約成書於四、五世紀,作者生平和編寫年代都不清楚。現在傳本的《孫子算經》共三卷。卷上敘述算籌記數的縱
橫相間制度和籌算乘除法則,卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法。卷下第31題,可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖,後來傳到日本,變成「鶴龜算」。具有重大意義的是卷下第26題:「今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?答曰:『二十三』」。
《孫子算經》不但提供了答案,而且還給出了解法。南宋大數學家秦九韶則進一步開創了對一次同餘式理論的研究工作,推廣「物不知數」的問題。
德國數學家高斯 K.F. Gauss.公元1777-1855年 於公元1801年出版的《算術探究》中明確地寫出了上述定理。公元1852年,英國基督教士偉烈亞士 Alexander Wylie公元1815-1887年將《孫子算經》「物不知數」問題的解法傳到歐洲,公元1874年馬蒂生 L.Mathiesen 指出孫子的解法符合高斯的定理,從而在西方的數學史里將這一個定理稱為「中國的剩餘定理」 Chinese remainder theorem 。
原文節選
原序
孫子曰:夫算者:天地之經緯,群生之元首,五常之本末,陰陽之父母,星辰之建號,三光之表里,五行之準平,四時之終始,萬物之祖宗,六藝之綱紀。稽群倫之聚散,考二氣之降升,推寒暑之迭運,步遠近之殊同,觀天道精微之兆基,察地理從橫之長短,采神祇之所在,極成敗之符驗。窮道德之理,究性命之情。立規矩,準方圓,謹法度,約尺丈,立權衡,平重輕,剖毫釐,析泰絫。歷億載而不朽,施八極而無疆。散之者,富有餘;背之者,貧且寠。心開者,幼沖而即悟;意閉者,皓首而難精。夫欲學之者,必務量能揆己,志在所專,如是,則焉有不成者哉!