高等數學練習與自測內容簡介
高等數學是理工科各專業學生必修的一門基礎課，它在科學研究、工程技術、國民經濟等諸方面都有廣泛的套用，在大學一年級課程中占有非常重要的地位，陳春寶編著的《高等數學練習與自測(配同濟大學編高等數學高教4版5版6版)》有以下特點：1．集中要點，與教學同步，根據教材順序，每次課一個單元將每節的知識點歸納集中在一起，與教學同步給出練習題，題型既有常規的，也有一些比較特殊的，尤其有一些對付考試的題型，便於讀者整體掌握本章節內容，同時方便讀者隨時檢索查閱這些詳細題解，2．多級篩選，突出重點，按照教材的要求，本書對各章、節內容進行了A級和B級篩選，A級作一般的知識要點；B級是必須掌握、學期考試中必考或出現頻率較高的知識點，這樣，學習者可按照自身的情況制定學習方案，《高等數學練習與自測(配同濟大學編高等數學高教4版5版6版)》可作為工科院校學生學習高等數學課程的參考資料，也可供報考工科碩士研究生的學生複習高等數學時使用，
目錄
前言
第1章 函式與極限
§1．1 函式的概念
§1．2 數列極限
§1．3 函式的極限
§1．4 極限運算法則
§1．5 兩個重要極限
§1．6 無窮小與無窮大及其比較
§1．7 函式的連續性與間斷點
§1．8 閉區間上連續函式及其性質
·第1章 函式、極限與連續習題課
第2章 導數與微分
§2．1 導數的概念
§2．2 函式和差積商的導數、反函式求導法
§2．3．1複合函式的導數
§2．3．2 高階導數的求法
§2．4 隱函式的導數、參數方程的導數
§2．5 微分及其套用
·第2章 導數與微分習題課
第3章 中值定理和導數的套用
§3．1 中值定理
§3．2 洛必達法則
§3．3 泰勒公式
·第3章 中值定理與導數的套用習題課(一)
§3．4 函式的單調性和極值
§3．5 函式的最大值與最小值
§3．6 曲線的凹凸性與拐點
§3．7 函式圖形的描繪和曲線的曲率
·第3章 中值定理與導數的套用習題課(二)
第4章 不定積分
§4．1 不定積分概念與性質
§4．2 第一類換元法
§4．3 第二類換元法與分部積分法
§4．4 有理函式的積分法
·第4章 不定積分習題課
第5章 定積分
§5．1 定積分概念與性質
§5．2 微積分基本公式
§5．3 定積分換元法與分部積分法
§5．4 反常積分
第6章 定積分的套用
§6．1 定積分的幾何套用
§6．2 曲線的弧長計算和定積分的物理套用
·第5章、第6章定積分及其套用習題課
第7章 空間解析幾何與向量代數
§7．1 向量代數概念與坐標
§7．2 數量積與向量積
§7．3 空間曲面方程與曲線方程
§7．4 平面及其方程
§7．5 直線及其方程
·第7章 空間解析幾何習題課
第8章 多元函式微分法及其套用
§8．1 多元函式的概念
§8．2 偏導數與全微分
§8．3 多元複合函式求導法則
§8．4 隱函式求導法則
·第8章 多元函式微分法及其套用習題課(一)一
§8．5 多元函式微分學的幾何套用
§8．6 方嚮導數與梯度
§8．7 多元函式的極值及其套用
·第8章 多元函式微分法及其套用習題課(二)
第9章 重積分
§9．1二重積分概念及直角坐標系計算一
§9．2 二重積分直角坐標和極坐標計算
§9．3 三重積分概念與直角坐標系下計算
§9．4 柱面坐標和球面坐標系下計算
§9．5 重積分的套用
·第9章 重積分習題課
第10章 曲線積分與曲面積分
§10．1 第一類曲線積分
§10．2 第二類曲線積分
§10．3 格林公式及其套用(1)
§10．4 格林公式及其套用(2)
§10．5 對面積的曲面積分
§10．6 對坐標的曲面積分
§10．7高斯公式
§10．8 斯托克斯公式
·第10章 曲線積分與曲面積分習題課
第11章 無窮級數
§11．1 常數項級數的概念與性質
§11．2 K：項級數及其審斂法
·第11章 無窮級數習題課(一)
§11．4 冪級數
§11．5 函式展開成冪級數
§11．6 傅立葉級數(1)
§11．7 傅立葉級數(2)
§11．8 傅立葉級數(3)
·第11章 無窮級數習題課(二)
第12章 微分方程
§12．1 微分方程概念及可分離變數微分方程
§12．2 齊次方程與一階線性方程
§12．3 全微分與伯努利方程
·第12章 微分方程習題課(一)
§12．4 可降階的微分方程
§12．5 線性方程解的結構與齊次方程
§12．6 二階線性非齊次微分方程
·第12章 微分方程習題課(二)
附錄
附錄1 水平模擬測試題一(上冊)試題
附錄2 水平模擬測試題二(上冊)試題
附錄3 水平模擬測試題三(下冊)試題
附錄4 水平模擬測試題四(下冊)試題
附錄5 水平模擬測試題五(全書)試題
附錄6 全國數學競賽題集錦
參考答案
附錄1 水平模擬測試題一(上冊)試題解答
附錄2 水平模擬測試題二(上冊)試題解答
附錄3 水平模擬測試題三(下冊)試題解答
附錄4 水平模擬測試題四(下冊)試題解答
附錄5 水平模擬測試題五(全書)試題解答
附錄6 全國數學競賽題集錦解答
