定義
線性組合
線性組合
線性組合定義一個包含k個實數變數的集合 ,且假設已知一個k個實數權重集合 。我們定義 。s變數是對變數x的加權線性”混合”。因此，將s定義為變數的線性組合。
線性組合可以將線性組合的概念推廣到矢量中。定義每個 是一個矢量，因此，它們的線性組合 s也是一個矢量。當然．每個矢量必須有相同數量的元素。請注意， s的每個分量都是一個由被組合矢量的相對應元素構成的線性組合。
標量的線性組合
定義標量為2，4，1，5，權重為0.1，0.4，0.25，0.25。求其線性組合s。
線性組合解：線性組合
矢量的線性組合
向量的線性組合屬於矢量的線性組合，下面會詳細介紹。
定義矢量為[2 4 1 5]，[3 5 1 2]，[5 6 2 1]，[9 0 1 3]·權重為0.1，0.4，0.25，0.25。求其線性組合s。
解：線性組合
線性組合
線性組合s的第一個元素是。
線性組合相應地，其他元素分別是3.9，1.25和2.3。因此。
向量組的線性組合
線性組合
線性組合
線性組合
線性組合
線性組合
線性組合
線性組合
線性組合 線性組合
線性組合 線性組合 線性組合 線性組合1.任一n維向量 α= ,可由n維單位向量組 = , = ,......, = 線性表示，表達式為 α= + +......+ .
線性組合 線性組合 線性組合
線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合 線性組合2.設 , , ，…， 為一組n維向量．若存在一組數k₁,k₂,k₃,...,ks使得 =k₁ +k₂ +，…,+ks 為成立，則稱向量 是向量組 , ，…， 的線性組合,或稱向量 可由向量組 , ，…， 線性表示．
