“中空數”
特點
1是自然數之首。把1添加在任意一個自然數的首尾兩端，變成了兩頭都是1的自然數。這個數叫做原先那個數的“兩頭蛇數”。如果在0的首尾添上1，形成的數被稱為“中空數”，首尾添加其它數字的我們把它看作是擴大了的“中空數”。
先來看這樣一個“尾巴上的0”問題：如果說相鄰的兩個自然數相乘，得數的尾巴必定是0的話，你一定想到了由其中一個數尾部是帶0的數字相乘。
如：99×100＝9900。
其實，由自守數（如果某個數的平方的末尾幾位數等於這個數，那么這個數則為自守數）和它減去1的數相乘，尾部自然也會是有0齣現。
如：自守數625乘以625減去1（即624），得數中必定有成串的0齣現：
625×624＝390000
自守數9376乘以9376減去1（即9375），同樣也會在“尾巴”上出現成串的0：
9376×9375＝87900000
這裡我們想來研究一下，在什麼情況下，兩個尾數不為0的數相乘，得數為“中空數”。我們由“中空數”——1001的質因數可以想到這樣的等式：
91×11＝1001
13×77＝1001
如果說還覺得這裡的0不夠多，還能不能找到得數為更大的“中空數”的算式呢？我們還能夠找到兩道這樣的等式：
52631579×19＝1000000001
1369863013698630137×73＝100000000000000000001
除首尾為1的“中空數”，還有其它的嗎？回答是肯定的。我們發現這么一個現象——
4109589041096×83＝341095890410968
奧妙
看出什麼奧妙了嗎？原來，這個被乘數不必考慮，只需將“3”放在被乘數的前面，將“8”置於被乘數之尾，就是它們的得數了。顯然，我們只需將83改為73與原來的多位數相乘，它們的得數中自然也會出現一串0了：
4109589041096×73＝300000000000008
滿足“73”這一現象的被乘數有無數多個。只不過最小的一個是“41096”。
即41096×73＝3000008。
如果在“41096”前面添加“41095890”幾個數字，所得到的多位數與“73”相乘，得數均為“中空數”：
410958904109589041096×73＝30000000000000000000008
4109589041095890410958904109589041096×73＝3000000000000000000000000000000000000008
410958904109589041095890410958904109589041096×73＝300000000000000000000000000000000000000000000008
……
無獨有偶，具有“73”性質的乘數還有“76”。76既可與8配對：8×76＝608。還可與7894736842105263158配對。即：
7894736842105263158×76＝600000000000000000008
