相關概念
圓【註：圓的第二定義——平面內一動點到兩定點的距離的比，等於一個常數，則此動點的軌跡是圓。】
2連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）。
3通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
4連線圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
5圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc）以字母l表示。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧是用三個字母表示，劣弧用兩個字母表示。優弧是所對心周角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。
6頂點在圓心上的角叫做圓心角（centralangle）。
7頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
8由圓心角的兩條半徑和圓心角所對應的一段弧圍成的圖形叫做扇形（sector）。
9由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
10圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環小數，通常用字母表示，=3.14159265……計算時通常取3.14。我們可以說圓的周長是直徑的π倍，或大約3.14倍，不能直接說圓的周長是直徑的3.14倍！
11圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。
12圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但不等於0。
13把圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬相當於圓的半徑。
14.能完全重合的兩條弧叫做等弧。
15.圓只包括外面的一個圈，圓不是一個等圓。
字母表示
圓—⊙；半徑—r或R（在環形圓中外環半徑表示的字母）；圓心—O；弧—⌒；直徑—d；扇形弧長—L；周長—C；面積—S。
計算公式
1、圓的周長C=2πr=或C=πd2、圓的面積S=πr²
3、扇形弧長L=圓心角（弧度制）*r=n°πr/180°（n為圓心角）
4、扇形面積S=nπr²/360=Lr/2（L為扇形的弧長）
5、圓的直徑d=2r
6、圓錐側面積S=πrl（l為母線長）
7、圓錐底面半徑r=n°/360°L（L為母線長）（r為底面半徑）
圓的周長公式推導（此方面涉及到弧微分）
位置關係
點和圓位置關係
①P在圓O外，則PO>r。
②P在圓O上，則PO=r。
③P在圓O內，則PO<r。
反過來也是如此。
平面內，點P(x0,y0)與圓(x-a)²+(y-b)²=r²的位置關係判斷一般方法是：
①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，則P在圓內。
②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，則P在圓上。
③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，則P在圓外。
直線和圓位置關係
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d<r。
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。圓心與切點的連線垂直於切線。AB與⊙O相切，d=r。（d為圓心到直線的距離）
平面內，直線Ax+By+C=0與圓x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等於0），代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x²+y²+Dx+Ey+F=0化為（x-a）²+（y-b）²=r²令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1<x2，那么：
當x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時，直線與圓相離；
當x1<x=-C/A<x2時，直線與圓相交。
圓和圓位置關係
①無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。
②有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。
③有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結論：外離P>R+r；外切P=R+r；內含P<R-r；
性質
⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理
①在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L（R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長）。
④兩相切圓的連心線過切點。（連心線：兩個圓心相連的直線）
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。
（4）如果兩圓相交，那么連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
（6）圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
（7）圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
（8）周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
定理
與切線有關的定理垂直於過切點的半徑；經過半徑的外端點，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於過切點的半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
切割線定理圓的一條切線與一條割線相交於p點，切線交圓於C點，割線交圓於AB兩點，則有pC^2=pA·pB
割線定理與切割線定理相似兩條割線交於p點，割線m交圓於A1B1兩點，割線n交圓於A2B2兩點，則pA1·pB1=pA2·pB2。
垂徑定理
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩條弧。
弦切角定理
弦切角等於對應的圓周角。(弦切角就是切線與弦所夾的角）
方程
1、圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特別地，以原點為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標準方程為x^2+y^2=r^2。
2、圓的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可變形為（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
（1）當D^2+E^2-4F>0時，方程表示以(-D/2，-E/2)為圓心，以（√D^2+E^2-4F）/2為半徑的圓；
（2）當D^2+E^2-4F=0時，方程表示一個點（-D/2，-E/2）；
（3）當D^2+E^2-4F<0時，方程不表示任何圖形。
3、圓的參數方程：以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的參數方程是x=a+r*cosθ，y=b+r*sinθ，（其中θ為參數）
圓的端點式：若已知兩點A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
經過圓x^2+y^2=r^2上一點M（a0，b0）的切線方程為a0*x+b0*y=r^2
在圓（x^2+y^2=r^2）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A，B，則A，B兩點所在直線的方程也為a0*x+b0*y=r^2。
習題
（一）解決問題：
圓02.一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米的路面上，能鋪多厚？
03.一個圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米．求這個圓柱體的表面積。
04.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？
05.如圖所示，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好做一個油桶（接頭處忽略不計）。求這個油桶的容積。
06.一個圓柱形的體積是30立方米，底面積是15平方米，高是多少米？
07.一段圓柱形的鋼材，底面周長是0.28米，高是2.4米．它的側面積是多少平方米？（得數保留兩位小數）
08.一隻裝水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米。現將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中後，仍有一部分鐵塊露在外面。現有水深多少厘米?
09.圓柱的側面積與兩個底面積的和，就是圓柱的表面積．但是實際生活中往往只求側面和一個底面的面積的總和，比如一個沒有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米．做這個水桶需要多少鐵皮？（得數保留整數）
10.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？
11.有一根圓柱形狀的塑膠棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長是0.9米．這根塑膠棒的體積是多少立方厘米？
12.做一節長1米，底面直徑是20厘米的鐵皮煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
13.一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖．已知它的容積為26.4π立方厘米．當瓶子正放時，瓶內的酒精的液面高為6厘米．瓶子倒放時，空餘部分的高為2厘米．問：瓶內酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？
14.一個圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，求圓柱體的底面積．
15.把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？
答案：
01.S大表=17π+6×3.14×10=244.92（平方厘米）S小側=4×3.14*5=62.8（平方厘米）S總=244.92+62.8=307.72（平方厘米）
02.15×2×⅓÷（400×3）
03.r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米）S側=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米）S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）
04.V柱=50.24/（2/3）=75.36S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米）h=75.36/12.56=6（厘米）S側=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米）
05.分析：長方形鐵皮的寬相當於兩個底面直徑，所以只能做油桶的高，長方形鐵皮的長是16.56分米，正好是直徑的（3.14+1）倍，從而可以求出直徑的長，進而求出油桶的16.56÷（3.14+1）=4（分米）4÷2=2（分米）4×2=8（分米）3.14×22×8=100.48（立方分米）
答：這個油桶的容積是100.48立方分米．
06.30÷15=2（米）
答：高是2米。
07.S=Ch0.28×2.4=0.672≈0.67（平方米）
答：它的側面積大約是0.67平方米。
08.分析：圓柱形玻璃杯底面積是80平方厘米，水深8厘米，根據這兩個條件可以求出水的體積，如果將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中後，仍有一部分鐵塊露在外面，那么相當於容器的底面積減少16平方厘米，也就是還剩下80-16=64平方厘米，把原來的水放進底面積是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出來了．80×8=640（立方厘米）80-16=64（平方厘米）640÷64=10（厘米）
答：現有水深10厘米。
09.
1）水桶的側面積：34×3.14×45=106.76×45=4804.2（平方厘米）
（2）水桶的底面積：（34÷2）2×3.14=289×3.14=907.46（平方厘米）
（3）做水桶需要的鐵皮：4804.2+907.46=5711.66≈5712（平方厘米）
答：做這個水桶需要鐵皮5712平方厘米．
10.3.14×22×1.5×⅓×1.7=58.718（噸）
答：這堆沙重58.718噸。
11.0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）
答：這根塑膠棒的體積是2160立方厘米．
12.1×0.2×3.14=1.57(平方米)
答：需要1.57平方米鐵皮。
13.S底=26.4π/（6+2）=3.3π（平方厘米）V水=3.3π*6=19.8π（平方厘米）=0.0198π（升）
14.分析：圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圓柱的側面積，根據這兩個條件可以求出圓柱的底面周長，從而求出圓柱的底面積．50.24÷4=12.56（厘米）12.56÷3.14÷2=2（厘米）2×2×3.14=12.56（平方厘米）
答：圓柱體的底面積是12.56平方厘米．15.6.28\3.14=2(cm)V長=2*2*5=20（立方厘米）
（二）
1、一個圓柱形魚缸，從裡面量底面半徑是10CM，裡面盛有一些水，現將一個底面積為157CM²的圓錐形石塊浸沒在容器內，水面上升了1CM，求圓柱形石塊的高是多少。
2、把一個底面半徑是5CM的圓柱形鉛塊浸沒在底面半徑是10CM的圓柱形容器中，水面上升了2CM。這個圓錐形鉛塊高是多少厘米？
答案
1、3.14x10的平方x1=314(立方米）底面積乘上升的高度等於上升部分水的體積也就是石塊的體積。
2、3.14x10的平方x2÷(3.14x5的平方）=8（厘米）上升部分水的體積就等於圓柱的體積，除以底面積就等於高。
（三）
1.判斷：圓柱和圓錐都有無數條高。正確解答：錯誤分析與解：圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數個對應的點，圓柱有無數條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。2.（圓柱的側面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側面積。解答：3.14×5×12=188.4（平方厘米）答：它的側面積是188.4平方厘米。點評：圓柱的側面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導出側面積的計算公式也用到了轉化的思想。把這個曲面沿高剪開，然後平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側面積。3、一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4²=50.24（平方米）側面積：25.12×4=100.48（平方米）表面積：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥質量：150.72×20=3014.4千克。4、求圓柱體的側面積底面半徑是3厘米，高是4厘米。解答：3.14×3×2×4=75.36（厘米）5、求圓柱體的表面積，底面半徑是4厘米，高是6厘米。解答：底面積：3.14×4²=50.24（平方厘米）側面積：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）表面積：50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）6、用鐵皮製作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，製作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保留整平方分米）解答：側面積：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）7、（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留整數）解答：底面積：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）側面積：3.14×0.6×1=1.884（平方米）表面積：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）答：至少需要鐵皮3平方米。8、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。解答：底面積：3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）側面積：3.14×30×50=4710（平方厘米）表面積：706.5+4710=5416.5（平方厘米）答：做這樣一個水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。9、（考點透視）一個圓柱的側面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？解答：底面半徑：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）底面積：3.14×2.5²=19.625（平方厘米）側面積：15.7×15.7=246.49（平方厘米）表面積：19.625×2+246.49=285.74（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是285.74平方厘米。10、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部塗水泥，每千克水泥可塗5平方米，共需多少千克水泥？解答：側面積：3.14×10×4=125.6（平方米）底面積：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）塗水泥的面積：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的質量：204.1÷5=40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。11、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？3.14×2²×4=50.24（平方分米）答：表面積增加了50.24平方分米
（四）
1.連線圓心到圓上任意一點的線段叫做（），在同一個圓里，直徑的長度是半徑的（），半徑長度是直徑的（）。2.圓周率是圓的（）與（）的比值。3.一條鐵絲長31.4cm，用它圍成一個最大的圓，圓的面積是（）。4.用一個長6dm，寬4dm的長方形，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（），長方形還剩下（）平方分米。5.甲圓的半徑等於乙圓直徑，乙圓直徑是甲圓的幾分之幾，乙圓周長是甲圓的幾分之幾，乙圓面積是甲圓面積的比是（）：（）。6.周長相等的長方形、正方形和圓中，面積最大的是（），最小的是（）。7.圓的半徑增加1cm，它的周長增加了（）厘米。8.圓里有無數條直徑，無數條半徑（）。9。套用題.地球赤道的半徑大約是0.65萬千米，繞赤道一周有多少萬千米？（得數保留整萬千米）
答案
1.圓，2倍，1/22.周長，直徑3.78.5cm²4.12.56dm²，11.44dm²5.1/2,1/2,1:46.圓，長方形7.6.2判斷題1.對套用題3.14*2*0.65=4萬千米
（五）
1.一個底面直徑是2分米，高是3分米的一節圓柱形通風管，至少需要一塊長（）分米，寬（）分米的長方形鐵皮。（寫道理）2.用長5厘米，寬4厘米的長方形鐵片可以捲成（）個不同的的圓柱形紙筒。（寫道理）3.一台播種機滾筒是一個圓柱體，底面直徑和筒長都是一米，滾動100圈共可播種（）平方米。（寫道理)4.把一根底面半徑是20厘米的圓柱形樹木鋸成三段，他的表面積增加了（）平方厘米。（寫道理）5.一個圓柱形水桶的容積是40升，水桶底面的面積是6平方分米，裝了四分之三桶水，水面高是（）分米。（寫道理）套用題（全部寫道理）1.中山公園裡有一內直徑是6厘米的水管，管內水流的速度是每秒4米。這種水管半小時可以流出多少立方米的水？2.一台壓路機的前輪寬1.5米，直徑2米。如果要壓一條公路，工作時每分鐘滾動15周。這台壓路機半小時前進多少米？工作1小時，前輪壓過的路面是多少平方米？3.把一段圓柱形木料通過底面直徑眼高切成倆部分，他的切面是一個面積為36平方厘米的正方形。原來圓柱的表面積是多少平方厘米？
答案
1.圓柱的展開面即為長方體，長即為底面圓形的周長，寬為圓柱的高。2.底面半徑為1那么周長就為2π，填2π32.2個橫著卷一個豎著卷一個。3.每滾動一圈就是一個一個圓柱表面積，即展開後長方體面積，底面周長為π每個面積為π*1=π100圈即為100π平方米4.鋸一次，多了兩個圓面，鋸成三段就是鋸了兩次，多了4個圓面，一個圓面面積為π*20*20=400π，共為4*400=1600平方厘米5.圓柱體積為底面積*高底面積為6設高為h,則6*h=40h=20/3，裝了四分之三桶水，則水面高為桶高的四分之三，即為h*3/4=5套用題：1.水管截面面積為π*3*3=9π平方厘米=9π/10000平方米每秒流的體積為4*9π/10000=9π/2500平方米，半小時為30分，即30*60=3600秒則半小時流的水的體積就為3600*9π/2500=324/25平方米2.圓面面周長2π，則滾動一圈前進2π米，15分鐘就滾動前進15*2π=30π米，半小個時為30分鐘，前進30*30π=900π米。一小時前進的距離即為900π*2=1800π米，寬是輪寬1.5面積為1.5*1800π=2700π平方米3.若如題切開圓柱，得到的圖形為長方形（或正方形）底邊長為圓的直徑，寬為圓柱的高。因為切開後是面積為36平方厘米的正方形，則長和寬均為6厘米。這面底邊圓的直徑為6，底面周長為6π面積為6*6π=36π平方厘米。
繪製圓
一般情況下可用圓規畫出圓形，或用一段繩子，一頭固定在地上，一頭轉，就能轉出圓，繩子越長，圓越大。
用AutoCAD繪圓
在AutoCAD“繪圖”下拉選單中，列出了6種“圓”的繪製方法，簡述如下：
（1）利用圓心和半徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（2）利用圓心和直徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（3）以兩點確定直徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（4）以三點確定直徑繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作；
（5）以確定半徑與兩個圖形對象相切繪圓：用滑鼠點取繪圖命令，然後根據提示操作。
richtext控制項繪圓
定義一個數組，該數組用來存儲一個或多個坐標（Point）
然後按照以下步驟來實現
1生成一個控制項（如Label）,並調整相應的屬性
2在記憶體中建立一張臨時的圖像作為畫布,使用GDI+等各種繪圖,將圖像繪製到畫布上
3將生成的控制項Image或BackGroundImage屬性值設定為步驟2生成的圖像
4使用RichTextBox1.Controls.Add方法,將控制項添加進去（您可以指定它的坐標）
5將當前已經添加的控制項的坐標記錄在數組中（如對應第1個數據）
6添加RichTextBox1.Scroll事件代碼,在該代碼中，通過獲取滾動條的值來計算已添加控制項應該所在的位置
說明：
控制項可以通過代碼生成（推薦）
該方法與網上流傳的QQ聊天視窗內RichTextBox方法不同，屬於簡單型
您務必要定義一個數組，用來參與ScrollBar滾動時，將目標控制項重新定位
歷史
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰曆十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經在獸牙、礫石和石珠上鑽孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上製成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發現搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。後來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
會作圓，但不一定就懂得圓的性質。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神聖圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽於公元263年給《九章算術》作注時，發現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長和直徑的比值。他創立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π=3927/1250。劉徽把極限的概念運用於解決實際的數學問題之中，這在世界數學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個分數值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年後的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數值。如今有了電子計算機，圓周率已經算到了小數點後五萬億位小數了。
