投針實驗

18世紀，法國數學家布豐和勒可萊爾提出的“投針問題”，記載於布豐1777年出版的著作中：“在平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l（l<d）的針任意擲在這個平面上，球此針與平行線中任一條相交的頻率。”布豐本人證明了，這個機率p=2l/(∏d)∏為圓周率（找不到符號了）利用這個公式可以用機率的方法得到圓周率的近似值。

投針實驗

下面是一些資料
實驗者 年代 投擲次數相交次數圓周率估計值
沃爾夫 1850 5000 2531 3.1596
史密斯 1855 3204 1219 3.1554
德摩根 1680 600 383 3.137
福克斯 1884 1030 489 3.1595
拉澤里尼 1901 3408 1808 3.1415929
賴納 1925 2520 859 3.1795

舉例說明

布豐投針實驗是第一個用幾何形式表達機率問題的例子，他首次使用隨機實驗處理確定性數學問題，為機率論的發展起到一定的推動作用。
像投針實驗一樣，用通過機率實驗所求的機率來估計我們感興趣的一個量，這樣的方法稱為蒙特卡羅方法（Monte Carlo method）。蒙特卡羅方法是在第二次世界大戰期間隨著計算機的誕生而興起和發展起來的。這種方法在套用物理、原子能、固體物理、化學、生態學、社會學以及經濟行為等領域中得到廣泛利用。