基本資料
符號圖論中的圖是指由若干個點及連線這些點的連線組成的圖形。圖中的點稱為節點，線稱為邊或弧。節點表示某一個體事物，邊表示事物之間的某種特定的關係。比如，用點可以表示電話機，用邊表示電話線；用點表示各個生產任務，用邊表示完成任務所需的時間等。一個圖中，若任何兩點之間至少有一條邊則稱這個圖是連通圖。若圖中某一點、邊順序銜接，序列中始點和終點重合，則稱之為圈(或迴路)。
樹就是一個無圈(或無迴路)的連通圖。20世紀60年代初期，很多高新產品在研製過程中，因對系統的可靠性、安全性研究不夠，新產品在沒有確保全全的情況下就投入市場，造成大量使用事故的發生，用戶紛紛要求廠家進行經濟賠償，從而迫使企業尋找一種科學方法確保全全。
事故樹分析首先由美國貝爾電話研究所於1961為研究民兵式飛彈發射控制系統時提出來，1974年美國原子能委員會運用FTA對核電站事故進行了風險評價，發表了著名的《拉姆遜報告》。該報告對事故樹分析作了大規模有效的套用。此後，在社會各界引起了極大的反響，受到了廣泛的重視，從而迅速在許多國家和許多企業套用和推廣。中國開展事故樹分析方法的研究是從1978年開始的。目前已有很多部門和企業正在進行普及和推廣工作，並已取得一大批成果，促進了企業的安全生產。80年代末，鐵路運輸系統開始把事故樹分析方法套用到安全生產和勞動保護上來，也已取得了較好的效果。
基本符號
圖一一、事件符號
1、矩形符號。用它表示頂上事件或中間事件。將事件扼要記入矩形框內。必須注意，頂上事件一定要清楚明了，不要太籠統。例如“交通事故”，“爆炸著火事故”，對此人們無法下手分析，而應當選擇具體事故。如“機動車追尾”、“機動車與腳踏車相撞”，“建築工人從腳手架上墜落死亡”、“道口火車與汽車相撞”等具體事故。
2、圓形符號。它表示基本(原因)事件，可以是人的差錯，也可以是設備、機械故障、環境因素等。它表示最基本的事件，不能再繼續往下分析了。例如，影響司機瞭望條件的“曲線地段”、“照明不好”，司機本身問題影響行車安全的“酒後開車”、“疲勞駕駛”等原因，將事故原因扼要記入圓形符號內。
3、屋形符號。它表示正常事件，是系統在正常狀態下發生的正常事件。如：“機車或車輛經過道岔”、“因走動取下安全帶”等，將事件扼要記入屋形符號內。
4、菱形符號。它表示省略事件，即表示事前不能分析，或者沒有再分析下去的必要的事件。例如，“司機間斷瞭望”、“天氣不好”、“臆測行車”、“操作不當”等，將事件扼要記入菱形符號內。
二、邏輯門符號
邏輯門符號即連線各個事件，並表示邏輯關係的符號。其中主要有：與門、或門、條件與門、條件或門、以及限制門。
1、與門符號。與門連線表示輸入事件B1、B2同時發生的情況下，輸出事件A才會發生的連線關係。二者缺一不可，表現為邏輯積的關係，即A=B1∩B2。在有若干輸入事件時，也是如此，如圖1(a)所示。
“與門”用與門電路圖來說明更容易理解(見圖1(b))。
當B1、B2都接通(B1=1，B2=1)時，電燈才亮(出現信號)，用布爾代數表示為X=B1·B2=1。
當B1、B2中有一個斷開或都斷開(B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=0，B2=0)時，電燈不亮(沒有信號)，用布爾代數表示為X=B1·B2=0。
2、或門符號。表示輸入事件B1或B2中，任何一個事件發生都可以使事件A發生，表現為邏輯和的關係即A=B1∪B2。在有若干輸入事件時，情況也是如此。如圖2(a)所示。
圖二當B1、B2斷開(B1=0，B2=0)時，電燈才不會亮(沒有信號)，用布爾代數表示為X=B1+B2=0。
當B1、B2中有一個接通或兩個都接通(即B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=1，B2=1)時，電燈亮(出現信號)，用布爾代數表示為X=B1+B2=1。
3、條件與門符號。表示只有當B1、B2同時發生，且滿足條件α的情況下，A才會發生，相當於三個輸入事件的與門。即A=B1∩B2∩α，將條件α記入六邊形內，如圖3所示。
4、條件或門符號。表示B1或B2任何一個事件發生，且滿足條件β，輸出事件A才會發生，將條件β記入六邊形內，如圖4所示。
5、限制門符號。它是邏輯上的一種修正符號，即輸入事件發生且滿足條件γ時，才產生輸出事件。相反，如果不滿足，則不發生輸出事件，條件γ寫在橢圓形符號內，如圖5所示。
三、轉移符號
當事故樹規模很大時，需要將某些部分畫在別的紙上，這就要用轉出和轉入符號，以標出向何處轉出和從何處轉入。
1、轉出符號。它表示向其他部分轉出，△內記入向何處轉出的標記，如圖6所示。
2、轉入符號。它表示從其他部分轉入，△內記入從何處轉入的標記，如圖7所示。
分析程式
圖三第一步：確定頂上事件
頂上事件就是所要分析的事故。選擇頂上事件，一定要在詳細占有系統情況、有關事故的發生情況和發生可能、以及事故的嚴重程度和事故發生機率等資料的情況下進行，而且事先要仔細尋找造成事故的直接原因和間接原因。然後，根據事故的嚴重程度和發生機率確定要分析的頂上事件，將其扼要地填寫在矩形框內。
頂上事件也可以是在運輸生產中已經發生過的事故。如車輛追尾、道口火車與汽車相撞事故等事故。通過編制事故樹，找出事故原因，制定具體措施，防止事故再次發生。
第二步：調查或分析造成頂上事件的各種原因
頂上事件確定之後，為了編制好事故樹，必須將造成頂上事件的所有直接原因事件找出來，儘可能不要漏掉。直接原因事件可以是機械故障、人的因素或環境原因等。
要找出直接原因可以採取對造成頂上事件的原因進行調查，召開有關人員座談會，也可根據以往的一些經驗進行分析，確定造成頂上事件的原因。
圖4在找出造成頂上事件的和各種原因之後，就可以用相應事件符號和適當的邏輯門把它們從上到下分層連線起來，層層向下，直到最基本的原因事件，這樣就構成一個事故樹。
在用邏輯門連線上下層之間的事件原因時，若下層事件必須全部同時發生，上層事件才會發生時，就用“與門”連線。邏輯門的連線問題在事故樹中是非常重要的，含糊不得，它涉及到各種事件之間的邏輯關係，直接影響著以後的定性分析和定量分析。
第四步：認真審定事故樹
畫成的事故樹圖是邏輯模型事件的表達。既然是邏輯模型，那么各個事件之間的邏輯關係就應該相當嚴密、合理。否則在計算過程中將會出現許多意想不到的問題。因此，對事故樹的繪製要十分慎重。在製作過程中，一般要進行反覆推敲、修改，除局部更改外，有的甚至要推倒重來，有時還要反覆進行多次，直到符合實際情況，比較嚴密為止。
二、分析的程式
事故樹分析雖然根據對象系統的性質、分析目的的不同，分析的程式也不同。但是，一般都有下面的十個基本程式。有時，使用者還可根據實際需要和要求，來確定分析程式。
1、熟悉系統。要求要確實了解系統情況，包括工作程式、各種重要參數、作業情況。必要時畫出工藝流程圖和布置圖。
圖53、確定頂上事件。所謂頂上事件，就是我們所要分析的對象事件。分析系統發生事故的損失和頻率大小，從中找出後果嚴重，且較容易發生的事故，作為分析的頂上事件。
4、確定目標。根據以往的事故記錄和同類系統的事故資料，進行統計分析，求出事故發生的機率(或頻率)，然後根據這一事故的嚴重程度，確定我們要控制的事故發生機率的目標值。
5、調查原因事件。調查與事故有關的所有原因事件和各種因素，包括設備故障、機械故障、操作者的失誤、管理和指揮錯誤、環境因素等等，儘量詳細查清原因和影響。
圖67、定性分析。根據事故樹結構進行化簡，求出最小割集和最小徑集，確定各基本事件的結構重要度排序。
8、計算頂上事件發生機率。首先根據所調查的情況和資料，確定所有原因事件的發生機率，並標在事故樹上。根據這些基本數據，求出頂上事件(事故)發生機率。
9、進行比較。要根據可維修系統和不可維修系統分別考慮。對可維修系統，把求出的機率與通過統計分析得出的機率進行比較，如果二者不符，則必須重新研究，看原因事件是否齊全，事故樹邏輯關係是否清楚，基本原因事件的數值是否設定得過高或過低等等。對不可維修系統，求出頂上事件發生機率即可。
圖71）當事故發生機率超過預定的目標值時，要研究降低事故發生機率的所有可能途徑，可從最小割集著手，從中選出最佳方案。
2）利用最小徑集，找出根除事故的可能性，從中選出最佳方案。
3）求各基本原因事件的臨界重要度係數，從而對需要治理的原因事件按臨界重要度係數大小進行排隊，或編出安全檢查表，以求加強人為控制。
事故樹分析方法原則上是這10個步驟。但在具體分析時，可以根據分析的目的、投入人力物力的多少、人的分析能力的高低、以及對基礎數據的掌握程度等，分別進行到不同步驟。如果事故樹規模很大，也可以藉助電子計算機進行分析。
階段劃分
工人從腳手架上墜落的事故樹分析2、資料收集準備，圍繞所分析的事件進行工藝，系統，相關數據等資料的收集；
3、建造故障樹，這是FTA的核心部分。通過對已收集的技術資料，在設計，運行管理人員的幫助下，建造故障樹；
4、對故障樹進行簡化處理或者模組化；
5、定性分析，求出故障樹的最小割集（一般用g表示），當割集的數量太多，可以通過程式進行機率截斷或割集階截斷；
6、定量分析，這一階段的任務是很多的，它包括計算頂上事件發生機率即系統的點無效度和區間無效度，此外還要進行重要度分析和靈敏度分析。
事故樹分析方法可用於洲際飛彈（核電站）等複雜系統和其他各類系統的可靠性及安全性分析，各種生產的安全管理可靠性分析和傷亡事故分析。它同時也可向成功樹進行轉換。
管理學知識（四）
| 管理學是系統研究管理活動的基本規律和一般方法的科學。管理學是適應現代社會化大生產的需要產生的，它的目的是：研究在現有的條件下，如何通過合理的組織和配置人、財、物等因素，提高生產力的水平。管理學是一門綜合性的交叉學科。 |
