閉域

閉域，指一個域--記為k 就是一個集合，它上面有加減乘除運算，這些運算是封閉的。最簡單的閉域就是複數域。 稍微複雜一點的閉域有代數數域，它是複數域的子域。 一個複數如果不落在代數數域裡，則稱為超越數。

一個域--記為k 就是一個集合，它上面有加減乘除運算，這些運算是封閉的（就是說，運算得到的值也落在集合里）。
k上的多項式是指一個多項式，它的係數全都取自於k. 如果這個多項式只有一個不定元，就稱是一元多項式
k上的一元多項式方程的根不一定仍然落在k裡面。 比如取k為有理數域，那么多項式方程x^2-2=0的根不是有理數。
如果k上的任何一元多項式方程的根都落在k裡面，那么就稱k是閉域。
最簡單的閉域就是複數域。 稍微複雜一點的閉域有代數數域，它是複數域的子域。 一個複數如果不落在代數數域裡，則稱為超越數。