簡介
中國漢唐千餘年間陸續出現的十部數學著作。唐代曾在國子監中設立算學館，以李淳風等注釋的十部算經作為教本，用以進行數學教育和考試。這十部算經是：《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算經》。
北宋雕板印刷術甚為發達，曾將十部算經刊刻發行(1084)，這是世界上最早的印刷本數學書。但此時《綴術》已經失傳，實際刊刻的只有九種。到南宋時期，又進行了一次翻刻（1213），在這次南宋翻刻本中則是用《數術記遺》替代了已失傳的《綴術》。
在明代，由於不夠重視以及其他的社會原因，這十部算經幾乎失傳。直到清乾隆年間，由於《四庫全書》的編輯和乾嘉學派的興起，十部算經才被重新整理出版。當時發現流傳下來的南宋刻本（均系孤本）有《周髀》、《九章》（只有前五章，殘）、《孫子》、《五曹》、《夏侯陽》、《張丘建》等七種，其影抄本呈入清宮，收藏於北京故宮博物院。其後，除了《夏侯陽》一種又不知去向外，其餘六種南宋刻本經歷代藏書家收藏流傳至今，存於上海圖書館和北京大學圖書館。
清代學者戴震在參加編輯《四庫全書》時，又由明代《永樂大典》中抄出《周髀》、《九章》、《孫子》、《五曹》、《夏侯陽》、《海島》、《五經》等七種，由影宋抄本中抄出《張丘建》、《緝古》二種，《記遺》是由明刻本抄出，十部算經於是都被抄入《四庫全書》。由《永樂大典》中抄出的七種還曾用武英殿聚珍版刊印。
1773年孔繼涵以戴震的校訂本為主，將十部算經刻入《微波榭叢書》之中，題名為《算經十書》。這是《算經十書》名稱的首次出現。
因此,《算經十書》按狹義的理解,是專指孔刻《微波榭叢書》之一的書名；按廣義的理解，則是指上述漢唐千餘年間陸續出現的十部算書。通常都是按廣義來理解。
《算經十書》較完備地體現了中國古代數學各方面的內容。其中大多數還曾傳入朝鮮和日本，成了他們進行數學教育和考試的教科書。
本書收入的各種算經
《周髀算經》
中國流傳至今的一部最早的數學著作，同時也是一部天文學著作。中國古代，按所提出的宇宙模式的不同，天文學共有三家學說，“蓋天說”是其中之一，而《周髀算經》是“蓋天說”的代表。這派學說主張：天象蓋笠，地法覆盆（天空如斗笠，大地像翻扣的盆）。
《算經十書》據考證，現傳本《周髀算經》大約成書於西漢時期（公元前 1世紀）。南宋時的傳刻本(1213)是目前傳世的最早刻本，收藏於上海圖書館。歷代許多數學家都曾為此書作注，其中最著名的是唐李淳風等人所作的注。《周髀算經》還曾傳入朝鮮和日本，在那裡也有不少翻刻注釋本行世。
從所包含的數學內容來看，書中主要講述了學習數學的方法、用勾股定理來計算高深遠近和比較複雜的分數計算等。
《九章算經》
通稱《九章算術》，是中國古代《算經十書》中最重要的一種。如同歐幾里得《幾何原本》對其後西方數學發展所起的重要影響一樣，《九章算術》對中國古代數學發展的影響也是極為巨大的。
據考證，《九章算術》大約成書於公元1世紀。它匯總了戰國和西漢時期數學發展的成果，又幾經增刪而最後成書。
《九章算術》全書共分九章，收有 246個數學問題。這九章的章名分別是：“方田”、“粟米”、“衰分”、“少廣”、 “商功”、 “均輸”、“盈不足”、“方程”、“勾股”。其中的問題大都與當時實際的社會生活密切聯繫。
《算經十書》從其所包含的數學內容來看，《九章算術》的主要成就是在算術和代數方面。在算術方面，《九章算術》給出系統的關於分數運算的數學方法，此外各種比例問題和“盈不足術”等等也都是重要的成就。代數方面的成就有：聯立一次方程組的解法、負數概念的引入和正負數加減法法則，這在世界數學史上都是最早的；此外還有開方、開立方和一般二次方程的解法等等。
在中國古代，有不少人曾對《九章算術》進行校注。其中，魏晉時劉徽和唐代李淳風的注釋都很有名，並與《九章算術》一道流傳至今。《九章算術》的南宋刻本，保存在上海圖書館。從20世紀中葉起，作為世界古代科學名著，《九章算術》陸續被譯成俄文、德文、日文和法文等各種文字。
《孫子算經》
共三卷，作者及成書年代均不可詳考。在《張丘建算經》、《夏侯陽算經》二書的序中都曾提到《孫子算經》，可見其成書年代大約是早於這二種著作的。
《孫子算經》上卷較系統的敘述了算籌記數法和籌算的乘、除、開方以及分數等計算的步驟和法則。這在中國古算書中，都是些僅見的寶貴資料。下卷第26題則是著名的“物不知數”問題(通常被稱作“孫子問題”)，是求解一次同餘式問題。這問題和古代編制曆法過程中的計算“上元積年”的算法有密切聯繫。這一算法，到宋代，發展成為求解一次同餘式的普遍解法──大衍求一術。
《孫子算經》的南宋刻本，收藏於上海圖書館。
《五曹算經》
北周甄鸞所著。甄鸞通曆法，曾編《天和歷》，於566年頒行。“五曹”是指五類官員。其中"田曹"所收的問題是各種田畝面積的計算，“兵曹”是關於軍隊配置、給養運輸等的軍事數學問題,“集曹”是貿易交換問題，“倉曹”是糧食稅收和倉窖體積問題，“金曹”是絲織物交易等問題。全書共收67個問題，其數學內容沒有超出《九章算術》的內容。其南宋刻本，收藏於北京大學圖書館。
《算經十書》《夏侯陽算經》
作者及寫作年代均不可考。《張丘建算經》序中曾提及此書，因此它可能要稍早一些。但就現傳本《夏侯陽算經》而論,其中卻包含有8世紀以後，即唐代中葉以後頒行的稅收制度，因此可以說它包括有4～8世紀的各種問題，是後人托古而作的一部偽書。
全書共三卷，收有83個數學問題。內容與《孫子算經》相類似。
《張丘建算經》
作者和寫作時代均不可考，據推斷,它大約是5世紀中葉南北朝時期的一部著作。此書的南宋刻本，收藏於上海圖書館。
全書分三卷，卷中之尾和卷下之首殘缺，現傳本還留下92問。《張丘建算經》的內容，除《九章算術》已有的之外，有等差級數問題、二次方程問題，特別是不定方程問題等，都是值得特別予以指出的。
《海島算經》
魏晉時劉徽注，最早是附於他所注《九章算術》（注於263年）之後的，唐初開始單行,第一題是測算海島的高、遠問題，因此得名。現傳本系清編《四庫全書》時抄自《永樂大典》、全書共有9題，都是利用測量（二次或多次）來計算高深廣遠的問題，是中國最早的一部測量數學專著，也是中國古代高度發達的地圖學的數學基礎。
《五經算術》
北周甄鸞所著,共二卷。書中對《易經》 、 《詩經》 、 《尚書》 、 《周禮》 、 《儀禮》 、 《禮記》 、 《論語》 、 《左傳》等儒家經典及其古注中與數字有關的地方詳加注釋，對研究經學的人或可有一定的幫助，但就數學的內容而論，其價值有限。現傳本亦系抄自《永樂大典》。
《數術記遺》
現傳本雖記為漢徐岳著,甄鸞注,但實際很可能就是甄鸞自著自注的。此書甚短，除了關於大數記法的討論之外，還列舉了14種不同的記數法，其中包括古代通用的籌算。《數術記遺》本不屬唐代立於官學的十部算書，南宋刻書時因《綴術》已失傳，它便被補入充數。
《算經十書》《緝古算經》
唐代王孝通所著（約7世紀初）,一卷，共收入20個問題，但在現傳本中，後四問已殘缺不全。現傳最早的版本是一部明代的影宋抄本，收藏在北京故宮博物院。
書中最重要的內容是關於修築兩端寬狹不一致、高低不同的堤壩的問題,還有已知體積反求邊長等問題。在這裡，《緝古算經》在中國數學史上第一次提出並解決了需要求解三次方程的問題。由於王孝通還沒有掌握用設未知數列方程的方法（即後來在宋代方才出現的“天元術”），《緝古算經》中列方程時仍是使用了較為複雜的幾何方法。
《緝古算經》中所列出的三次方程，共有28個。王孝通所列方程的係數也還只限於是正數，求得的解也只有正根。
