角角邊

角角邊即根據兩個角和一條邊話三角形，可以角邊角來替代。角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊，角角邊也可以推出全等。

基本信息

• 中文名：角角邊
• 英文名：the AAS law of congruence

• 套用學科：幾何
• 適用範圍：主要在平面三角形和球面三角形

簡介

角角邊

角角邊公理：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫成角角邊或AAS。
此外，全等三角形判定定理還有邊邊邊（sss）邊角邊（SAS）角邊角9ASA0等。注意：A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side）。

角角邊說起來挺難用尺規畫出來的。數學注重轉化，如果以你的能力很難用尺規畫出角角邊，我們就可以角邊角來替代。三角形ABC，用尺規先畫一條射線，用圓規有尖的一頭。

證明

證明AAS：
AAS,即角角邊，已知兩個三角形對應的兩個角和其中一個角的對邊，問兩個三角形是否全等？或已知兩個角和其中一個角的對邊，問此三角形是否唯一。首先已知兩個角，也可以算出第三個角的度數，再根據ASA證明三角形全等。證明方法如下：∵已知∠a與∠b，∠a+∠b+∠c=180°∴得知∠c
∵已知∠a，線段C，∠c，
所以三角形是唯一（ASA）。
在AAS中，
已知AA兩個角，根據三角形內角和等於180°，可以證明剩下的一對角相等
然後因ASA可證明三角形全等，
所以AAS也可以證明三角形全等。