源流
正文
無粘性不可壓縮位勢流中一種理想化的基本流子。三維源流指的是流體從某一空間點以一定的流量均勻地向所有方向流出所引起的流動，這一空間點稱為點源。假設流體是無粘性不可壓縮的,則三維點源的強度Q定義為單位時間從點源流出的流體體積。取球坐標系(r,嗞,θ)，由於在所有方向上流體以同一速率流出，所以流動是球對稱的,只有r方向速度分量υr，且υr＝υr(r)。對以點源為心，r為半徑的圓球運用質量守恆定律，得：。
容易驗證流動是無鏇的，所以存在速度勢ф，使,
積分後得：。 (1)
流動由於是球對稱的，所以也是軸對稱的，因此存在流函式Ψ使,
積分後得：，(2)
此處約定θ=0時Ψ=0。將球坐標系轉換到柱坐標系(r，嗞，z)中去，得三維點源的速度勢和流函式在柱坐標系中的表達式：
。
容易驗證此速度場是無鏇的，並且流動是軸對稱的，於是存在著速度勢ф和流函式Ψ，使。
積分後得：，
此處約定ф＝0時Ψ＝0。二維點源復變解析函式的表達式為：,
式中z為復變數，ω稱為復位勢。二維源流的流線是從點源發出的徑向射線,等勢線是以點源為心的圓（圖2）。 負強度的源稱為匯。匯流與源流的唯一差別是流動方向恰好相反。將一個點源和一個等強度點匯同均勻流疊加可組成一個繞封閉物體的三維流動。這樣得到的封閉物體統稱為蘭金體。使物體封閉的必要條件是源強度和匯強度的代數和為零。多孔介質中的注水井可近似地看成是源流。源流是奇點分布法中的基本流子。 利用它和匯流、偶極子流、點渦、均勻流等基本流子的疊加可以解決無粘性不可壓縮無鏇運動中的很多問題。
三維點源還可以沿曲面和體積分布，用以代替物體對流動所產生的擾動。利用這樣的方法可以解決一部分物體的繞流問題。
