勘根定理

勘根定理(the root located theorem) 假設函式f在閉區間[a, b]中連續，且函式值f(a)與f(b)異號（即，一為正一為負）。則在區間(a, b)中找到一個數c，使得f(c) = 0（即，c為函式f的根）。

堪根定理

（堪根定理）零點定理:設函式f(x)在閉區間[a, b]上連續，且f(a)與f(b)異號(即f(a)f(b) < 0)，那么在開區間(a, b)內至少有函式f(x)的一個零點，即至少有一點c(a < c < b)使f(c) = 0。

定理證明

伯納德·波爾查諾與1817年證明了這個定理，同時證明了這個定理的一般情況（即介值定理）