三角形高

基本定義

從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線

做垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形

的高線，簡稱為三角 形的高。

由定義知，三角形的高是一條線段。

由於三角形有三條邊，所以三角形有三條高。

三角形高

性質

設⊿ABC的角A、B、C的 對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2．

1、 銳角 三角形的高都在三角形的內部； 鈍角三角形的高中有兩條在三角形的外部； 直角三角形的高中有兩條恰好是三角形的兩條直角邊。

2、 三角形的高線長為：

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ta=(2/a)√p(p-a)(p-b)(p-c)；

..............._______

tb=(2/b)√p(p-a)(p-b)(p-c)；

..............._______

tc=(2/c)√p(p-a)(p-b)(p-c)。

3、三角形的三條高交於一點，該點叫做三角形的 垂心。常記作點H。

三角形高