歷史名人
歷史上有許多著名的業餘數學家，他們的研究成果不亞於當時的 職業數學家。 比如 費馬（ Fermat, 也譯成 費爾馬），職業是律師，但是他的 數學上，尤其是 數論上的貢獻是很突出的。中國業餘數學家是陸家羲（1935-1983）在組合數學領域取得重大成就，被追授1987年國家自然科學獎一等獎。
現存狀況
但是隨著數學內容的迅速擴展，業餘數學家由於缺少正規的數學方面的訓練，已經很難再達到職業數學家的水平。 而且他們的研究範圍也變得非常狹窄，研究手段基本停留在 初等數學水平上。當代中國的業餘數學家具體有多少不得而知。 他們的研究課題主要集中在 歌德巴赫猜想， 孿生素數猜想等數論問題上，以及幾何做圖難題（如 三等分角， 化圓為方等等）。 由於缺少數學知識，許多業餘數學家不知道，這些問題或者已經解決或者需要很高深的數學技巧才能嘗試解決。 因此白白浪費了許多精力和時間。
由於中國的科普工作不到位，很多人根本不了解現代數學的內容、思想和方法。 這也在客觀上導致了業餘數學家的整體數學水平迅速下滑。因此當務之急是大力發展數學方面的科普工作。 近二十年來，國內一些所謂的“業餘數學家”以達到炒作自己“成果”的目的，不斷聲稱“破解”著名數學難題或“創立”最新數學理論和數學教育；
1. 李金國(河南)自稱“破解”哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、費馬大定理、 黎曼猜想等。
2.黃小寧(廣東)自稱“推翻”已有的數學理論、數學教學方法等。
3.王曉明(四川)自稱“ 素數普遍公式、 孿生素數普遍公式，開立方公式， 立方根， 平方根；造謠“陳景潤當年的證明是造假”、“陳景潤、王元、潘承洞偷換概念申報獎項”、“張益唐獲獎是美國政府的陰謀”等。
