超限數

超限數，是數學中的專業術語，是大於所有有限數的仍不必定絕對無限的基數或序數。

超限數

超限數是大於所有有限數的仍不必定絕對無限的基數或序數。術語超限(transfinite)是康托爾提出的，他希望避免詞語無限(infinite)的與只不過不是有限(finite)的那些對象有關的某些暗含。很少的當代作者共有這些疑惑；現在被接受的用法是稱超限基數或序數為無限的。但是術語超限仍在使用。對於有限數，有兩種方式考慮超限數，作為基數和作為序數。不象有限基數和序數，超限基數和超限序數定義了不同類別的數。最小超限序數是ω。第一個超限基數是aleph-0，整數的無限集合的勢。如果選擇公理成立，下一個更高的基數是 aleph-1 。如果不成立，則有很多不可比較於 aleph-1 並大於 aleph-0 的其他基數。但是在任何情況下，沒有基數大於 aleph-0 並小於 aleph-1。