內容簡介
《數學實驗:機率論與數理統計分冊》是《數學實驗》系列教材之一，是與機率論與數理統計課程配套的實驗教材。書中實驗項目設定包含驗證性、設計性和綜合性三個層次。驗證性實驗是用MATLAB軟體進行一些基本運算，設計性實驗和綜合性實驗是通過案例講解如何用機率論與數理統計方法與MATLAB軟體相結合解決實際問題。每個實驗都給出了詳細的實驗過程，一些實驗還提出了深入的問題供學生思考。每類實驗後面配有練習題，供學生練習鞏固之用。
全書內容包括：古典概型、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、估計理論、假設檢驗、回歸分析、方差分析。《數學實驗:機率論與數理統計分冊》不僅適合本科生教學使用，也可作為數學建模的輔導書以及從事相關研究的學者的參考書。
目錄
第1章 古典概型
1.1 驗證性實驗
實驗一 排列數與組合數的計算
實驗二 古典機率的計算
1.2 設計性實驗
實驗一 拋硬幣試驗的計算機模擬
實驗二 蒙特霍爾問題
實驗三 巴拿赫火柴盒問題
1.3 綜合性實驗
蒲豐投針試驗
第2章 隨機變數及其分布
2.1 驗證性實驗
實驗一 常見分布的機率密度、分布函式生成
實驗二 隨機數的生成
實驗三 機率作圖
2.2 設計性實驗
實驗一 服務視窗設定問題
實驗二 考試錄取問題
實驗三 高爾頓釘板試驗
2.3 綜合性實驗
軋鋼中的浪費問題
第3章 隨機變數的數字特徵
3.1 驗證性實驗
實驗一 數學期望與方差
實驗二 協方差與相關係數、矩
3.2 設計性實驗
實驗一 數學期望與方差
實驗二 協方差與相關係數、矩
3.3 綜合性實驗
實驗一 電視機的質量控制
實驗二 報童的策略
第4章 大數定理和中心極限定理
4.1 驗證性實驗
實驗一 大數定律
實驗二 中心極限定理
4.2 設計性實驗
實驗一 大數定律
實驗二 中心極限定理
4.3 綜合性實驗
實驗一 測量的精確性
實驗二 大數定律在保險中的套用
第5章 估計理論
5.1 驗證性實驗
實驗一 統計作圖
實驗二 統計中的樣本數字特徵
實驗三 單個總體參數的估計
實驗四 兩個正態總體均值差，方差比的區間估計
5.2 設計性實驗
實驗一 估計倉庫里正品和次品的比例
實驗二 雙胞胎機率的估計
實驗三 捕魚問題
5.3 綜合性實驗
發電設備可靠性指標預測
第6章 假設檢驗
6.1 驗證性實驗
實驗一 單個正態總體的參數假設檢驗
實驗二 兩個正態總體的參數假設檢驗
實驗三 非參數檢驗
6.2 設計性實驗
實驗一 假設檢驗中的兩類錯誤
實驗二 正態總體方差、均值的綜合假設檢驗實驗
實驗三 肥料對農作物的影響實驗
6.3 綜合性實驗
男生身高分布規律分析實驗
第7章 回歸分析
7.1 驗證性實驗
實驗一 一元線性回歸
實驗二 多元線性回歸
實驗三 多項式擬合
7.2 設計性實驗
實驗一 一元線性回歸的套用
實驗二 多元回歸分析的套用
實驗三 多項式擬合的套用
7.3 綜合性實驗
實驗一 擴展線性模型
實驗二 穩健回歸問題
實驗三 二次回響面模型
第8章 方差分析
8.1 驗證性實驗
實驗一 單因子方差分析
實驗二 雙因子方差分析
8.2 設計性實驗
實驗一 單因子方差分析套用
實驗二 雙因子方差分析套用
參考文獻
