概周期函式
正文
又稱殆周期函式,周期函式的一種推廣,具有某種近似周期性的有界連續函式。概周期函式是在研究周期函式某種性質的基礎上進一步提出來的。三角多項式以及三角多項式序列的極限都是周期函式。而三角和

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|n1F-n2G|<δ,這裡,δ是事先任給的正數。從而,存在數τ滿足
|n1F-τ|<δ 及 |n2G-τ|<δ 。還可以進一步證明更強的結論:對任給的δ>0,存在著正數l(δ),使得在每一個長為l(δ)的區間內至少有一數τ滿足上式。這樣,由ƒ(x)和g(x)的連續性、周期性以及上述事實便得到:對任給的ε>0,存在著正數l(ε),使得在每一個長為l(ε)的區間內至少有一數τ,滿足
│S(x+τ)-S(x)│<ε。上式雖然並不說明S(x)為周期函式,但它具有近似的周期性。一般來說,可以給出如下的精確描述:設ƒ(x)為定義於實軸上的復值連續函式,如果τ滿足
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