冪函式與有理函式

稱為有理整函式. 稱為有理分式函式. 當α

【定義】 形如的函式稱為冪函式，式中α 為任意實常數.
x的多項式
(a0, a1, L , an為常數，n為自然數)
稱為有理整函式.
兩個多項式的商
稱為有理分式函式.
有理整函式和有理分式函式通稱為有理函式，有時用符號R(x)表示.
【冪函式的圖形與特徵】

方程與圖形	特 征
	曲線通過點(0,0)和(1,1)；當x>1時，α 越大曲線上升越快. 當α 為偶數，函式為偶函式，在區間(0,∞ )中為遞增函式，在區間(-∞ ,0)中為遞減函式. 當α 為奇數，函式為奇函式和遞增函式.
	曲線通過點(1,1). 當α 為負偶數，函式為偶函式，在區間(-∞ ,0)中為遞增函式，在區間(0, ∞ )中為遞減函式. 當α 為負奇數，函式為奇函式和遞減函式.