台中，只有“0”號控制台，沒有“1”號控制台。
在化學中，0價表示單質，0族表示稀有氣體。
耽美文化
在耽美文化中在耽美文化中，0就是指小受。且也代表著完結。0在GAY中是被插入方，被動方。稱之為受。
1扮演主動方。稱之為攻。
0.5是攻受皆可。
而10則代表攻，相對的11代表受。
人類文化
6世紀時，由於自君士坦丁大帝以後，羅馬帝國舉國改信基督教，僧侶就決定改以耶穌出世的年份為1年。但在現代，有沒有公元0年尚有爭議。
道家理論，是零生一，一生兩，數字到了零的時候那就是混沌狀態。
罕見姓氏
中國罕見姓氏重慶的市民“〇”先生因派出所居民姓名資料庫無顯示，無法辦理二代身份證。
〇先生告訴戶政民警，〇就讀“零”音。“我們查了辭海，怎么也查不到這個字。”戶政處信息科艾科長說，在資料庫中〇先生的姓，是用一個黑色的小方塊代替的。
“打不出來的字，在資料庫里都是用這種小方塊代替。〇先生肯定是辦不了二代身份證的。”艾科長說。
艾科長說，所有無法打出的姓名用字，都要上傳到公安部，然後公安部裁定升級字型檔後再由各地公安機關下載升級。
計算機單位
1和0是計算機儲存的基本單位，包括2014年你在電腦上看到的所有一切都是有1和0兩個數組成的，一個即時一個字元，8個字元是一位（bit），我們在電腦中看到的圖像視頻等都是計算機通過對儲存器中無數個1和0的計算得來的。
