內容簡介
高等數學及其教學軟體目錄
第三版前言
第一版序
第一版前言
致學生
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 向量及其線性運算
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 向量的概念及其坐標表示
8.1.3 向量的線性運算
習題8.1（A）
習題8.1（B）
8.2 向量的數量積
8.2.1 向量的數量積
8.2.2 方向角、投影
習題8.2（A）
習題8.2（B）
8.3.1 向量的向量積
*8.3.2 向量的混合積
習題8.3（A）
習題8.3（B）
8.4 平面及其方程
8.4.1 平面的點法式方程
8.4.2 平面的一般式方程
8.4.3 平面的截距式方程
8.4.4 點到平面的距離
習題8.4（A）
習題8.4（B）
8.5 空間直線及其方程
8.5.1 空間直線的一般式方程
8.5.2 空間直線的對稱式方程
8.5.3 空間直線的參數式方程
8.5.4 點到直線的距離
習題8.5（A）
習題8.5（B）
8.6 直線、平面之間的關係
8.6.1 兩平面之間的關係
8.6.2 兩直線之間的關係
8.6.3 平面與直線的關係
8.6.4平面束
習題8.6（A）
習題8.6（B）
8.7 曲面及其方程
8.7.1 一般曲面
8.7.2 二次曲面
習題8.7（A）
習題8.7（B）
8.8空間曲線和向量函式
8.8.1 空間曲線及其方程
8.8.2 空間曲線在坐標面上的投影
8.8.3 向量函式確定的空間曲線
8.8.4 向量函式的導數和積分
習題8.8（A）
習題8.8（B）
8.9演示與實驗
8.9.1 向量及其運算
8.9.2 空間曲面的繪製
8.9.3 截痕法的動畫演示
習題8.9
第9章 多元函式微分學
9.1 多元函式
9.1.1 區域
9.1.2 多元函式的概念
9.1.3 多元函式的極限
9.1.4 多元函式的連續性
習題9.1（A）
習題9.1（B）
9.2 偏導數與全微分
9.2.1 偏導數的定義及其計算
9.2.2 高階偏導數
9.2.3 全微分
習題9.2（A）
習題9.2（B）
9.3鏈式法則與隱式求導法
9.3.1 鏈式法則
9.3.2 隱式求導法
習題9.3（A）
習題9.3（B）
9.4方嚮導數與梯度
9.4.1 方嚮導數
9.4.2 梯度
習題9.4（A）
習題9.4（B）
9.5 微分法在幾何上的套用
9.5.1 空間曲線的切線與法平面
9.5.2 空間曲面的切平面與法線
習題9.5（A）
習題9.5（B）
9.6 多元函式的最最佳化問題
9.6.1 極值與最值
9.6.2 條件極值的拉格朗日乘子法
習題9.6（A）
習題9.6（B）
9.7 演示與實驗
9.7.1 用Mathematica研究二元函式極限的存在性
9.7.2 多元函式的偏導數和全微分的計算
9.7.3 二元函式的等值線和梯度向量
9.7.4 多元函式的無條件極值與條件極值
習題9.7
第10章 多重積分
10.1 二重積分的概念
10.1.1 二重積分的定義
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1（A）
習題10.1（B）
10.2 二重積分的計算
10.2.1 二重積分在直角坐標系下的計算
10.2.2 二重積分在極坐標下的計算
10.2.3 二重積分的物理套用
習題10.2（A）
習題10.2（B）
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3（A）
習題10.3（B）
10.4 演示與實驗
10.4.1 二重積分
10.4.2 三重積分
習題10.4
第11章 曲線積分和曲面積分
11.1 場、數量場的曲線積分
11.1.1 場
11.1.2 數量場的曲線積分
習題11.1（A）
習題11.1（B）
11.2 向量場的曲線積分
習題11.2（A）
習題11.2（B）
11.3 格林公式及其套用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面曲線積分與路徑無關的條件
11.3.3 全微分求積，全微分方程
習題11.3（A）
習題11.3（B）
11.4 曲面積分
11.4.1 曲面的面積
11.4.2 數量場的曲面積分
11.4.3 向量場的曲面積分
習題11.4（A）
習題11.4（B）
11.5 奧-高公式、通量和散度
11.5.1 奧-高公式
11.5.2 通量和散度
習題11.5（A）
習題11.5（B）
*11.6 斯托克斯公式，環流量和旋度
11.6.1 斯托克斯公式
11.6.2 環流量和旋度
習題11.6（A）
習題11.6（B）
11.7 演示與實驗
11.7.1 默比烏斯帶的繪製與動畫演示
11.7.2 製作動畫
11.7.3 散度及旋度的計算
習題11.7
第12章 無窮級數與逼近
12.1 無窮級數的概念及性質
12.1.1 基本概念
12.1.2 收斂級數的簡單性質
習題12.1（A）
習題12.1（B）
12.2 級數的收斂判別法
12.2.1正項級數收斂的充要條件
12.2.2 正項級數的比較判別法
12.2.3交錯級數的收斂判別法
12.2.4絕對收斂與比值判別法
*12.2.5 級數的重排和乘法
習題12.2（A）
習題12.2（B）
12.3 冪級數
12.3.1 冪級數及其收斂性
12.3.2 冪級數的運算性質
習題12.3（A）
習題12.3（B）
12.4 泰勒級數
12.4.1 用多項式逼近函式——泰勒公式
12.4.2 泰勒級數
12.4.3 函式展開成泰勒級數
習題12.4（A）
習題12.4（B）
12.5 傅立葉級數
12.5.1 三角函式系的正交性與三角級數的係數
12.5.2 函式的傅立葉級數
12.5.3 正弦級數與餘弦級數
12.5.4 以21為周期的函式的傅立葉級數
習題12.5（A）
習題12.5（B）
12.6 演示與實驗
12.6.1 函式展開成泰勒級數與級數求和
12.6.2 傅立葉級數
12.6.3 雪花模型演示
習題12.6
積分套用課題
題參考答案
