時變電路
正文
除獨立電源以外，含有時變參數元件的電路。電阻參數隨時間變化的電阻器，電感（互感）參數隨時間變化的電感器，電容參數隨時間變化的電容器，都是時變參數元件。隨時間不斷開、閉的開關也是時變元件。開關閉合相當於電阻是零，開關斷開相當於電阻是無窮大。含有這種元件的電路是時變電路。電機鏇轉時，定子繞組和轉子繞組的相對位置不斷改變，它們之間的互感也隨時間變化。轉速均勻時，互感隨時間作周期性變化。從電路角度研究含鏇轉電機的電路時，這電路是時變電路。起動線繞式異步電動機的一種方法，是在轉子側加起動電阻器，並且按預定時間間隔逐步切除電阻器。因此，在起動電機的過程中，接在轉子側的電阻器是時變電阻器。在微電子學領域中發展出的開關電容電路，只含有電容元件、運算放大器和隨時間周期地開、閉的開關。開關電容電路也是時變電路。
時變電路元件的無源性和有源性 電路元件從電壓、電流都為零的狀態開始，施加任何電壓、或流入任何電流，在此後任何時刻所獲得的能量恆為非負值的，定義為無源電路元件（簡稱無源元件）。否則就稱為有源電路元件（簡稱有源元件）。以二端電路元件為例，元件到時刻t獲得的能量是
時不變的正值的電阻R、電感L、電容C,都屬於無源元件。而時變電路元件卻可能是無源的，也可能是有源的。時變電阻是無源的充要條件是R(t)≥0;時變電感是無源的充要條件是L(t)>0和
必須滿足前一條件是顯然的，後一條件如果不滿足則當電感減小時可能有外力作功，電感的磁場獲得能量，從而使之成為有源的；時變電容是無源的充要條件是C(t)>0和
這與時變電感無源性條件類似。 時變電路方程舉例 一線性時變電阻R(t)、時變電感L(t)串聯接至一獨立電壓源的電路，電路中的電流、電阻電壓、電感電壓、電源電壓，分別記為i、uR、uL、u(t)，根據歐姆定律和電磁感應定律
uR =R(t)i
之前的係數是時間的函式，而不是常數。這種時變係數的常微分方程一般情況下求不出解析解。 若時變電路中的元件都是線性元件，描述電路的方程就仍是線性的。儘管其中的係數隨時間變化，這種時變電路便是線性時變電路，它具有線性電路的線性性質。疊加定理仍然適用。所以線上性時變電路中各激勵源共同作用所引起的回響（如電壓、電流）等於每一激勵源單獨作用時引起的回響的疊加；線性時變電路中的全回響等於其零狀態回響與零輸入回響之和；而且可以由衝激回響和激勵的卷積求其零狀態回響。
