機率悖論

機率悖論出自法國數學家莫里斯·克萊特契克，在他的《數學消遣》書中寫道： “有兩個人都聲稱他的領帶好一些。他們叫來了第三個人，讓他作出裁決到底誰的好。勝者必須拿出他的領帶給敗者作為安慰。兩個爭執者都這樣想：我知道我的領帶值多少。我也許會失去它，可是我也可能贏得一條更好的領帶，所以這種比賽是對我有利。一個比賽怎么會對雙方都有利呢？” 一個比賽怎么會對雙方都有利呢？ ----------------------------------------------- 錯！要不然怎么能有雙贏呢？ 很容易表明，如果我們做出一個明確的假定來準確地限定條件，它就是一個公正的比賽。當然，如果我們已經得知比賽中的一個人系較便宜的領帶，那么我們就知道這個比賽是不公平的。如果無法得到這類訊息，我們就可以假定每一個的領帶價值從0到任意數量（比如說一百元）的隨便多少錢。如果我們按此假定構成一個兩人領帶價值的矩陣（這是克萊特契克在他的書中列出的），我們就可看出這個此賽是“對稱的”，不會偏向任何一個比賽者。

另例

一個比賽（或賭博）怎么會對雙方都同時有利呢？

一個理髮師只給“不給自己理髮的人”理髮，那么，他該不該給自己理髮呢？給自己理髮，違反了自己的規則，不給自己理髮，還是違反了自己的規則！