基本相信
版 次：1
頁 數：307
裝 幀：平裝
開 本：大32開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
《高等數學自學指導》按照高職高專《高等數學》的目錄順序分章編寫，內容包括：函式、極限、一元函式微分學、一元函式積分學、微分方程、向量代數、空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數。旨在配合教學改革，以開發最佳化學生自身的智慧型為核心，給學生以學習的主動權和“自由度”，使學生不僅要學會，而且要會學，提高學生自學能力，培養其創新素質。
目錄信息
第一章 函式 極限 連續1
[自學指導提綱與自我練習]2
第一節 函式2
第二節 數列的極限4
第三節 函式的極限5
第四節 極限的運算6
第五節 無窮小與無窮大7
第六節 兩個重要極限9
第七節 函式的連續性10
[本章小結]13
[自測試題]18
[習題答案]19
[自測試題答案]25
第二章 導數與微分29
[自學指導提綱與自我練習]30
第一節 導數的概念30
第二節 函式和、差、積、商的求導法則32
第三節 複合函式的求導法則33
第四節 初等函式的求導問題34
第五節 高階導數35
第六節 隱函式及其求導36
第七節 由參數方程所確定的函式的導數37
第八節 函式的微分及其套用38
[本章小結]41
[自測試題]42
[習題答案]44
[自測試題答案]51
第三章 導數的套用55
[自學指導提綱與自我練習]55
第一節 中值定理55
第二節 洛必達法則57
第三節 函式單調性的判定法58
第四節 函式的極值及其求法59
第五節 函式的最大值和最小值60
第六節 曲線的凹凸與拐點62
第七節 函式圖形的描繪63
*第八節 曲線的曲率63
[本章小結]65
[自測試題]68
[習題答案]69
[自測試題答案]75
[階段測驗試題（一元函式微分學）]80
[階段測驗試題答案]81
第四章 不定積分87
[自學指導提綱與自我練習]87
第一節 不定積分的概念與性質87
第二節 積分的基本公式和法則 直接積分法88
第三節 第一換元積分法90
第四節 第二換元積分法92
第五節 分部積分法93
*第六節 有理函式及三角函式有理式的積分95
第七節 積分表的使用97
[本章小結]97
[自測試題]101
[習題答案]102
[自測試題答案]106
第五章 定積分及其套用112
[自學指導提綱與自我練習]113
第一節 定積分的概念113
第二節 定積分的性質114
第三節 牛頓--萊布尼茲公式115
第四節 定積分的換元法與分部積分法117
第五節 廣義積分119
第六節 定積分在幾何上的套用120
第七節 定積分在物理上的套用121
第八節 平均值122
[本章小結]123
[自測試題]127
[習題答案]128
[自測試題答案]130
[階段測驗試題（一元函式積分學）]134
[階段測驗試題答案]135
第六章 常微分方程139
[自學指導提綱與自我練習]140
第一節 微分方程的基本概念140
第二節 可分離變數的微分方程141
第三節 一階線性微分方程142
第四節 一階微分方程套用舉例143
第五節 二階線性微分方程的解的結構144
第六節 二階常係數齊次線性微分方程145
第七節 二階常係數非齊次線性微分方程146
[本章小結]147
[自測試題]149
[習題答案]150
[自測試題答案]154
第七章 向量代數 空間解析幾何160
[自學指導提綱與自我練習]161
第一節 二階及三階行列式 空間直角坐標系161
第二節 向量及其坐標表示162
第三節 向量的數量積與向量積164
第四節 平面及其方程166
第五節 空間直線及其方程169
第六節 二次曲面與空間曲線172
[本章小結]176
[自測試題]181
[習題答案]184
[自測試題答案]196
第八章 多元函式微分學199
[自學指導提綱與自我練習]200
第一節 多元函式的概念二元函式的極限和連續性200
第二節 偏導數202
第三節 全微分203
第四節 多元複合函式與隱函式的微分法204
第五節 偏導數的套用205
[本章小結]207
[自測試題]215
[習題答案]217
[自測試題答案]225
第九章 重積分230
[自學指導提綱與自我練習]230
第一節 二重積分的概念與性質230
第二節 二重積分的計算方法232
第三節 二重積分的套用235
[本章小結]237
[自測試題]240
[習題答案]242
[自測試題答案]250
第十章 無窮級數253
[自學指導提綱與自我練習]254
第一節 數項級數的概念和性質254
第二節 正項級數及其審斂法256
第三節 任意項級數259
第四節 冪級數261
第五節 函式的冪級數展開263
*第六節 傅立葉（Fourier）級數264
[本章小結]266
[自測試題]274
[習題答案]277
[自測試題答案]295
[階段測驗試題]298
[階段測驗試題答案]300
附錄 初等數學常用公式303
