簡述

公元前2900年以後,埃及人建造了許多金字塔,作為法老的墳墓。從金字塔的結構,可知當時埃及人已懂得不少天文和幾何的知識。例如基底直角的誤差與底面正方形兩邊同正北的偏差都非常小。
現今對古埃及數學的認識,主要根據兩卷用僧侶文寫成的紙草書;一卷藏在倫敦,叫做萊因德紙草書,一卷藏在莫斯科。
埃及最古老的文字是象形文字,後來演變成一種較簡單的書寫體,通常叫僧侶文。除了這兩捲紙草書外,還有一些寫在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木頭上的史料,藏於世界各地。兩捲紙草書的年代在公元前1850~前1650年之間,相當於中國的夏代。
埃及很早就用十進記數法,但卻不知道位值制,每一個較高的單位是用特殊的符號來表示的。例如111,象形文字寫成三個不同的字元,而不是將 1重複三次。埃及算術主要是加法,而乘法是加法的重複。
他們能解決一些一元一次方程的問題,並有等差、等比數列的初步知識。占特別重要地位的是分數算法,即把所有分數都化成單位分數(即分子是1的分數)的和。
萊因德紙草書用很大的篇幅來記載2/N(N從5到101)型的分數分解成單位分數的結果。為什麼要這樣分解以及用什麼方法去分解,還是一個謎。這種繁雜的分數算法實際上阻礙了算術的進一步發展。
紙草書還給出圓面積的計算方法:將直徑減去它的1/9之後再平方。計算的結果相當於用3.1605作為圓周率,不過他們並沒有圓周率這個概念。根據莫斯科紙草書,推測他們也許知道正四稜台體積的計算方法。總之,古代埃及人積累了一定的實踐經驗,但還沒有上升為系統的理論。
金字塔數學
現今對古埃及數學的認識,主要根據兩卷用僧侶文寫成的紙草書;一卷藏在倫敦,叫做萊因德紙草書,一卷藏在莫斯科。埃及最古老的文字是象形文字,後來演變成一種較簡單的書寫體,通常叫僧侶文。兩捲紙草書的年代在公元前1850~前1650年之間,相當於中國的夏代。除了這兩捲紙草書外,還有一些寫在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木頭上的史料,藏於世界各地。
原來,在尼羅河三角洲盛產一種和蘆葦很相象的水生植物――紙莎草,古埃及人把這種草從縱面剖成小條,連線成片後再壓榨篩乾,就可以在上面寫字了。古埃及人的這些文字因為寫在紙莎草上,所以我們稱它為“紙草書”。那時埃及人的書寫方式是用墨水寫在草片上,草片很容易乾裂成粉末,所以除了銘刻在石頭上的象形文字外,古埃及的檔案很少保存下來。古埃及人在數學科學上的工作,我們知道得不太多,這與草書不耐保存有很大的關係。
後來,一位法國人弄明白了紙草書上文字的含義,使人們知道,古埃及人已經學會用數學來管理國家和宗教事物,確定付給勞役者的報酬,求穀倉的容積和田地的面積,計算建造房屋所需要的磚塊數等等,還會計算釀造一定量酒所需的穀物數量呢!用數學語言來說,就是古埃及人已經掌握了加減乘除運算、分數的運算,還解決了一元一次方程和一類相當於二元二次方程組的特殊問題。紙草書上還有關於等差、等比數列的問題。另外,古埃及人計算矩形、三角形和梯形的面積等的結果,和現代的計算值十分相近。比如,他們掌握了計算圓的面積的公式,使用的π=3.1605,這可是非常了不起的。因為有了這樣充足的數學知識,古埃及人建成金字塔就不足為怪了。
古埃及文明的發展是在沒有外來勢力的影響下獨自進行的。埃及人靠著尼羅河帶來的肥沃的土壤,創造著自己生生不息的文明和科學。古埃及人造出了幾套自己的文字,其中有一套是象形文字,每個文字記號是某件東西的圖形,直到公元紀元前後,埃及的象形文字還用在紀念碑文和器皿上。
埃及很早就用十進記數法,但卻不知道位值制,每一個較高的單位是用特殊的符號來表示的。例如111,象形文字寫成三個不同的字元,而不是將1重複三次。埃及算術主要是加法,而乘法是加法的重複。他們能解決一些一元一次方程的問題,並有等差、等比數列的初步知識。占特別重要地位的是分數算法,即把所有分數都化成單位分數(即分子是1的分數)的和。
紙草書還給出圓面積的計算方法:將直徑減去它的1/9之後再平方。計算的結果相當於用3.1605作為圓周率,不過他們並沒有圓周率這個概念。根據莫斯科紙草書,推測他們也許知道正四稜台體積的計算方法。總之,古代埃及人積累了一定的實踐經驗,但還沒有上升為系統的理論。
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