虛擬激勵法

虛擬激勵法,用於分析結構系統隨機振動的方法,在土木、海洋工程等工程領域得到套用和重視。

概述

擬激勵法是由大連理工大學教授、我國著名學者林家浩提出的用於分析結構系統隨機振動的新方法,是具有理論研究與工程套用前景的創新性成果,在土木海洋工程等工程領域得到套用和重視。

虛擬激勵法的基本理論

虛擬激勵法的理論基礎

對於受到平穩隨機激勵的線性系統,頻率回響是表征系統在頻域的動態特性的函式,決定了系統回響(輸出)與激勵(輸入)之間的關係,是頻率的函式。在零初始條件下,對常係數線性系統,頻率回響是回響和激勵的複數之比,即:
式中,H(f)為頻率回響;f為頻率;Yf(t)為回響y(t)的傅立葉變換;Xf(t)為激勵x(t)的傅立葉變換。

虛擬激勵法的基本公式

對於受到平穩隨機激勵的結構系統,如果平穩隨機激勵x(t)的自功率譜密度Sx(f)已知,則可以夠早如下形式的虛擬激勵:
式中,j為虛數單位。
則利用虛擬激勵則可以計算與之相應的虛擬回響為:
在構造虛擬激勵和獲得虛擬回響的基礎上,由兩者求解實際回響自功率譜密度、實際激勵與實際回響的互功率譜密度的基本公式是:
式中,Sy(f)為實際回響的自功率密度;Syx(f)為實際回響與激勵的互功率譜密度;Sxy(f)為實際激勵與實際回響的互功率譜密度。

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