簡要介紹
傅立葉分析 Fourier analysis
傅立葉分析具體說明
分析學中18世紀以後逐漸形成的一個重要分支，主要研究函式的傅立葉變換及其性質。又稱調和分析。在經歷了近2 個世紀的發展之後 ，研究領域已從直線群、圓周群擴展到一般的抽象群。關於後者的研究又稱為群上的傅立葉分析 ，以區別於前者的經典傅立葉分析。傅立葉分析，作為數學的一個分支，無論在概念或方法上都廣泛地影響著數學其他分支的發展。數學中很多重要思想的形成，都與傅立葉分析的發展過程密切相關。
傅立葉分析廣泛套用
傅立葉分析在電氣工程、物理學、聲學、光學、結構動力學、數論、組合數學、機率論、統計學、信號處理、密碼學、海洋學、通訊等領域都有著廣泛的套用。尤其在電路設計領域，傅立葉分析是一項必不可少的分析工具；主流的電子電路設計自動化軟體，比如BtEDA、Multisim等等，都具有傅立葉分析的功能。
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法國科學家J.-B.-J.傅立葉由於當時工業上處理金屬的需要，從事熱流動的研究。他在題為《熱的解析理論》一文中，發展了熱流動方程，並且指出如何求解；在求解過程中，他提出了任意周期函式都可以用三角級數來表示的想法。他的這種思想，雖然缺乏嚴格的論證，但對近代數學以及物理、工程技術卻都產生了深遠的影響，成為傅立葉分析的起源 。
傅立葉分析