垂足三角形

對於銳角三角形,由其形內一點向三邊作垂線,所得三個垂足為頂點構成一個三角形,稱所得三角形為原三角形的垂足三角形。

性質

垂足三角形

垂足三角形有兩點重要的性質：

1.在銳角△ABC中，△DEF為△ABC的垂足三角形，則△ABC的重心G是△DEF的內心

2.在銳角△ABC的每條邊上各取一點D、E、F，△DEF稱為△ABC的內接三角形。在銳角△ABC的所有內接三角形中，周長最短的三角形是它的垂足三角形。