畫法
銳角三角形:從一個頂點向該頂點的對邊做垂線;
直角三角形的直角邊是直角三角形的高,直角頂點向斜邊做垂線為斜邊高;
鈍角三角形鈍角頂點向對邊做垂線為該邊的高,銳角向對邊外延長線做垂線為該邊的高。
位置
總的來說,三角形的三條高所在的直線相交於一點。
銳角三角形:三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。
直角三角形:兩條高分別在兩條直角邊上,另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。
鈍角三角形:鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。
表示方法
若AD是△ABC的高,則:
![表示方法](/img/2/fcc/wZwpmLzETM0cTOzkTOyYDM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL5kzL3AzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
①AD⊥BC於D
②∠ADC=90°或∠ADB=90°。
計算
![三角形的高](/img/8/237/wZwpmLzgDM3YjN0ADOyYDM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLwgzLzYzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
設△ABC的三個角∠A、∠B、∠C所對邊分別為a、b、c,p=,則:
![三角形的高](/img/7/83f/wZwpmL3gTNzkDM1gDOyYDM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4gzL1czLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
a邊上的高h=
![三角形的高](/img/c/966/wZwpmLxEzMyQTN5UTOyYDM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL1kzLxYzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
b邊上的高h=
![三角形的高](/img/4/74a/wZwpmL0AzMwEjN5IDMzYDM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLyAzLwEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
c邊上的高h=