濾波器的由來
我們先明確下濾波器的定義，濾波器顧名思義，是對波進行過濾的器件。
“波”是一個非常廣泛的物理概念，在電子技術領域，“波”被狹義地局限於特指描述各種物理量的取值隨時間起伏變化的過程。
隨著數字式電子計算機(一般簡稱計算機)技術的產生和飛速發展，為了便於計算機對信號進行處理，產生了在抽樣定理指導下將連續時間信號變換成離散時間信號的完整的理論和方法。也就是說，可以只用原模擬信號在一系列離散時間坐標點上的樣本值表達原始信號而不丟失任何信息，波、波形、信號這些概念既然表達的是客觀世界中各種物理量的變化，自然就是現代社會賴以生存的各種信息的載體。
信息需要傳播，靠的就是波形信號的傳遞。信號在它的產生、轉換、傳輸的每一個環節都可能由於環境和干擾的存在而畸變，甚至是在相當多的情況下，這種畸變還很嚴重，以致於信號及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當中了，於是，我們需要一種過濾的選頻裝置。
而濾波器就是這樣一種選頻裝置，它可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。
濾波器的分類
按濾波器所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。
（1） 低通濾波器：
它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲；
（2） 高通濾波器：
它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量；
（3） 帶通濾波器：
它允許一定頻段的信號通過，抑制低於或高於該頻段的信號、干擾和噪聲；
（4） 帶阻濾波器：
它抑制一定頻段內的信號，允許該頻段以外的信號通過。
低通濾波器的說明
低通濾波器是容許低於截止頻率的信號通過， 但高於截止頻率的信號不能通過的電子濾波裝置。
例如：從0～f2頻率之間，幅頻特性平直，它可以使信號中低於f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高於f2的頻率成分受到極大地衰減。
低通濾波器的套用實例
一個固體屏障就是一個聲波的低通濾波器。當另外一個房間中播放音樂時，很容易聽到音樂的低音，但是高音部分大部分被過濾掉了。類似的情況是，一輛小汽車中非常大的音樂聲在另外一個車中的人聽來卻是低音節拍，因為這時封閉的汽車（和空氣間隔）起到了低通濾波器的作用，減弱了所有的高音。
電子低通濾波器可以用來驅動重低音喇叭（subwoofer）和其它類型的擴音器、並且阻塞它們不能有效傳播的高音節拍。
無線電發射機使用低通濾波器阻塞可能引起與其它通信發生干擾的諧波發射。
DSL分離器使用低通和高通濾波器分離共享使用雙絞線的DSL和POTS信號。
最理想狀態下的低通濾波器模型
一個最理想狀態下的低通濾波器能夠完全剔除高於截止頻率（f2）的所有頻率信號，而低於截止頻率（f2）的信號則可以完全不受影響地通過。實際上的轉換區域也不再存在。 一個最理想狀態下的低通濾波器可以用數學的方法（理論上）在頻域中用信號乘以矩形函式得到，作為具有同樣效果的方法，也可以在時域與sinc函式作卷積得到。然而，這樣一個濾波器對於實際真正的信號來說是不可實現的，這是因為sinc函式是一個延伸到無窮遠處的函式（extends to infinity），所以這樣的濾波器為了執行卷積就需要預測未來並且需要有過去所有的數據。對於預先錄製好的數位訊號（在信號的後邊補零，並使得由此產生的濾波後的誤差小於量化誤差）或者無限循環周期信號來說這是可實現的。這就是我們所說的矩形濾波器，一種最理想狀態下的低通濾波器模型。
