基本簡介
矩形(rectangle)是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的對角線相等，而且矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。
矩形判定：
1.一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個內角是直角的四邊形是矩形。
4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
說明：長方形和正方形都是矩形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。
圖形學：
"矩形必須一組對邊與x軸平行，另一組對邊與y軸平行。不滿足此條件的幾何學矩形在計算機圖形學上視作一般四邊形。"在高等數學裡只提矩形，所以也就沒提長方形的長與寬。
詳細釋義
計算公式
面積：S=ab(注:a為長,b為寬)
周長：C=2(a+b)=2a+2b(注:a為長,b為寬)
外接圓
矩形矩形外接圓半徑 R=矩形對角線的一半
性質
矩形1．矩形的4個內角都是直角；
2．矩形的對角線相等且互相平分；
3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
5．矩形具有平行四邊形的所有性質
6.順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
黃金矩形
寬與長的比是（√5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築，為取得最佳的視覺效果，都採用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農神廟等。
判定套用
例1：已知ABCD的對角線AC和BD相交於點O，△AOB是等邊三角形，AB=4．求這個平行四邊形的面積。
分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形（如圖個4-37），再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積為
例2：已知：如圖4-38在ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形ABCD是矩形．
分析：根據定義去證明一個角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可實現。
例:3：已知：如圖4-39（a），ABCD的四個內角平分線相交於點E，F，G，H．求證：EG=FH．
分析：要證的EG，FH為四邊形EFGH的對角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：如圖4-39（b），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明
例4：已知：如圖 4－40，在△ABC中，∠C= 90°， CD為中線，延長CD到點E，使得DE=CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．
