《數學物理方法》是物理系本科各專業以及部分工科專業學生必修的重要基礎課,是在"高等數學"課程基礎上的又
一重要的基礎數學課程,它將為學習物理專業課程提供基礎的數學處理工具。對一個物理問題的處理,通常需要三個步驟:
一、利用物理定律將物理問題翻譯成數學問題;
二、解該數學問題,其中解數學物理方程占有很大的比重,有多種解法;
三、將所得的數學結果翻譯成物理,即討論所得結果的物理意義。
因此,物理是以數學為語言的,而"數學物理方法"正是聯繫高等數學和物理專業課程的重要橋樑。本課程的重要任務就是教會學生如何把各種物理問題翻譯成數學的定解問題,並掌握求解定解問題的多種方法,如分離變數法、付里葉級數法、冪級數解法、積分變換法、保角變換法、格林函式法、電像法等等。
內容簡介
本書是作者在中國科學技術大學近四十年的教學實踐中編寫的,其內容分複變函數和數學物理方程兩部分.複變函數部分內容包括複數和平麵點集、復變數函式、解析函式的積分表示、解析函式的級數表示、留數及其套用、保形變換、拉普拉斯變換等?章.數學物理方程部分內容包括數學物理中的偏微分方程、分離變數法、特殊函式、積分變換方法、基本解和解的積分表示等5章.各章都配備了較多的習題,書末附有全部習題的答案.
本書在注重科學性與嚴密性的同時,又注意了它的使用性,具有由淺入深、便於學生自學等特點,可供高等院校"偏工"的系及專業作為數學物理方法課的教材或教學參考書.
目錄信息
前言
複變函數
第1章複數和平麵點集
1.1複數
1.1.1複數集
1.1.2共軛複數
1.1.3關於複數模的不等式
1.1.4複數的幾何表示
1.1.5複數的乘方和開方
1.2複數序列的極限、無窮遠點
1.3平麵點集
1.3.1基本概念
1.3.2區域與曲線
習題
第2章復變數函式
2.1復變數函式
2.2函式的極限和連續性
2.3導數和解析函式的概念
前言
本書是在中國科學技術大學一些"偏工"的系及專業使用的數學物理方法講義的基礎上編寫的.原講義寫於1980年,18年間重印了3次,每次重印都作了一些修改.開設這門課的目的,是為了適應部分系和專業的要求,用較少的學時講授原來開設的複變函數和數學物理方程這兩門課.近年來,隨著學校體制等各方面的改革,新設定了很多的系和專業,開設這門課的系和專業越來越多,為適應這種情況,才決定把原講義修改出書.
這次成書,根據諸位同仁的意見,並參照我歷年來的講稿,對原講義作了很大的修改,刪去了一些不必要的內容,並增加了保形變換一章,對許多問題自以為處理得比較簡潔.根據多年的教學.
華南理工出版社出版書籍(九)
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